Ena izmed najbolj zanimivih problemov geometrije, posledica odločitve, ki je pomembna v fiziki in kemiji, in na drugih področjih - za določitev obsega.Lovljenje matematike v šoli, so otroci pogosto podana z mislijo: "? Zakaj ga potrebujemo" Svet okrog zdi tako preprosto in jasno, da nekatere šole znanje spada v kategorijo "nepotrebno".Vendar je treba soočiti, na primer, prevoz in vprašanje, kako izračunati količino tovora.Pravite, da ni nič lažje?Se motite.Znanje o formulah za izračun, so potrebni koncepti "gostoto materije", "v razsutem stanju organov gostoto".
šolsko znanje - praktična podlaga
Učitelji šole, poučevanje osnov geometrije, nam ponujajo opredelitev obsega prostor, ki ga telo zaseda.Ta formula za določanje prostornine zabeležili dolgo nazaj, in jih lahko najdete v imenikih.Določimo obseg telesa redne oblike človeštva dolgo naučil pred Arhimedovega razprav.Vendar pa je to velik grški mislec uvedel tehniko, ki daje možnost za določitev zneska morebitnega sliki.Njegovi zaključki postal osnova integralnega računa.Volumetrična upoštevati podatke, pridobljene med vrtenjem pavšalne geometrijskih oblik.
evklidsko geometrijo z določeno natančnostjo določi znesek:
| geometrijsko telo | formula za izračun | osnovnih parametrov |
| kocka | V = LBH |
l - dolžina, b - širina, h - višina |
| Cube | V = a3 | in - rob kocka |
| cilinder | V = Sh | S - površina osnove, h - ni mogoče odgovoriti višina |
| Področje | V = 4πR3 / 3 | R polmer krogle |
razlika med ploščatimi in tridimenzionalnih figurNekateri trpijo za vprašanje, kako izračunati višino pravokotnika.To je približno enako, kot da ni bilo mogoče najti veš.Zmeda v geometričnem gradivo na voljo, in pravokotnik se včasih imenuje Kuboid.
poteka, če oblika telesa ni tako jasno opredeljena?
Ugotavljanje kompleksnih geometrijskih struktur - delo ni enostavno.To je treba upoštevati več načel nespremenljiva.
- Vsako telo se lahko razdelijo v preprostejše dele.Odmikanje volumen je vsota njenih delov.
- Enakovredne organi imajo enake prostornine, vzporedno prevoz organov ne spreminjajo njegovega obsega.
- obseg enota upoštevati volumen kocke z robom dolžine.
prisotnost organov nepravilne oblike (spomnite razvpiti krono kralja Heron) ne postane problem.Določanje prostornine teles hidrostatični tehtanje je mogoče.Gre za postopek neposredno merjenje obsega tekočino, ki se dostavlja v telesu, ki bo obravnavano spodaj.
različne aplikacije v določitvi zneska
vračate na problemu, kako izračunati obseg prepeljanega blaga.Kaj je tovor: razsutem stanju ali predpakirana?Kakšni so parametri embalaže?Obstaja več vprašanj kot odgovorov.Drugo pomembno vprašanje bo teža nosilnosti je drugačna, kot so promet in poti - največja dovoljena masa vozila.Kršitev pravil prevoza grozi kazni.
Problem 1. Naj pravokotne tovornih zabojnikov, napolnjenih z blagom.Poznavanje težo blaga in posode, ki jih lahko enostavno določiti skupno težo.Volumen posode določi prostornino kvadra.
Poznavanje zmogljivost transporta, njegovih razsežnostih, je mogoče izračunati možnega obsega prepeljanega tovora.Pravilno ravnovesje teh parametrov se izognili katastrofi, prevoz prezgodnje odpovedi.
Naloga 2. Tovor - razsuti material: pesek, gramoz in podobno.Na tej stopnji, ne da bi lahko znanje fizike narediti le razred specialista, čigar izkušnje na področju prevoza tovora omogoča intuitivno določiti najvišje dovoljene višine za prevoz.
znanstvena metoda predpostavlja poznavanje teh parametrov kot gostote (gostote) tovora.
uporablja formulo V = m / ρ, kjer je m - masa tovora, ρ - gostota materiala.Preden se izračuna gostota prostornina tovora je dalo, ki prav tako ni težko (mize laboratorijsko določitev).
