I algebra, är torget kallas den andra ordningens ekvation.Genom ekvation innebär ett matematiskt uttryck som har i sin sammansättning ett eller flera okända.Ekvationen för den andra ordningens - en matematisk ekvation, som har åtminstone en grad okända i kvadrat.Kvadratisk ekvation - andra ordningens ekvation som visas till form av identitet noll.Lös ekvationen torget är densamma som bestämmer kvadratroten ur ekvationen.Typiska andragradsekvation i den allmänna formen:
W * c ^ 2 + T * c + O = 0
där W, T - koefficienterna rötterna till en andragradsekvation;
O - gratis koefficient;
c - roten av den kvadratiska ekvationen (alltid har två värden C1 och C2).
Som redan nämnts, problemet med att lösa en kvadratisk ekvation - finna rötterna till en kvadratisk ekvation.För att hitta dem, måste du hitta en diskriminant:
N = T ^ 2-4 * W * O
diskriminantanalys formel måste ta itu med roten fynd C1 och C2:
c1 = (-T + √n) / 2 *W och c2 = (-T - √n) / 2 * W
Om en andragradsekvation för den allmänna formfaktor vid roten av T har en multipel av värdet ekvationen skall ersättas med:
W * c ^ 2 2 * U * c +O = 0
och dess rötter ser ut uttrycket:
c1 = [-U + √ (U ^ 2-W * O)] / W och c2 = [U - √ (U ^ 2-W * O)] / W
del av ekvationen kan ha en något annorlunda utseende när C_2 kanske inte har den faktor W. I detta fall är ovanstående ekvation:
c ^ 2 + F * c + L = 0
där F - koefficienten av roten;
L - fria räntan;
c - kvadratroten av (har alltid två värden C1 och C2).
Denna typ av ekvation kallas en kvadratisk ekvation ges.Namnet "givna" kom från minskningsformler som är typiska för en andragradsekvation, om förhållandet är vid roten av W har ett värde av ett.I detta fall rötter den kvadratiska ekvationen:
c1 = -F / 2 + √ [(F / 2) ^ 2-L)] och c2 = -F / 2 - √ [(F / 2) ^ 2-L)]
Vid jämna värden på F vid roten av rötterna kommer att ha en lösning:
c1 = -F + √ (F ^ 2-L) c2 = -F - √ (F ^ 2-L)
Om vi talar omandragradsekvationer, är det nödvändigt att erinra om Vieta sats.Det sägs att ovanstående kvadratiska ekvation är följande lagar:
c ^ 2 + F * c + L = 0
C1 + C2 = -F och c1 * c2 = L
Generellt andragradsekvation rötter en andragradsekvation är relaterade beroenden:
W * c ^ 2 + T * c + O = 0
C1 + C2 = -T / W och c1 * c2 = O / W
nu överväga möjliga varianter av andragradsekvationer och deras lösningar.Totalt kan det finnas två, som om det inte blir någon medlem c_2, då ekvationen inte kommer att vara kvadratisk.Därför:
1. W * c ^ 2 + T * c = 0 Option andragradsekvation utan konstant koefficient (ledamot).
Lösningen är:
W * c ^ 2 = -T * c
c1 = 0, c2 = -T / W
2. W * c ^ 2 + O = 0 Tillval andragradsekvation utan andra mandatperiod närSamma modulo rötter en andragradsekvation.
Lösningen är:
W * c ^ 2 = -O
c1 = √ (-O / vikt), c2 = - √ (-O / vikt)
Allt detta var algebra.Betrakta den geometriska innebörden av vilken har en kvadratisk ekvation.Andra ordningens ekvationer i geometrin som beskrivs av en funktion av en parabel.För gymnasieelever ofta uppgift är att hitta rötterna till en andragradsekvation?Dessa rötter ger en aning om hur man skär grafen av funktionen (parabel) med axeln av koordinater - abskissan.När beslut fattas andragradsekvation, vi får irrationella beslut av rötterna, kommer passage inte vara.Om roten har ett fysiskt värde, skär funktionen x-axeln vid en punkt.Om de två rötter är respektive - de två skärningspunkterna.
värt att notera att under de irrationella rötter innebär ett negativt värde under radikal, att hitta rötterna.Den fysiska värde - något positivt eller negativt värde.I fallet med att hitta endast en root mean att rötterna till densamma.Orienteringen av kurvan i det kartesiska koordinatsystemet kan också i förväg bestäms av faktorer vid roten av W och T. Om W har ett positivt värde, då de två grenarna av parabeln är riktade uppåt.Om W har ett negativt värde, - nedåt.Dessutom, om koefficienten B har ett positivt tecken, vari W är också positivt, är parabelns vertex funktion inom "y" från "-" till oändligheten "+" oändlighet, "c" i intervallet minus oändligheten till noll.Om T - positivt värde, och W - är negativt, på den andra sidan av axeln för abskissan.
