Zeno av Elea - Grekisk logiker och filosof, som främst är känd för sina paradoxer, som nämns i hans ära.Hans liv är inte mycket känt.Hometown Zeno - Elea.Även i verk av filosofen Platon nämnda möte med Sokrates.
Omkring 465 f Kr.e.Zeno skrev en bok, som berättade sina idéer.Men, tyvärr, i dag att hon inte hitta en anfallare.Enligt legenden dog filosofen i strid med tyrannen (förmodligen chef för Elea Niarchos).All information om Elea samlas bit för bit: från handstilarna av Plato (född 60 år senare, Zeno), Aristoteles och Diogenes Laertes, som skrev tre århundraden senare boken biografier över de grekiska filosoferna.Omnämnandet av Zeno finns i skrifter av senare företrädare för skolan i den grekiska filosofin: Themistius (. 4: e århundradet f.Kr. E.), Alexander Afrodiyskogo (. 3: e århundradet f.Kr. E.), Samt Philoponus och Simplicius (. Båda bodde i 6: e-talet f.Kr. E.).Och data från dessa källor är så bra överenskommelse, att det är möjligt att rekonstruera alla idéer filosofen.I denna artikel kommer vi att berätta om paradoxer Zeno.Låt oss börja.
paradoxer sätter
Ända sedan en tid präglad av Pythagoras, utrymme och tid ansågs uteslutande från synvinkel matematik.Det vill säga, trodde man att de består av ett flertal punkter och punkter.De har dock egenskapen att lättare känsla än bestämmer, nämligen "kontinuitet".Några av de paradoxer Zeno bevisa att det inte kan delas upp i poäng eller poäng.Resonemanget filosofen är som följer: "Låt oss säga att vi hade fram till slutet av divisionen.Därefter trogen endast en av de två val: antingen vi får en rest av den minsta möjliga storlek eller delar som är odelbara, men är oändligt i deras antal, eller uppdelningen leder oss i bitar utan värde, eftersom kontinuiteten i att vara en homogen måste vara delbart under några omständigheter.Det kanske inte är delbart i ena sidan, och den andra - nej.Tyvärr är både resultatet ganska löjligt.Ursprunget till det faktum att klyvningsprocessen inte kan sluta förrän det finns en balans parti med värde.Och för det andra, eftersom en sådan situation skulle det vara början utformad i ett stycke av ingenting. "Simplicius tillskrivas detta argument Parmenides, men det är mer troligt att dess författare - Zeno.Kom igen.
Zeno paradox om rörelsen
De anses i de flesta böcker om filosofi som träder i dissonans med bevis för sinnena eleaterna.Med avseende på rörelse, Zenons paradoxer är följande: "Boom", "Dichotomy", "Achilles" och "flock".Och de kom till oss tack vare Aristoteles.Låt oss granska dem i detalj.
«Boom»
Ett annat namn - kvant Zeno paradox.Filosofer har hävdat att någon sak eller står still eller rör sig.Men ingenting är i rörelse, om utrymmet upptas av omfattningen av den.Vid något tillfälle, är den rörliga pilen på ett ställe.Därför är det inte rör sig.Simplicius formulerade denna paradox i ett kortfattat: "flygande föremål intar en lika stor plats i rymden, och att det tar lika plats i rymden, inte flytta.Därför pilen vila. "Himalia och Felopon formulerat liknande alternativ.
«dikotomi»
rankad andra listan "Zenos paradox".Den lyder som följer: "Innan det objekt som startade rörelsen, kommer att kunna gå en viss sträcka, måste det lösa hälften av vägen, då den återstående hälften, och så vidare D. Till oändligheten..Sedan åter dividera avståndet halv hela tiden blir ändliga och det oändliga antalet datadelar, är det omöjligt att övervinna avståndet i en ändlig tid.Och detta argument är giltigt för både små avstånd och höga hastigheter.Följaktligen är det omöjligt varje förflyttning.Det vill säga, löparen kan inte ens starta. "
Denna paradox är mycket detaljerad Simplikios sade att påpeka att det i det här fallet, är det nödvändigt med en begränsad tid att göra ett oändligt antal inslag."Han som gäller något, kan leda poängen, men du kan inte gå igenom ett oändligt antal eller räkna."Eller, som formulerats Philoponus, ett oändligt antal obestämbar.
«Achilles»
Även känd som Zeno paradox av sköldpaddan.Detta är den mest populära argumentet av filosofen.Denna paradox rörelse Achilles tävla i lopp med sköldpaddan, som ges i början av en liten handikapp.Det paradoxala är att de grekiska soldaterna inte kommer att kunna komma ikapp med sköldpaddan, som han först köra så långt för att platsen för lanseringen, och hon kommer att vara på nästa punkt.Det vill säga, sköldpadda kommer alltid att vara framåt av Achilles.
Denna paradox är mycket lik den dikotomi, men det finns en oändlig division går enligt progression.I fallet med tudelning har varit en regression.Till exempel kan samma löpare startar inte, eftersom han inte kan lämna sin plats.Och i en situation med Achilles, även om löpare kommer komma igång från en plats, han fortfarande inte kommer igång.
«Stages»
Om vi jämför alla paradoxer Zeno svårighetsgrad, skulle komma ut som vinnare.Det är svårt att ge andra presentation.Simplicius och Aristoteles beskrev detta argument är splittrad och kan inte med 100% säkerhet att förlita sig på sin tillförlitlighet.Rekonstruktion av denna paradox är följande: Låt A1, A2, A3 och A4 är fasta kroppar av samma storlek, och B1, B2, B3 och B4 - en kropp av samma storlek som A. Body B flyttar till höger så att varje B passeraroch för ett ögonblick, som är den minsta tidsintervallet för alla.Låt B1, B2, B3 och B4 - identiska kroppar A och B med avseende på A och gå till vänster, att övervinna varje organ på ett ögonblick.
Självklart, B1 vinna alla fyra kroppar B. Antag per tidsenhet, behovet av en enda kropp i passagen av kroppen B. I det här fallet tog rörelsen alla fyra enheter.Emellertid trodde man att de två punkterna, till den sista för denna rörelse att vara minimal och därför - är odelbara.Av detta följer att de fyra odelbar enhet är två odelbara enheter.
«plats»
Så nu vet du de grundläggande paradoxer Zeno av Elea.Det återstår att berätta om det senare, som är känd som "The Place."Denna paradox Zeno skriver Aristoteles.Liknande argument nämndes i skrifter av Philoponus och Simplicius i 6: e talet fKr.e.Här Aristoteles säger om det här problemet i sin fysik: "Om det finns en plats, hur man bestämma var det ligger?Svårigheten, som kom Zenon, kräver en förklaring.Eftersom allt som existerar är fallet, är det uppenbart att på plats bör vara en plats, och så vidare. D. Till oändligheten. "Enligt de flesta filosofer, finns det en paradox eftersom ingen av strömmen inte kan skilja sig från sig själv och innesluten i sig själv.Philoponus tror att genom att fokusera på självmotsägande begreppet "plats" Zeno ville motbevisa teorin om mångfald.
