att lösa många geometriska problem måste hitta höjden på en given form.Dessa problem har praktiskt värde.Under bestämningen av höjden av byggnadsarbeten hjälper beräkna den mängd som krävs av material och för att avgöra hur välgjorda backar och öppningar.Ofta mönstren krävs för att bygga en förståelse av egenskaperna av geometriska former.
Många människor, trots goda betyg i skolan, i byggandet av konventionella geometriska figurer väcker frågan om hur man hittar höjden av en triangel eller en parallellogram.Dessutom är bestämning av höjden av triangeln de mest utmanande.Detta beror på att triangeln kan vara akuta, trubbiga likbent eller rektangulära.För var och en av de typer av trianglar har sina egna regler för konstruktion och avveckling.
Hur man hittar höjd triangeln där alla vinklar är akut, grafiskt
Om alla vinklar i en triangel akut (varje hörn av triangeln är mindre än 90 grader), sedan för att hitta höjden du behöver göra följande.
- de angivna parametrarna bygger triangeln.
- efter notation.A, B och C är hörn i figuren.Vinklarna som motsvarar varje vertex - α, β, γ.Motsatta hörn av denna sida - a, b, c.
- höjd kallas vinkelrät sjönk från vertex till den motsatta sidan av triangeln.För att bestämma höjden på triangeln vi konstruera perpendiklarna: från vinkelns spets α åt sidan en, vinkel β från toppen till sidan b, och så vidare.
- skärningspunkten mellan höjd och sidorna A angivet H1, och den mycket höjd h1.Skärningspunkten mellan höjd och sido b är H2, respektive höjd h2.För sido c är höjden h3, och skärningspunkten mellan H3.
Bredvid varje typ av triangeln kommer att använda samma betecknings sidor, vinklar, höjd och hörn av trianglar.
höjd triangeln med en trubbig vinkel
nu titta på hur man hittar höjden av en triangel om en vinkel är trubbig (större än 90 grader).I detta fall kommer höjden dras från trubbvinkeln vara inuti triangeln.De andra två Höjden blir utanför triangeln.
Låt vår triangel, vinklarna a och β är vassa, och vinkeln γ - tråkig.Sedan för byggnadshöjder, som kommer ut ur hörnen a och β, är det nödvändigt att fortsätta motstående sidor av triangeln till en vinkelrät.
Hur hittar höjden på den likbenta triangeln
I denna figur finns det två lika sidor och botten, med vinklar som är vid basen, de är också lika med varandra.Denna jämlikhet mellan parterna och underlättar byggandet av hörnen och höjdberäkning.
Först rita en triangel själv.Låt sidan b, och c, och vinklarna β, γ respektive är lika.
håller nu höjden på vinkelns spets α, som vi betecknar med h1.För denna höjd av en likbent triangel kommer att vara både en median och bisektris.
Nästa bygga två andra höjd: h2 för sidan b, och vinkel β, h3 för sido c och vinkeln γ.Dessa höjder är lika långa.
För att göra basen, endast en konstruktion.Till exempel, medianen av uppförande - segment som förbinder vertex av en likbent triangel och den motsatta sidan, en bas för att hitta den höjd och bisektrisen.Och att beräkna längden av höjden av de andra två parterna kan byggas endast en höjd.Således, för att grafiskt bestämma hur man beräknar höjden på likbent triangel, till en höjd tillräcklig hitta två av de tre.
Hur hittar höjden av en rätvinklig triangel
måste bestämma höjden på en rätvinklig triangel är mycket enklare än de andra.Detta beror på att de själva benen är i rät vinkel, så är höjderna.
För att konstruera den tredje höjd, som vanligt, det vinkelräta sammanfogning vertex av rätt vinkel och i motsatt riktning.Som ett resultat, för att veta hur man hittar höjden av triangeln i detta fall krävs det endast en byggnad.
