Fibonacci nummer finns överallt omkring oss.De är i musiken, i arkitektur i poesi, matematik, ekonomi, börsen, i strukturen av växter i cochlea spiralen i de proportioner av människokroppen och så vidare, till oändlighet ...
berömda medeltida matematiker Leonardo Pisa (c. 1170-tuples. 1250), mer känd som Fibonacci, var en av de mest berömda vetenskapsmän av hans tid.Han var den första i Europa föreslog med arabiska siffror i stället för Roman och öppnade en matematisk sekvens av siffror, senare uppkallad efter honom, vilket såsom följer: 1,1,2,3,5,8,13,21, ... och så vidare till oändligheten.Sekvensen av dessa nummer kallas ibland den "Fibonacci-tal".
lätt att märka att i den anmärkningsvärda sekvensen för varje successiv tal skapas genom att addera de två föregående.Och vad är det anmärkningsvärt?Om vi delar varje ytterligare medlem av denna unika sekvens av den tidigare, då vi kommer successivt att närma sig några fantastiska transcendental förhållande - antalet F (Fibonacci nummer) = 1,6180339887 ...
Detta nummer, liksom antalet pi (3,1415 ...) har ingen exaktvärden.Antalet siffror efter decimalkommat är oändlig.Detta är början och inte bara matematiska mirakel.Om vi delar varje termin av sekvensen för följande vi också få en transcendental nummer 0 6180339887 ... Miracles fortsätter - efter decimaler upprepa exakt sekvens av siffror från F, inte bara punkt 1 och 0.
Gå framåt.Om vi square någon Fibonacci nummer, kommer resultatet att bli lika med antalet stående i sekvensen framför honom, multiplicerat med antalet som ligger bakom det, plus eller minus 1. Till exempel, fem i kvadrat är lika med 3x8 + 1;8 kvadrat är lika med minus 1 5x13;13, uppfördes på torget, lika med 8x21 + 1 och så vidare."Plus" och "minus" förändra växelvis.Sådana matematiska mirakel här i överflöd.Fibonacci nummer göra underverk runt omkring oss, men vi ibland inte märker.
Fibonacci nummer i natur
Fibonacci nyckeltal, bär olika namn - Golden andel, gyllene avsnitt, gudomlig andel - finns i de mest oväntade och mystiska platser.Till exempel kan förhållandet hittas på närmare granskning de geometriska proportionerna av pyramiderna i Giza, pyramiderna i Mexico, monumentet av antika arkitektur Parthenon.
I växter, kan du också se en magisk relation.Fibonacci siffror vi kan observera igen, om vi noga överväga de olika blommor Asteraceae växt: blomman iris kronblad 3 finner vi, på Primrose - 5, i ragweed - 13, prästkrage på -34, medan aster - 55 och 89 kronblad.
stor Goethe observerade och studerade uttrycket av helicitet i naturen.Spiraler kan ses i hur arrangerade solrosfrön, kottar, i kaktusar, ananas och andra. I alla dessa fall visas Fibonacci nummer.Spiral spindel väver sitt nät.Orkaner vriden spiral.Så vridna och galaxer."Kurvan för liv" - den så kallade spiral Johann Goethe.
manifest Fibonacci-förhållande och biologi av olika organismer.Till exempel är antalet strålar sjöstjärnor motsvarar Fibonacci-tal.En enkel mygga kan också hitta dem: benen hade tre par, 8 segment har en mage, och på huvudet finns en 5 antenner.Antalet ryggkotor hos vissa djur är 55 och så vidare.
ödla förhållandet mellan längden av svansen till resten av kroppen längd 62 och 38, och andelen är harmonisk och tilltalande för våra ögon.Flora och fauna överallt tydlig symmetri.Gud, den store arkitekten av naturen, eller utföras indelningen i symmetriska segment, delar och gyllene andel.Som en del av hela strukturen kan upprepas, vilket är ett uttryck för fractal i naturen.
Gold symmetri observerats i övergångarna i samband med energiförbrukningen i elementarpartiklar i strukturen av vissa kemiska föreningar i rymdsystem, i genetisk struktur, i strukturen av vissa organ och kroppsmanifesteras i biorytmer, hjärnans funktion och egenskaper hos perception.
