Ibland kan en person närmar sig behovet av att finna omkretsen av torget.Till exempel behovet av att göra ett staket runt en fyrkantig område, tapetserade fyrkantigt rum eller ordna speglar vägg square dance hall.För att beräkna mängden material som krävs, är det nödvändigt att göra särskilda beräkningar.Och det är här som, utan att veta hur man hittar omkretsen av torget, är det nödvändigt att skaffa materialet "med ögat".Okej, om det är billigt tapet, men den extra spegel, som sedan lägga?Och med en brist på material så är det ganska svårt att hitta samma kvalitet extra.
Så, hur vet du vad som är omkretsen på torget?Vi vet att alla parter är lika med kvadraten.Och om omkretsen - Summan av alla sidor av en polygon, kan omkretsen av en kvadrat skrivas som (q + q + q + q), där q - värde som indikerar längden på en sida av en kvadrat.Naturligtvis den mest praktiska är att använda multiplikation.Således, omkrets torget - en fyrdubbel värde som motsvarar längden av dess sidor eller 4q, där q - sida.
Men om den enda kända området i kvadrat vars omkrets är nödvändigt att ta reda på - vad man ska göra i det här fallet?Och allt är mycket enkel!Från de välkända figurer, som uttrycker den del av torget, måste du göra kvadratroten.Det konstaterades således värdet av torget.Nu söker omkretsen av torget är nödvändig för avlägsnande av ovanstående formel.
annan fråga, om du behöver hitta omkretsen av torget på diagonalen.Vi bör komma ihåg Pythagoras sats.Tänk dig en kvadrat med en diagonal WERT WR.WR torget uppdelad i två rektangulära likbent triangel.Om du vet längden på diagonalen (villkorligt acceptera henne för z, en riktning - för u), då värdet på torget måste sökas på grundval av formeln: kvadraten på z är dubbelt kvadraten på u, och därför drar vi slutsatsen: u är lika med kvadratroten utvinns ur hälften av kvadraten på hypotenusan.Nästa ökar resultatet med 4 gånger - det är du och omkretsen på torget!
Sök sidan av torget kan vara radien av den cirkel inskriven i det.Efter den inskrivna cirkeln berör alla sidorna i kvadraten, där det konstateras - diametern av en cirkel lika med längden i kvadrat.En diameter - är känt för alla - två gånger radien.
Om du känner radie eller diametern på den cirkel som beskrivs runt torget, här ser vi att alla fyra hörn av torget är placerade på cirkeln.Följaktligen är diametern hos den cirkel som är lika med längden av diagonalen i kvadraten.Med den här situationen som en självklarhet, följt av att beräkna omkretsen av formeln för att hitta omkretsen av dess diagonaler, som diskuterats ovan.
Ibland ett problem där du behöver ta reda på vad som är omkretsen av torget, som är inskrivet i en likbent rätvinklig triangel så att ett hörn av torget sammanfaller med rätt vinkel triangeln.Känd är ett ben av den geometriska figuren.Låt triangeln som WER, där E är toppen av den totala.
inskriven kvadrat kommer att märkas ETYU.ET sidan är på sidan av WE, EU och sido - sidan ER.Vertex Y ligger på hypotenusan WR.Med tanke på ytterligare teckning, kan slutsatser dras:
- WTY - likbent triangel, eftersom genom hypotes WER - likbent, så vinkel EWR är 45 grader, och den resulterande triangeln - torget med ett hörn vid basen och 45 grader, vilket ger oss möjlighet att hävda detlikbent.Av detta följer att WT = TY.
- TY = ET som sidorna i en kvadrat.
- Enligt samma algoritm, härleda vi följande: YU = UR och UR = EU.
- Partier triangel kan representeras som summan av segmenten.EW = ET + TW, och ER = EU + UR.
- Byte lika segment, vi sluta: EW = ET + TY och ER = EU + UY.
- Om omkrets inskrivna torget ges av (ET + TY) + (EU + UY), på ett annat sätt detta kan skrivas, vilket innebär att endast de värden som erhållits sidor av triangeln som EW + ER.Det vill säga, i ytterkanten av en rätvinklig triangel inskriven i en kvadrat med en matchande rät vinkel är lika med summan av de två andra sidorna.
Detta är naturligtvis inte alla alternativ för beräkning av omkretsen av en kvadrat, men endast de vanligaste.Men de är alla baserade på det faktum att omkretsen av fyrsidiga - ett sammanfattade värdet på alla dess sidor.Och det finns ingen fly!
