Bland de talrika beräkningar för beräkning av vissa kvantiteter av olika geometriska former, måste hitta hypotenusan av triangeln.Minns att en triangel kallas polyeder med tre vinklar.Nedan finns några olika sätt att beräkna hypotenusan av trianglar.
initialt tittar på hur man hittar hypotenusan i en rätvinklig triangel.För de rostig, kallad rektangulär triangel med en vinkel av 90 grader.Sido triangel belägen på den motsatta sidan av den räta vinkeln kallas hypotenusa.Dessutom är det den längsta sidan av triangeln.Beroende på längden på hypotenusan kända kvantiteter beräknas på följande sätt:
- kända benlängden.Hypotenusan i detta fall beräknas med hjälp av Pythagoras sats, som har följande lydelse: kvadraten på hypotenusan lika med summan av kvadraterna av de två andra sidorna.Om vi anser att rätvinklig triangel BKF, där BK och ben KF och FB - hypotenusan, den FB2 = BK2 + KF2.Av detta följer att vid beräkning av längden på hypotenusan bör höjas successivt i vart och ett av de kvadrerade värdena av de två andra sidorna.Tillsätt sedan ihop siffrorna och läror resultatet av kvadratroten.
Tänk på detta exempel: Givet en triangel med rätt vinkel.Ett ben är 3 cm, de andra 4cm.Hitta hypotenusan.Lösningen är följande.
FB2 = BK2 + KF2 = (3 cm) 2+ (4 cm) + 2 = 9sm2 16sm2 = 25 cm2.Kvadratrötter och få FB = 5cm.
- kända benet (BK) och vinkeln intill den, vilken bildar hypotenusan och att benet.Hur man hittar hypotenusan i triangeln?Låt en känd vinkel α.Enligt egenskapen hos en rätvinklig triangel, där det anges att förhållandet mellan längden av benet till längden på hypotenusan är lika med cosinus för vinkeln mellan benet och en hypotenusa.Med tanke på denna triangel kan skrivas som: FB = BK * cos (α).
- kända ben (KF) och samma vinkel α, först nu han motsätter.Hur man hittar hypotenusan i detta fall?Låt oss alla till samma egenskaper hos en rätvinklig triangel och finner att förhållandet mellan längden av benet till längden på hypotenusan är lika med sinus för vinkeln på den motstående sidan.Det är FB = KF * sin (α).
Betrakta ett exempel.Dan är fortfarande samma rätvinkliga triangeln med en hypotenusan BKF FB.Låt vinkeln F är lika med 30 grader, den andra vinkeln B motsvarar 60 grader.Mer känd benet BK, vars längd motsvarar 8 cm Beräkna den erforderliga mängden kan bero på följande:...
FB = BK / cos60 = 8 cm
FB = BK / sin30 = 8 cm
- kända cirkelradie (R),omskriver triangeln med rätt vinkel.Hur man hittar hypotenusan i behandlingen av ett sådant problem?Från egenskaperna hos den cirkel omskriven runt en triangel med en rät vinkel är känd, så att mitten av cirkeln sammanfaller med den punkt på hypotenusan dela in den i halv.Enkelt uttryckt - radien är halva hypotenusan.Därav hypotenusan är lika med två gånger radien.FB = 2 * R.Om de får ett liknande problem, som inte är känd för radien, och medianen, bör du vara uppmärksam på egendom cirkel omskriven kring en triangel med en rät vinkel, som säger att radien är lika med median dras till hypotenusan.Med användning av dessa egenskaper, är problemet löst på samma sätt.
Om frågan är hur man hittar hypotenusan av en likbent rätvinklig triangel, är det nödvändigt att kontakta alla till samma Pythagoras sats.Men först minns vi att den likbenta triangeln är en triangel med två lika sidor.I fallet med en rätvinklig triangel med sidor är benen på densamma.Vi har FB2 = BK2 + KF2, men som BK = KF har vi följande: FB2 = 2 BK2, FB = BK√2
Som ni kan se, känna Pythagoras sats och egenskaperna hos en rätvinklig triangel, att lösa problemet som du behöver för att beräkna längden på hypotenusan, myckethelt enkelt.Om alla de egenskaper som är svårt att komma ihåg, lära sig färdiga formler genom att ersätta kända värden som kan beräkna den erforderliga längden på hypotenusan.
