utveckling av idéer om numret är en viktig del av vår historia.Det är en av de grundläggande matematiska begrepp, vilket ger oss möjlighet att uttrycka mätresultat eller räkningar.Källan för en mängd olika matematiska teorier är begreppet siffror.Det används också inom mekanik, fysik, kemi, astronomi och många andra discipliner.Dessutom, i vardagen vi ständigt använder siffror.
utseende siffror
anhängare av Pythagoras trodde att siffrorna innehåller mystiska väsen.Dessa matematiska abstraktion att leda världen, upprättande av ordning i det.Pythagoréerna antas att alla befintliga lagar i världen kan uttryckas i siffror.Det är med Pythagoras teorin om siffror blev intresserade många forskare.Dessa symboler ansågs vara grunden för den materiella världen, och inte bara uttryck för en lag-order.
historia av antalet och det konto som öppnats med vad som fastställts av praktiska ämnen, samt mäta volymer, ytor och linjer.
småningom bildade begreppet de naturliga talen.Denna process kompliceras av det faktum att primitiva människan inte kunde separeras från betongen representation av en abstrakt.Konto som ett resultat av en lång tid varit en verklig.Vi använde märket, stenar, pinnar och så vidare. N. Det används för att lagra resultaten knop, hack, osv Efter uppfinningen av skriftlig historia av antalet har präglats av det faktum att de började använda bokstäver samt special ikoner, ansökte om minskad bilden på skrivelsen av ett stort antal.Vanligtvis reproducera på ett sådant numreringsprincip kodning liknande den som användes i språket.
Senare det fanns en tanke att överväga dussintals, inte bara enheter.I 100 olika indoeuropeiska språk namnen på siffror från 2-10 är likartade, liksom namnen på tio.Därför, under en lång tid, begreppet abstrakta siffror, redan innan dessa språk delades.
poäng på fingrarna ursprungligen var utbredd, och detta förklarar det faktum att majoriteten av folken i bildandet av siffror intar en speciell symbol för decimalsystemet 10 sker härifrån.Även om det finns undantag.Till exempel är 80 översatt från franska - "Tjugofyra", och 90 - ". Tjugofyra plus tio"Användning av detta går tillbaka till banken på tårna och händer.Siffror är arrangerade på samma sätt som Abchazien, Ossetien och danska.
i georgiska språket av tjugoårsåldern ännu tydligare.Aztekerna och sumererna trodde de ursprungliga fem.Det finns också mer exotiska alternativ som har präglat historien om numret.Till exempel i vetenskapliga beräkningar babylonierna använde sexagesimala systemet.I den så kallade "unära" system skall antalet bildas genom upprepning av tecknet, som symboliserar enhet.Forntida människor använde denna metod för ca 10-11000. BC.e.
nonpositional Det finns också system där de numeriska värdena används för att spela in tecken beroende på sina platser i kodnumret.Använd tillägg av siffror.
of Ancient
kunskaper i matematik i det gamla Egypten i dag bygger på två papyrer, som är från ungefär 1700 år f Kr.e.Matematisk uppgifter som uttrycks i dem, gå tillbaka till en mer antika perioden, omkring 3500 f Kr.e.Egyptierna använde denna kunskap för att beräkna vikten av olika organ, volym sädesmagasin och området av grödor, mängden av skatter, liksom nödvändiga för uppförande av byggnader antal stenar.Men det huvudsakliga tillämpningsområdet för matematik astronomi, i samband med kalenderberäkningar.Kalender behövdes för att bestämma datum för olika religiösa högtider, liksom förutsägelser om översvämning av Nilen.
skriva i forntida Egypten baserades på hieroglyfer.Vid denna tidpunkt gav talsystemet vavilonyanskoy.Egyptierna använde nonpositional decimalsystemet där antalet vertikala linjer är ett tal från 1 till 9. De enskilda tecken introduceras till makten av tio.Historien om utvecklingen av forntida Egypten har gått enligt följande.Med framväxten av papyrus infördes hieratic tecken (dvs. kursiv).Den speciella tecken som används däri för att beteckna talen 1 till nio, och multipler av 10, 100 och så vidare. D. Utveckling av rationella tal medan långsam.De är skrivna som en summa av fraktioner med täljaren lika med ett.
