I studien av ett fenomen eller en process är ofta nödvändigt att ta reda på om det finns ett samband mellan de faktorer (variabler) och svarsfunktion (beroende variabler) och hur nära är deras interaktion.Gör det tillåter regressionsanalys, som utföres i flera steg.
En av de viktigaste stegen i regressionsanalysen är att beräkna det matematiska förhållandet mellan de faktorer och svarsfunktion som gör det möjligt att kvantifiera de befintliga förbindelserna mellan dem.Detta förhållande kallas regressionsekvationen.Formellt är det grundläggande analysmetod för bestämning av denna ekvation minsta kvadratmetoden, eftersom denna metod är optimalt och möjliggör mjuk punkt korrelations fältet.I praktiken, för att hitta en sådan funktion kan vara svårt, eftersom du måste förlita sig på teoretiska kunskaper om fenomenet som studeras, till upplevelsen av hans föregångare inom naturvetenskap eller genom metoden för "trial and error" göra en enkel sökning och utvärdering av de olika funktionerna.I kommer att erhållas vid framgång regressionsekvation adekvat bedöma effekterna av olika faktorer på svarsfunktionen, det vill säga att hitta det förväntade värdet av svarsfunktionen (den beroende variabeln) för vissa värden av faktorer (beroende variabler).
De inledande data för regressionsanalys av värdena för x och faktor motsvarande värden för svarsfunktionen Y, erhållas genom att utföra den experimentella delen av arbetet.För tydlighetens skull och enklare uppfattning om dessa värden presenteras i tabellform.
linjära regressionsekvationen, som regel, har formen Y = a + b ∙ X.Den innehåller konstant koefficient (konstant) en, och regressionskoefficienten (lutningen) miljarder, multiplicerad med den variabla faktorn H. koefficienten B anger den genomsnittliga förändringen i svarsfunktionen när värdet faktorn med en enhet.När plotta regressionsekvationen hjälp av koefficienten b kan också bestämma vinkeln på en rak linje till x-axeln.Det bör noteras att detta förhållande har vissa egenskaper:
· b kan ha olika värden;
· b är inte symmetrisk, det vill säga ändrar sitt värde när man studerar effekten av y på x;
· måttenhet för korrelationskoefficienten är förhållandet mellan enheter av svarsfunktionen Y av måttenhet för variablerna X;
· vid byte av måttenheter variablerna X och Y-värde för regressionskoefficienten också ändras.
I de flesta fall, de observerade värdena sällan ligger exakt på linjen.Nästan alltid, kan du titta på några spridning av de experimentella data på regressionslinjen, som bildar de förutsagda värdena.Avvikelse från en bestämd punkt för regressionslinjen från dess teoretiska eller förutsagda värdet kallas återstoden.
Mycket ofta i praktiken bestämmes genom sampling av regressionsekvationen, den grundläggande metoden för att beräkna koefficienterna av vilka en är den minsta kvadratmetoden.Koefficienterna beräknas från de initiala data som representerar sampelvärdena hos en variabel faktor och svarsfunktionen.
Vid första anblicken kan det tyckas att beräkningen av värdet av koefficienterna i regressionsekvationen är ganska komplicerad och tidskrävande.Men det är inte.Det finns forskare många mjukvarupaket (det enklaste är Microsoft Excel), som enligt den ursprungliga uppgifter är inte bara att räkna alla de faktorer som ingår i ekvationen, kommer att kunna fastställa omfattningen av sambandet mellan variablerna och de beroende variablerna, men kommer att representera de värden som erhålls i grafisk form.
