V teku srednjih in visokih šol je na temo "frakcij".Vendar pa je ta koncept precej širši od tistega, navedenega v učnem procesu.Danes pojem frakcij nenavadnega ni, in ne vsakdo lahko opravlja izračune izraza, na primer množenje frakcij.
Kaj je frakcija?
Zgodovinsko gledano, ulomljeni številke, ki so se pojavili zaradi potrebe za merjenje.Kot kaže praksa, so pogosti primeri določanje dolžine segmenta, prostornino kvadra, površina pravokotnika.
Sprva so učenci seznanijo s konceptom, kako deliti.Na primer, če razdelimo na 8 delov lubenice, potem bo vsak dobil eno osmo lubenico.Tu je en del od osmih imenovanih mešičke.
delež, ki je enak ½ vrednosti, imenovane pol;⅓ - tretji;¼ - četrtina.Vnosi obliki 5/8, 4/5, 2/4 se imenujejo skupne frakcij.Skupne frakcije razdeljen na števcu in imenovalcu.Med njimi je hudič strel ali kap.Lahko pripravi poševnica v obliki tako horizontalno in nagnjeno črto.V tem primeru se nanaša na znak za deljenje.
imenovalec je, kolikor je enak delež vrednosti delnice, ki je predmet;in števec - enako število delnic sprejetih.Števec frakcije je napisana spodaj, imenovalec - pod njim.
raje pokazati navadne frakcije na koordinatni ray.Če interval enota razdeljena na 4 enake dele, navedite delež vsakega Latinski pismu, kot rezultat, lahko dobite odlično vizualno pomoč.Na primer, točka A kaže delež enaka 1/4 skupne dolžine enote in točko B na označuje 2/8 tega segmenta.Frakcije
Vrsta
Frakcije so pogosti, decimalna in mešane številke.Nadalje, frakcije razdelimo na desno in narobe.Ta klasifikacija je bolj primeren za navadne frakcij.
Pod pravilno frakciji razumeli številke, števec od katerih je manj kot imenovalec.Zato je nepravilna frakcija - številka, ki ima več kot števec imenovalec.Druga vrsta je običajno napisan kot mešani številko.To je izraz celo število in frakcijskih delov.Na primer, 1½.1 - celoten del, ½ - delno.Vendar, če boste morali opraviti kakršno koli manipuliranje z izrazom (delitve ali množenja frakcij, njihovo zmanjšanje ali pretvorbe), je mešana številka prevedena v neprimernih frakcij.
pravilna delnim izraz je vedno manj kot enotnosti, in narobe - več ali enako 1.
Kot je za decimalke, nato pa s tem izrazom razumemo zapis, ki je zastopana s poljubnim številom, je imenovalec frakcijsko izražanja, od katerih se lahko izražena v enoti, z nekaj ničel.Če rola pravilno, celoten del v decimalnem zapisu enak nič.
želite napisati Decimalna, morate najprej napisati cel kos, da jo loči od frakcije z vejico, nato pa napisali decimalni izraz.Treba je opozoriti, da je po točki števcu mora vsebovati enako število številskih znakov, koliko ničel v imenovalcu.
primer .Prisotna 721/1000 frakcija v decimalni zapis.
prevod algoritem nepravilno frakcij mešanih številk in obratno
rekord v nalogi odzivnega nepravilno frakcije napačno, zato ga je treba pretvoriti v mešanem številko:
- razdeliti števec, ki je na voljo imenovalec;
- zlasti primer delna količnika - cel;
- in ravnotežje - števec za frakcijsko strani in imenovalec ostaja nespremenjen.
primer .Prevedi neprimernih frakcije v mešanih številkah: 47/5.
odločitev .47: 5. Nepopolno količnik je 9, preostanek = 2. Torej, 47/5 = 92/5.
Včasih boste morali predložiti mešano številko kot nepravilne frakciji.Potem boste morali uporabiti naslednji algoritem:
- celo del je pomnožena s imenovalec frakcijsko izražanja;
- Nastali produkt se doda na števcu;
- rezultat je napisan v števec, imenovalec ostaja nespremenjen.
primer .Sedanje številke v mešani obliki kot neprimerne frakcij: 98/10.
odločitev .9 x 10 + 8 = 90 + 8 = 98 - števec.
odgovor : 98/10.
Pomnožite frakcije navadne
več navadnih frakcij lahko opravljajo različne algebrskih operacij.Pomnožiti dve števili, morate pomnožiti števec z števca in imenovalca z imenovalcem.Poleg tega, množenje frakcij z različnimi imenovalci ne razlikuje od izdelka ulomkov števil z istim imenovalcem.
se zgodi, da po ugotovitvi rezultati morali zmanjšati delček.Da je nujno poenostaviti nastalega izraz.Seveda, ne moremo reči, da je nepravilna delež v odgovor - to je napaka, vendar je pravilen odgovor in ga pokličete pretežko.
primer .Najdi izdelek dveh skupnih frakcije: ½, in 20/18.
