Om planet har konsekvent dra vissa segment så att en bör börja vid den punkt där den tidigare en avslutad, får vi en streckad linje.Dessa segment kallas länkar och platser av deras skärningspunkt - toppar.När slutet av det sista segmentet skär utgångspunkten för det första får man en sluten bruten linje dividera planet i två delar.En av dem är ändlig, och den andra oändligt.
enkel sluten kurva med den inneslutna delen av planet (det som är ändlig) kallas en polygon.Segmenten är parter, och vinklar som bildas av dem - tops.Antalet sidor av varje polygon är antalet hörn.En siffra som har tre sidor, som kallas triangel, och fyra - fyrhörning.Polygon kännetecknas av ett numeriskt värde, som det område som visar storleken på figuren.Hur man hittar det område av fyrsidiga?I det här avsnittet lär matematik - geometri.
att hitta det område av fyrsidiga, måste du veta vilken typ det är - konvex eller ej konvex?En konvex polygon är allt i förhållande till linjen (och det måste innehålla någon av parterna) på samma sida.Dessutom finns det vissa typer av fyrhörningar som ett parallellogram med inbördes lika och parallellt med den motsatta sidan (den mängd av dess: en rektangel med räta vinklar, sugtablett med lika långa sidor, kvadraten med alla räta vinklar och fyra lika sidor), en trapetsoid med två parallella motstående sidor ochdeltamuskeln med två par intilliggande sidor som är lika.
området varje polygon använder en gemensam metod som är att dela upp den i trianglar, varje beräkna arean av en triangel och vik godtyckliga resultat.Alla konvex fyrhörning är uppdelad i två trianglar, ej konvex - två eller tre av triangeln området, i detta fall kan bestå av summan och skillnaden resultat.Ytan för varje triangel beräknas som hälften av basprodukten av (a) till höjden (H), som genomförs av basen.Formeln som används i detta fall för beräkningen skrivs som: S = ½ • en • timme.
Hur man hittar det område i en fyrkant, till exempel, en parallellogram?Det är nödvändigt att veta längden på basen (a), en sidolängd (ƀ) och hitta sinus för vinkeln α, som bildas av basen och sido (sinα), formeln för beräkningen visas: S = a • ƀ • sinα.Eftersom sinus för vinkeln α är produkten av basen av parallellogram på höjden (H = ƀ) - en linje vinkelrät mot basen, är dess område beräknas genom att multiplicera höjden av dess bas: S = en • timme.För att beräkna arean av en romb och en rektangel även passar denna formel.Eftersom rektangeln sido ƀ sammanfaller med höjden h, är dess område beräknas enligt formeln S = en • ƀ.Området på torget, eftersom a = ƀ, kommer att vara lika med kvadraten på sin sida: S = a • a = A ^.Arean av en trapetsoid beräknas som hälften av summan av dess sidor gånger höjden (den hålls vinkelrätt mot basen av trapetsoiden): S = ½ • (a + ƀ) • timme.
Hur man hittar det område i fyrkant, om längden på dess sidor är okänd, men känd för sin diagonal (e) och (f), och sinus för vinkeln α?I det här fallet, är området beräknas som hälften av produkten av dess diagonaler (de linjer som förbinder hörn av polygon), multiplicerat med sinus för vinkeln α.Formeln kan skrivas i denna form: S = ½ • (e • f) • sinα.Särskilt romb område i detta fall kommer att vara lika med halva produkten av diagonal (linjerna som förbinder motsatta hörn av en romb): S = ½ • (e • f).
Hur man hittar det område av fyrhörning, som inte är en parallellogram eller trapetsoid, är det allmänt kallas en godtycklig rektangel.Området figuren uttrycks genom hans semiperimeter (Ρ - summan av de två sidorna med en gemensam vertex), den del av en, ƀ, c, d, och summan av två motsatta vinklar (a + β): S = √ [(Ρ - a) • (Ρ -ƀ) • (Ρ - c) • (Ρ - d) - en • ƀ • c • d • cos ^ ½ (α + β)].
Om en fyrsidig inskrivet i en cirkel, och φ = 180 °, för att beräkna den yta som används formel Brahmagupta (indisk astronom och matematiker som bodde i 6-7 århundraden AD): S = √ [(Ρ - a) • (Ρ -ƀ) • (Ρ - c) • (Ρ - d)].Om en fyrsidig omskriven cirkel, då (a + c = ƀ + d), och dess ytan beräknas: S = √ [a • ƀ • c • d] • sin ½ (α + β).Om fyrsidiga är båda beskrivna en cirkel och en inskriven cirkel till en annan, sedan beräkna området med hjälp av följande formel: S = √ [a • ƀ • c • d].