siffror i det antika Grekland
om användningen av olika bokstäver i alfabetet grundades av grekiska siffror.Historia av naturliga tal i det här landet präglas av det faktum att dricka 6-3 århundraden BC.e.Attic system för att representera enheten tillämpade den vertikala linjen, och 5, 10, 100, och så vidare. D. Skrevs med hjälp av de första bokstäverna i deras namn i grekiska språket.I den joniska systemet senare, som används för att beteckna siffrorna 24 befintliga bokstäver i alfabetet, samt 3 ålderdomliga.Eftersom de första 9 siffrorna (1 till 9) står för flera 1000 och 9000, men innan brevet lades med den vertikala linjen."M" står för tiotusentals (från det grekiska ordet "mirioi").Efter det bör ha nummer under vilket till flerfaldigt följt 10000.
i Grekland i 3: e århundradet före Kristus.e.det fanns en numerisk system i vilket dess egna tecken i alfabetet motsvarar varje siffra.Grekerna, med början från den 6: e-talet, då antalet började använda de första tio tecknen i sitt alfabet.Det var i detta land inte bara aktivt utveckla historia naturliga tal, och matematik har sitt ursprung i dess moderna bemärkelse.I andra stater, har den tid det använts eller för dagligt bruk, eller för de magiska ritualer genom vilka gudarnas vilja fick reda på (numerologi, astrologi och så vidare. N.).
romerska siffror
I det gamla Rom använde numrering, som under namnet Roman kvarstod fram till idag.Vi använder det för att hänvisa till årsdagar, åldrar, namn på konferenser och kongresser, numrering stroferna av dikten eller bokkapitel.Genom att upprepa numren 1, 5, 10, 50, 100, 500, 1000, de betecknar respektive såsom I, V, X, L, C, D, M registrerar alla heltal.Om siffran är mycket lägre innan de läggs samman, om det kostar mindre att mer är det senare dras av från det.Samma nummer kan inte lägga mer än tre gånger.Under lång tid använde västeuropeiska länder som de viktigaste romerska siffror.
positioneringssystem
Dessa är system i vilka de numeriska värdena för de tecken beror på deras plats i kodnumret.Deras främsta fördelar - Enkel att utföra olika aritmetiska operationer, samt ett litet antal tecken som krävs för att skriva siffror.
finns en hel del sådana system.Till exempel, binära, oktala, fem gånger, decimal, vigesimal och andra. Alla har sin egen historia.
system som fanns på Inka
Kip - en gammal räkning och mnemonic system som fanns i Inka och deras föregångare i Anderna.Hon är ganska tydlig.Denna komplexa sammanflätningen knutar och rep gjorda av ull av lamadjur och alpacas, eller bomull.Kanske i en hög på några trådar hänger ned till två tusen.Hon använde budbärare att sända meddelanden av kejserliga vägar, liksom i olika delar av samhället (som en topografisk systemet, kalender, att fastställa de lagar och skatter och andra.).Vi läser och skriver en stapel på tolkar.De famlade noduler fingrar plocka upp högen.En stor del av informationen i det - vad som anges i decimalform.
babyloniska talsystemet
kilskrift på lertavlor ikoner babylonierna skrev.De har överlevt i betydande mängd (mer än 500 tusen., Ungefär 400 av vilka är associerade med matematik).Det bör noteras att rötterna av kulturen av babylonierna ärvdes till stor del från sumererna -. Räkna metod, kilskrift, och så vidare N.
var vida överlägsen egyptiska babyloniska systemkontot.Babylonierna och sumererna använde en 60-faldig läges, som nu förevigas i uppdelningen av cirkeln i 360 grader och timme och minut under 60 minuter och sekunder, resp.
poäng i det gamla Kina
utvecklingen av konceptet av antalet genomförs i det gamla Kina.I det här landet, är de siffror som identifierats av specialtecken som har dykt upp på 2.000. BC.e.Men slutbetyget de etablerade endast tre talet fKr.e.Och idag, är dessa tecken används.Först var den multiplikativa metod för inspelning.Numret 1946, till exempel, kan representeras med användning av romerska siffror i stället för tecken som 1M9S4H6.Men i praktiken har beräkningarna gjorts på räkningen ombord, vilket var rekordmånga - läge, både i Indien, snarare än decimal, som babylonierna.Tomma platser betecknas noll.Endast cirka 12-talet fKr.e.Han dök upp för en speciell karaktär.
historia notation i Indien
olika och breda insatser i matematik i Indien.Detta land har gjort ett stort bidrag till utvecklingen av begreppet nummer.Det var här som uppfanns av ett decimallägessystem bekant för oss.Indianerna erbjöd tecken att skriva 10 siffror, med vissa förändringar i används idag över hela linjen.Det är i detta land som grunden lades decimal aritmetik.
