matematiska värdet av området är känt ända sedan antikens Grekland.På den tiden grekerna fann att området är en solid del av ytan, som avgränsas på alla sidor av en sluten slinga.Detta numeriska värde, som mäts i fyrkantiga enheter.Området är en numerisk egenskap av plana geometriska former (planimetrisk) och ytorna på organ i rymden (volym).
För närvarande är hon finns inte bara i skolans läroplanen på lärdomarna av geometri och matematik, men också i astronomi, liv, konstruktion, teknik, tillverkning och många andra områden av mänsklig verksamhet.Mycket ofta, att beräkna hur mycket av de segment vi använder i trädgården landskapsplanering i zonen eller under reparationsarbeten ultramodern design utrymme.Därför kommer kunskap om metoder för att beräkna området av olika geometriska former vara användbara när som helst och var som helst.
För att beräkna arean av en cirkelsegment och ett segment av en sfär är nödvändigt att hantera de geometriska villkor, som behövs i beräkningen processen.
Först ett fragment kallas segment av en cirkel plan form av en cirkel, som är belägen mellan cirkelbågen och dess körda cutoff.Du bör inte blanda ihop detta begrepp med siffran sektorn.Dessa är helt olika saker.
Haarde kallas det segment som förbinder de två punkter på cirkeln.
central vinkel som bildas mellan de två segmenten - radier.Den mäts i grader av båge, som gränsar.
segment av en sfär är bildad genom att skära av ett plan av bollen (sfär).Denna bas sfäriskt segment vänder cirkeln och den vinkelräta höjden kommer från mitten av cirkeln till korsningen med ytan av klotet.Denna skärningspunkt kallas vertex av segmentet av bollen.
För att bestämma området för ett sfäriskt segment, måste du veta omkretsen av en cirkel klippt och höjden på bollen.Produkten av dessa två komponenter kommer att vara det område i ett sfäriskt segment: S = 2πRh, där h - segmenthöjd, 2πR - omkrets, och R - radien för den stora cirkeln.
För att beräkna arean av en cirkel segment, kan du ta följande formler:
1. För att hitta det område av ett segment på enklaste sätt, måste du räkna ut skillnaden mellan den del av sektorn, som är inskrivet i segmentet, och området av en likbent triangel vars bas ärackord segment: S1 = S2-S3, där S1 - område av segmentet S2 - område sektorn och S3 - arean av en triangel.
kan använda den approximativa formel för beräkning av arean av ett cirkelsegment: S = 2/3 * (a * h), där en - basen hos en triangel eller en kordalängd, h - höjden av segmentet, vilket är ett resultat av skillnaden mellan radien hos cirkeln och höjden av en likbent triangel.
2. Det område av segmentet skiljer sig från den halvcirkeln, beräknas på följande sätt: S = (π R2: 360) * α ± S3, där π R2 - arean av en cirkel, α - graden mått på central vinkel som innehåller en båge segment av en cirkel,S3 - arean av en triangel som bildas mellan två radier i en cirkel och ett ackord av att äga en vinkel vid mittpunkten av cirkeln och två hörn vid den punkt där radier av cirkeln.
Om vinkeln α & lt;180 grader, använd ett minustecken om α & gt;180 grader, använd på plustecknet.
3. Beräkna det område av segmentet kan vara, och andra metoder som använder trigonometri.Som regel grundval av en triangel.Om den centrala vinkeln mäts i grader, är acceptabel då följande formel: S = R2 * (π * (α / 180) - sin α) / 2, där R2 - fyrkantig radie av en cirkel, α - graden mått på central vinkel.
4. För att beräkna området av ett segment med hjälp av trigonometriska funktioner kan använda en annan formel och med det förbehållet att den centrala vinkeln mäts i radianer: S = R2 * (α - sin α) / 2, där R2 - fyrkantig radie av en cirkel, α -grad mått på central vinkel.
