Även förskolebarn vet, det ser ut som en triangel.Men så vad de är, är killarna redan börjat förstå skolan.En typ är en trubbig triangel.Förstå vad det är lättast att se om bilden med hans bild.I teorin, denna så kallade "enkla polygon" med tre sidor och toppar, varav en är en trubbig vinkel.
undersöks med begreppen i geometri
skilja dessa typer av siffror med tre sidor: akut-vinklad, rektangulärt, trubbig-vinklad triangeln.Egenskaperna hos dessa enkla polygoner är lika för alla.Så, för alla dessa arter kommer att iakttas denna ojämlikhet.Summan av längderna av två godtyckliga sidor är skyldig att vara mer än längden av en tredje part.
Men för att vara säker på att vi talar om en komplett siffra, snarare än en uppsättning av enskilda noder, måste du kontrollera att uppfylla det grundläggande kravet att summan av vinklarna i en triangel är lika med 180 ° trubbig.Detsamma gäller för andra typer av figurer med tre sidor.Men i en trubbig triangel en av vinklarna kommer att vara mer 90 grader, och de återstående två är skyldig att vara skarp.När detta är den största vinkeln kommer att vara mittemot den längsta sidan.Detta är dock inte alla funktioner i en trubbvinklig triangel.Men bara veta dessa funktioner, kan eleverna lösa många problem i geometri.
För varje polygon med tre hörn är också sant att, samtidigt som man fortsätter till endera sidan, vi får vinkeln, kommer vars storlek vara lika med summan av två icke-angränsande med den interna hörn.Perimeter trubbig triangel beräknas på samma sätt som för andra figurer.Det är lika med summan av längderna av alla dess sidor.För att bestämma området för triangeln matematiker drogs tillbaka olika formler, beroende på vilka uppgifter föreligger från början.
rätt märke
En av de viktigaste förutsättningarna för lösning av problemen i geometri är den korrekta siffran.De flesta math lärare säger att det kommer att hjälpa inte bara att visualisera vad som ges och vad som krävs av dig, men 80% närmare det rätta svaret.Det är därför viktigt att veta hur man bygger en trubbig triangel.Om du behöver bara en hypotetisk siffra, kan du dra någon polygon med tre sidor, så att en av vinklarna för 90 grader var större.
Om vissa värden är längder av sidorna eller hörnen på grader, är det nödvändigt att rita en trubbig triangel i enlighet med dem.Det är nödvändigt att försöka skildra så exakt som möjligt vinklarna, beräkna dem med en gradskiva, och proportionellt enligt villkoren i jobbvisningssidan.
stambanan
eleverna ofta tillräckligt för att veta precis hur du gillar dem eller andra figurer.De kan inte begränsa oss till information om hur trubbig triangel och en rektangel.Matematik kurs under förutsättning att deras kunskaper om de grundläggande funktionerna i siffrorna bör vara mer komplett.
Så ska varje elev ha en tydlig definition av bisektrisen, median och den vinkelräta höjden.Dessutom måste han känna sina grundläggande egenskaper.
Således är vinkeln bisector delas på mitten och i motsatt riktning - i segment som står i proportion till de intilliggande sidor.
median delar en triangel i två lika stora områden.Vid den punkt där de korsar varandra, är var och en av vilka uppdelades i två längder i förhållandet 2: 1, sett från toppen, från vilken den kom.Denna stora media alltid hålls till dess nedre sida.
Inte mindre uppmärksamhet ägnas åt höjden.Denna vinkelrät vinkel mot den motsatta sidan.Höjd trubbig triangel har sina egna egenskaper.Om den görs från den akuta vertex, då den träffar inte på den sida av den enkla polygonen, och i sin fortsättning.
midperpendicular - ett segment som går från centrum av triangeln ansikten.Han ligger det i rät vinkel.
Arbeta med cirklar
Vid början av studien av geometrin av barnen nog att förstå hur man drar en trubbig triangel, lära sig att skilja den från andra arter, och komma ihåg dess grundläggande egenskaper.Men gymnasieelever att kunskap är inte tillräckligt.Till exempel, examen Vanliga frågor om den omskrivna och den inskrivna cirkeln.Den första gäller de tre hörnen av triangeln, och den andra har en gemensam punkt med alla parter.
Konstruera inskrivna eller begränsas trubbig triangel har mycket svårare, eftersom det kräver att börja räkna ut där du vill att mitten av cirkeln och dess radie.Förresten, kommer att vara ett viktigt verktyg i det här fallet är inte bara en penna med en linjal, men också en kompass.
samma svårigheter att konstruera den inskrivna polygon med tre sidor.Matematik härleddes olika formler som tillåter oss att avgöra deras plats så exakt som möjligt.
Dedikerat trianglar
Såsom nämnts tidigare, om en cirkel passerar genom alla tre hörn, det kallas den omskrivna cirkeln.Dess viktigaste funktion är att det är unikt.För att ta reda på hur att placeras cirkel som beskrivs trubbig-vinklad triangel, måste vi komma ihåg att dess centrum är beläget vid korsningen av tre midperpendiculars som går vid sidan av figuren.Om en spetsvinklig polygon med tre hörn, kommer denna punkt vara belägen inuti den, den trubbiga - bortom.
veta, till exempel att en av parterna trubbvinklig triangel är lika med dess radie, är det möjligt att hitta en vinkel som ligger mittemot den kända ansikten.Hans synd är lika med det resultat som erhålls genom att dividera längden av den välkända sida till 2R (där R - radien av cirkeln).Det är synd vinkeln är lika med ½.Följaktligen är vinkeln lika med 150 °.
Om du behöver hitta den radie av en cirkel trubbig triangel, du användbar information om längden på dess sidor (c, v, b) och radie i området S. Den beräknas enligt följande: (c x v x b): 4 x S. Förresten, oavsett vad det är du typ av figur: en mångsidig trubbig triangel, isosceles, akut-vinklad rak eller.I varje situation, tack vare denna formel, kan lära sig en given area av en polygon med tre sidor.
beskrev trianglar
också ofta måste arbeta med de inskrivna cirklarna.Enligt en av formlerna, kommer radien av figuren, ½ multiplicerat med omkretsen vara lika med arean av en triangel.Men för henne klargörande du behöver veta den del av trubbig triangel.När allt kommer omkring, i syfte att fastställa ½ omkrets, är det nödvändigt att fastställa deras längd och dividera med 2.
att förstå där du vill att mitten av cirkeln inskrivet i triangeln är trubbig, är det nödvändigt att tillbringa tre bisektris.Detta är den linje som delar hörnen i halv.Det är på deras korsning och kommer att vara i mitten av cirkeln.Samtidigt kommer det att vara lika långt från vardera parten.
radien i en cirkel inskriven i trubbvinklig triangel är lika med kvadratroten av de privata (pc) x (pv) x (PB): s.Vari p - är semiperimeter triangel, c, v, b - sidan av den.