Ta tehnika deluje tudi v redu pri določanju obsega tekočih tovorov.Istočasno kot merilna enota uporabljena liter.
Določanje obsega gradnje tvori
vprašanje določanje prostornine igra pomembno vlogo pri gradnji.Gradnja hiš in drugih objektov - to drago, gradbeni materiali zahtevajo skrbno in zelo natančen izračun.
Osnova stavbe - Fundacija - ponavadi odda gradnjo, napolnjena z betonom.Preden se izračuna količina betona je potrebno določiti vrsto ustanove.
plošča temelj - plošča v obliki kvadra.Columnar baza - pravokotne ali valjaste palice posebno poglavje.Volumen mesto in da se pomnoži s številom, je mogoče izračunati kubične betonskega temelja celote.
izračunu zneska betona za stene ali strope, preprosto vnesite: opredeliti področje celotnega zidu, pomnoži dolžino s širino in višino, nato pa ločeno opredeliti obseg okenskih in vratnih odprtin.Razlika med volumnom celotnega obsega sten in odprtin - volumna betona.
Kako določiti obseg stavbe?
Nekateri uporabljajo problemi zahtevajo poznavanje obsega stavb.Ti vključujejo težave popravila, rekonstrukcije, določanje vlažnosti, vprašanja v zvezi z ogrevanjem in prezračevanjem.
Preden odgovorim na vprašanje, kako izračunati volumen stavbe, meritve na zunanji strani: prečnega prereza (dolžina, pomnožena s širino), višina objekta od dna v prvem nadstropju na podstrešju.
določanje notranje prostornine ogrevanega prostora se opravi po celinskih kapi.Grelna naprava
sodobna stanovanja in pisarne je nepredstavljivo brez ogrevalnega sistema.Glavni del sistemov so baterije in priključne cevi.Kako izračun volumna ogrevalnega sistema?Skupni obseg vseh oddelkih ogrevanja, ki je naveden na hladilniku, morate sešteti obseg cevi.
V tej fazi je problem: kako izračunati prostornino cevi.Predstavljajte si, da se cev - rešitev cilinder pride samo po sebi: s pomočjo formule za izračun prostornine valja.V ogrevalnih sistemih, so cevi napolni z vodo, tako da je treba poznati področje notranje prerezom cevi.Če želite to narediti, moramo definirati svoj notranji polmer (R).Formula določitev območja kroga: S = πR2.Skupna dolžina cevi je določena z dolžino prostora.
kanalizacija v hiši - sistem cevi
Polaganje cevi za odvodnjavanje, je tudi vredno poznati obseg cevi.V tem koraku, z zunanjim premerom podobne korake predhodnih.
Določanje kovine, ki se uporablja za izdelavo cevi - kot zanimivo izziv.Geometrijsko cevi - valjni votline.Določite površino obroča, ki leži v njenem oddelku - naloge, ki se precej težko, vendar rešljiv.Enostavnejši način - opredeliti zunanje in notranje prostornine cevi, razliko med temi vrednotami in bo v volumnu kovine.
obseg Ugotavljanje Problemi fizika
znameniti legendi krono kralja Gerona je postal znan ne samo kot posledica reševanja problema razkritja "čista voda" Lopovluk draguljarjev.Rezultat zapletenih Arhimed mentalna dejavnost - količinsko organov nepravilne geometrije.Osnovna ideja ekstrahiramo filozof - znesek telesni tekočini premakne s prostornino telesa.
V laboratorijskih raziskavah, uporabite graduiranega valja (čaše).Določimo volumen tekočine (V1), ki je potopljena v telesu, izvajanje drugega merjenja (V2).Volumen je enaka razliki med sekundarno in primarno merjenja: VT = V2 - V1.
