triangeln är en av de geometriska grundformerna som representerar de tre korsande linjesegment.Denna siffra var känd forskare av forntida Egypten, antikens Grekland och Kina, som förde de flesta formler och mönster som används av vetenskapsmän, ingenjörer och designers hittills.
Huvudkomponenterna i triangeln är:
• topp - skärningspunkten av segmenten.
• parter - korsande linjesegment.
Baserat på dessa komponenter, formulera begrepp som triangelns omkrets, dess område, inskrivna och omskrivna cirklarna.Från skolan Jag vet att omkretsen av triangeln är ett numeriskt uttryck för summan av alla tre av dess sidor.Samtidigt, formlerna för att hitta detta värde känd för en stor del, beroende på källdata, som befinner sig i en forskare i ett enskilt fall.
1. Det enklaste sättet att hitta omkretsen av triangeln används i fallet där de kända numeriska värdena för alla tre av dess sidor (x, y, z), som en konsekvens:
P = x + y + z
2. Perimeterliksidig triangel kan hittas, om vi kommer ihåg att denna siffra samtliga parter, men eftersom alla vinklar är lika.Att veta längden på denna sida, kan omkretsen av en liksidig triangel bestämmas med formeln: P =
3x
3. I likbent triangel, liksidig skillnad bara två sidor har samma värde, men i det här fallet i den allmänna formenomkrets kommer att vara följande:
P = 2x + y
4. Följande metoder är nödvändiga i de fall där de numeriska värdena inte är kända för alla parter.Till exempel, om det finns bevis i utredningen av de två sidorna och vinkeln mellan dem är känd, omkretsen av triangeln kan hittas genom att bestämma den tredje parten och den kända vinkeln.I detta fall kommer den tredje parten hittas genom formeln:
z = 2x + 2y-2xycosβ
Därför är lika med omkretsen av triangeln:
P = x + y + 2x + (2y-2xycos β)
5. I det fall det initialt gett en längd av högst en sida av triangeln och de kända numeriska värdena för två vinklar därintill, kan omkretsen av triangeln beräknas baserat på Sinussatsen:
P = x + sinβ x / (sin (180° -β)) + sinγ x / (sin (180 ° -γ))
6. Det finns fall där att hitta omkretsen av en triangel med hjälp av kända parametrar inskrivet i en cirkel.Denna formel är också känt att de flesta från skolan:
P = 2S / r (S - arean av en cirkel, medan r - radien).
Från alla ovanstående är det uppenbart att återfinns värdet på triangelns omkrets på många sätt, på grundval av de data som besatt av forskaren.Dessutom finns det några speciella fall, att hitta detta värde.Således är omkretsen en av de viktigaste värden och egenskaper hos en rätvinklig triangel.
Som ni vet, detta kallas en triangelform, två sidor som bildar en rät vinkel.Omkretsen av en rätvinklig triangel är ett numeriskt uttryck med summan av båda benen och hypotenusan.I händelse av att en forskare känd endast uppgifter om de två sidorna, kan resten beräknas med hjälp av kända Pythagoras sats: z = (x2 + y2), om du vet både benet, eller x = (z2 - y2), om vi vet hypotenusan och ben.
I så fall, om du vet längden på hypotenusan och en av de intilliggande hörnen från henne, de två andra sidorna ges av: x = z sinβ, y = z cosβ.I det här fallet, är omkretsen av en rätvinklig triangel är lika med:
P = z (cosβ + sinβ en)
också ett särskilt fall är att beräkna omkretsen av en regelbunden (eller liksidiga) triangel, som är en sådan siffra, där alla sidor och alla vinklar är lika.Beräkning av triangelns omkrets på den kända sidan inget problem är dock ofta forskaren känt några andra uppgifter.Så, om du känner radien av den inskrivna cirkeln, är omkretsen av triangeln rätt formel:
P = 6√3r
Och om hänsyn till storleken på radien av cirkeln kommer omkrets liksidig triangel hittas på följande sätt:
P = 3√3R
FormulaKom ihåg att du behöver för att framgångsrikt priment i praktiken.