Kot lahko vidite, po ugotovitvi decimalni izdelek obrnil cancellative rekord.In števec in imenovalec v tem primeru se deli s 4, in rezultat se zdi odgovor 5/9.
Razmnoževanje decimalni deli
decimalk izdelkov je precej drugačna od običajnih delih svojega načela.Tako množenje frakcij je, kot sledi:
- dve decimalki napisana pod seboj, tako da so bile ekstremne vrednosti desničarske drug nad drugim;
- treba pomnožiti število zabeležili kljub vejicami, ki je kot naravna;
- prešteti število števk za vejico v vsako izmed številk;
- dobiti po pomnožitvijo rezultata, da je treba računati na desni kot številskih znakov, kot je vsebovana v višini obeh multiplikatorjev za vejico, in dal znak loči;
- če številke v izdelku izkazala manj časa pred njimi pisati toliko ničel za kritje tega zneska, vejica, in pripisala kot del celega nič.
primer .Izračunajte produkt dveh decimalnih števil: 2,25 in 3,6.
odločitev .
Množenje mešane frakcije
Za izračun produkt dveh mešanih frakcij, morate uporabiti pravilo množenje frakcij:
- prevajanje številk v mešani obliki na napačnih mestih;
- števci najdejo delo;
- našli izdelek imenovalcev;
- snemanje dobljeni rezultat;
- poenostaviti izraz.
primer .Najdi izdelek 4½ in 62/5.
Pomnoži število z ulomkom (frakcija s številko)
dodatek k iskanju produkt dveh frakcij, mešanih številk, obstajajo delovna mesta, kjer boste morali pomnožiti celo število z ulomkom.
Torej, da bi našli delo in decimalno celo število, morate:
- evidentira število pod strel, tako da so bile številke skrajne desničarske ena nad drugo;
- našli delo, kljub vejico;
- v rezultat ločiti celi del od decimalne vejice, preštejte število znakov v desno, ki je za decimalno vejico v frakciji.
Če pomnožimo število frakcij, bi morali najti naravni proizvod na števcu in faktor.Če je odgovor cancellative frakcija, je treba pretvoriti.
primer .Izračunajte izdelek 5/8 in 12.
odločitev .* 12 = 5/8 (5 * 12) / 8 = 60/8 = 30/4 = 15/2 = 71/2.
odgovor : 71/2.
Kot je razvidno iz prejšnjega primera, je bilo potrebno zmanjšati dobljeni rezultati in preoblikovanju napačno frakcijsko ekspresijo v mešani številko.
multiplikativnih frakcije velja tudi za iskanje zmnožku števila v mešani obliki faktorja in naravno.Pomnožiti dve števili, bi morala biti sestavni del mešanega faktorja, pomnoženo s številom, se števec pomnožena z enako vrednostjo, kot je imenovalec ostala nespremenjena.Če želite, boste morali poenostaviti rezultat.
primer .Najdi delo 95/6 in 9.
odločitev .95/6 = 9 x 9 x 9 + (5 x 9) / 6 = 81 = 81 + 45/6 + 73/6 = 881/2.
odgovor : 881/2.
množenje z dejavniki 10, 100, 1.000 ali 0,1;0,01;0001
iz prejšnjega odstavka pomeni naslednje pravilo.Za pomnoži Decimalna 10, 100, 1000, 10000, in tako naprej. G. se želite premakniti na desno, ki ga toliko številk vejica znakov kot ničel v multiplikativni enoti po.
Primer 1 .Najdi izdelek za 0,065 in 1000.
odločitev .0.065 x 1000 = 0065 = 65.
odgovor : 65.
Primer 2 .Poiščite izdelek, 3,9 in 1000.
odločitev .3.9 x 1000 = 3900 x 1000 = 3900.
odgovor : 3900.
Če želite pomnožiti celo število in 0,1;0,01;0,001;0,0001 in t. E., naj se premakne na levo v nastalega proizvoda za vejico v mnogih znakov, številk, koliko ničel so eno.Če je potrebno, pred naravno število zabeležena ničle v zadostni količini.
Primer 1 .Najdi izdelek za 56 in 0,01.
odločitev .56 x 0.01 = 0056 = 0,56.
odgovor : 0,56.
Primer 2 .Najdi izdelek za 4 in 0,001.
odločitev .0.001 x 4 = 0004 = 0.004.
odgovor : 0004.
Torej iskanju dela različnih frakcij ne bi smela povzročati težav, razen tega rezultata štetja;v tem primeru brez kalkulatorja le ne bo naredil.