Ta metoda določanja obsega organov, ki se uporabljajo pri izračunu gostote granuliranih netopnih snovi.To je zelo uporabna pri določanju gostoto zlitine.
Izračunaj znesek zatiči se lahko s to metodo.Zdi se precej težko opredeliti obseg takega majhnem telesu, kot pin ali pelete.Line ni mogoče izmeriti, merilni valj je tudi precej velik.
Če pa uporabiti natančno enako število zatičev (n), da je mogoče s pomočjo merilni valj za določitev njihovega celotno prostornino (VT = V2 - V1).Nato dobljeno vrednost delimo s številom sponk.V = VT \ n.
Ta problem postane jasno, če je en velik kos svinca potrebno odda veliko peletov.
Enote volumen tekočine
Mednarodni sistem enot vključuje merjenje prostornine v m3.V vsakdanjem življenju vedno bolj uporabljajo ne-SI enot: liter, mililiter.Ko se ugotovi, kako izračunati prostornino v litrih z uporabo sistema za prevajanje 1 m3 = 1000 litrov.
uporabiti v vsakdanjem življenju drugih non-sistemskih ukrepov lahko povzroči težave.Britanski uporablja bolj poznan po svojih sodih, galon, mernikov.
Pogonski sistem:
| Britanski ukrepi | Ruski ukrepi | ||
| Bušel | 36,4 l | bucket | 12 l |
|
Gallon | 4,5 l | Barrel | 490 litrov |
| Barrel (suho) | 115,628 litrov | Shtof | 1, 23 L |
| sodov (olje) | 158, 988 litrov | Charca | 0, 123 litrov |
| angleščina sod za trdne snovi | 163,65 litrov | Stiffy | 0,06 l |
Težave z nestandardno podatkov
Naloga 1. Kako za izračun zneska, vedoč, višino in površino?Značilno je, da je ta problem rešiti z določitvijo višine pokritost različnih delov galvansko.Območje površine obdelovanca (S) je poznana.Debelina sloja (h) - višina.Glasnost se določi področje proizvoda, in višino: V = Sh.
Naloga 2. kocke zanimiva iz matematičnega vidika, se zdi problem določitev obsega, če poznate območje ene obrazu.Znano je, da je volumen kocke: v = A3, in kjer - je dolžina svojih ploskev.Območje stranski ploskvi kocke S = A2.Črpanje kvadratni koren kvadrata, najdemo dolžino obraz kocke.Uporabite formulo za volumen, smo izračunali njegovo vrednost.
Problem 3. Izračunajte količino kosov, če vemo, območje in so podane nekatere možnosti.Dodatni parametri vključujejo pogoje v razmerju, višine, premera na dnu in še več.
za reševanje specifičnih problemov ni potrebno le znanje o formulah za izračun količin, temveč druge geometrijske formule.
določeno količino pomnilnika
To ni povezano z geometrijo naloga je, da določitev zneska spominskih elektronskih naprav.V današnji računalniški svet je dovolj, ta problem ni pretirana.Natančni naprave Kaj je osebni računalnik, ne prenašajo približne.
Jeziki zneski pomnilniški ključ ali drugo napravo za shranjevanje je uporabna pri kopiranju, ki se gibljejo informacije.
Pomembno je vedeti količino RAM-a in trajen spomin.Pogosto se uporabnik sooča s situacijo, v kateri "ni igra", "visi program."Problem je zelo možno z majhno količino pomnilnika.
enota podatkov, se šteje, in njegovi derivati bajti (kilobajtov, MB, TB).
1 KB = 1024 bajtov
1 MB = 1024 kB
1 GB = 1024 MB
nenavadnost v sistemu dodeljevanja bi moral biti binarni podatki kodiranje.
naprave za shranjevanje velikost pomnilnika je njegova glavna značilnost.S primerjanjem količine prenesenih podatkov in pomnilnik za shranjevanje, je mogoče ugotoviti njegovo nadaljnje izkoriščanje.
izraz "obseg", je tako velik, da bi v celoti razumeli njegovo vsestranskost lahko samo reševanje uporabiti problemov, zanimive in vznemirljive.