Aktuella siffror härstammar från indiska ikoner som varumärke användes så tidigt som den 1: a århundradet före Kristus.e.Initialt den indiska numreringen var utsökt.Medel för inspelning upp till tio nummer i femtionde grad används i sanskrit.Först för de siffror som används så kallade "syrisk-feniciska" systemet, och från 6: e talet fKr.e.- "Brahmi", med vissa tecken för dem.Dessa ikoner, något modifierade, har blivit moderna tal, kallade i dag den arabiska.
Okänd indisk matematiker runt 500 CE.e.Han uppfann ett nytt registersystem - decimalläges.Utföra olika aritmetiska operationer var det ojämförligt enklare än i andra.Indianerna användes senare räkna styrelser som har anpassats till den positionssystem.De har utvecklat algoritmer för aritmetiska operationer, bland annat få kubiska och kvadratrötter.Indisk mathematician Brahmagupta, som bodde i den 7: e århundradet, myntade negativa tal.Indianerna är väl fram i algebra.Symboler för deras rikare än för Diofantos, även om några ord tilltäppta.
Historisk utveckling nummer i Ryssland
numrering är den viktigaste förutsättningen för matematiska kunskaper.Hon hade en annan titt på de olika folken i antiken.Uppkomsten och utvecklingen av tidig desamma i olika delar av världen.Först av alla nationer betydde sina skårorna på pinnar, som kallas taggar.Detta sätt att registrering av skatter eller skuld används analfabeter befolkningen i världen.Vi gör nedskärningar på en pinne, vilket motsvarade mängden av skatter eller avgifter.Då kluvna, vilket hälften av betalaren eller gäldenären.Den andra hölls i statskassan eller långivaren.Båda halvorna av räkenskapen när de testas vikning.
siffror dök med uppkomsten av skrivande.De påminde första skårorna på pinnar.Sedan fanns särskilda märken för vissa av dem, såsom 5 och 10. Alla siffror i tiden inte var positions och liknar Roman.I det gamla Ryssland, medan det i västeuropeiska länder tillämpade romerska siffror, alfabet används, liknande den grekiska, eftersom vårt land, liksom andra slaviska, som bekant, som ligger i den kulturella dialogen med det bysantinska riket.
siffror från 1 till 9, och sedan tiotals och hundratals numrering visas i gamla bokstäver i slaviska alfabetet (kyrilliska in i det nionde århundradet).
Vissa undantag var regeln.Så, är två inte "bok", var den andra i alfabetet, och "leda" (tredje), eftersom bokstaven Z i Starorusskaya överföra ljud "i".Är i slutet av alfabetet "passformen" avser 9 "mask" - 90. Enskilda bokstäver används inte.För att indikera att detta är ett tecken på figuren, inte ett brev skrivna på den ovanpå skylten, som kallas "Tittle", "~"."Darkness" kallas tiotusentals.Vi betecknar dem genom att ringa in tecknen enheterna.Hundratusentals kallades "Legion".De skildras med cirklar av prickar omger tecken enheter.Miljontals - "leodry."Dessa tecken har framställts som cirklade in från kommatecken eller strålar.
vidareutveckling av ett naturligt tal var i början av sextonhundratalet, när indiska siffror blev känd i Ryssland.Fram till sjuttonhundratalet, var det används i den ryska slaviska numrering.Efter det var det ersättas med moderna.
historia av komplexa tal
Dessa siffror har införts för första gången i samband med vad som har tilldelats en formel för att beräkna rötterna av den kubiska ekvationen.Tartaglia, en italiensk matematiker, var under första hälften av det sextonde århundradet, ett uttryck för att beräkna roten till ekvationen genom några parametrar för att finna att det var nödvändigt att skapa systemet.Emellertid visade det sig att ett sådant system var inte lösningen för alla kubiska ekvationer i reella tal.Detta fenomen förklaras Rafael Bombelli 1572, vilket var i själva verket inledningen av komplexa tal.Har dock resultaten länge ansetts vara tveksamt av många forskare, och endast i det nittonde århundradet, historien om komplexa tal markerade en viktig händelse - deras existens bekräftades efter publiceringen av verk av Karl F. Gauss.
