cylinder (härrörande från det grekiska språket, från ordet "berg", "rulla") - en geometrisk kropp som är begränsad till den yttre ytan av den cylindriska kallas, och de två planen.Dessa plan korsar ytan form och är parallella med varandra.
cylindrisk yta - en yta som erhålles translationell rak linje i rymden.Dessa rörelser är sådana att den valda punkten för den räta linjen gör rörelse längs kurvan av den platta typen.Denna raka linje kallas en generator, men en kurva - guiden.
cylinder består av ett par av baser och den sida av den cylindriska ytan.Cylindrarna finns i flera former:
1. cirkulär, rak cylinder.Sådan cylinder bas och en riktning vinkelrät mot den genererande linjen och symmetriaxeln finns.
2. Den lutande cylindern.Han hade vinkeln mellan generatorn och baslinjen är inte rak.
3. Cylinder någon form.Hyperboliska, elliptiska, paraboliska, och andra.
område av cylindern, och den totala ytarean hos varje cylinder är hittas genom tillsats av basområdet av figuren och området mantelytan.
formel, som beräknas på den totala ytan av en cirkulär cylinder, rätt cylinder:
Sp = 2n 2n Rh + R2 = 2n R (h + R).
område sidoyta sökte lite mer komplicerat än den hos cylindern som en helhet, är det beräknas genom att multiplicera längden på linjer som utgör omkretsen av tvärsnittet som bildas av ett plan som är vinkelrätt mot den genererande linjen.
given ytarea av en cirkulär cylinder, högra cylinder erkänns av utvikning av objektet.
Scan - en rektangel som har en höjd h och en längd P, som är lika runt basen.
Härav följer att den laterala ytan av cylindern är lika med arean skanna och kan beräknas med följande formel:
Sb = Ph.
Om du tar en cirkulär, rak cylinder, för honom:
P = 2n R, och Sb = 2n Rh.
Om lutningscylindern, skall området sidoyta vara lika med produkten av längden av dess generatorlinjer och omkretsen av tvärsnittet som är vinkelrät mot denna generatris.
Tyvärr finns det ingen enkel formel för att uttrycka det område sidoyta lutande cylindern genom dess höjd och parametrarna i dess bas.
För att beräkna tvärsnittsarean av cylindern, är det nödvändigt att känna till några fakta.Om tvärsnittet av dess plan korsar basen, finns det alltid tvärsnittet är en rektangel.Men dessa rektanglar kommer att variera beroende på positionen av tvärsnittet.Ena sidan axiell tvärsnittsform, som är vinkelrät mot baserna, är höjden, och den andra - diametern av cylindern.Och arean av tvärsnittet, respektive lika med produkten av en sida av rektangeln till den andra, vinkelrät mot den första, eller produkten av höjden av figuren till diametern för dess bas.
Om tvärsnittet är vinkelrät mot basen figuren, men kommer inte att passera genom rotationsaxeln, kommer området av detta avsnitt vara lika med produkten av cylinderns höjd och en viss ackord.För att få ett ackord, måste du rita en cirkel vid basen av cylindern radien uppförande och sätta på den sträckan där sektionen.Och från denna punkt bör vara ett vinkelrätt mot radien från skärningspunkten av cirkeln.Skärningspunkterna är anslutna till stadens centrum.Och basen av triangeln - är den önskade kordalängd som begärs av Pythagoras sats.Pythagoras sats är: "Summan av kvadraterna på de två benen är lika med hypotenusan kvadrat»:
C2 = A2 + B2.
Om ett avsnitt inte påverkar cylinderns bas, och cylindern är cirkulär och rak, är det område av detta avsnitt arean av en cirkel.
arean av en cirkel är:
S env.2n = R2.
att hitta cirkelradien R, bör dess längd delas upp i 2n C:
R = C \ 2n, där n - antalet pi, den matematiska konstanten, beräknat för data cirkel och lika med 3,14.
