Fresnel zoner - är områden i vilka ytan av ljud- eller ljusvågor för beräkning av resultaten av diffraktion av ljud eller ljus.Denna metod tillämpades för första gången år 1815 O.Frenel.
Bakgrund
Augustin-Jean Fresnel (10.06.1788-14.07.1827) - Fransk fysiker.Han ägnade sitt liv åt att studera egenskaperna hos fysiska optik.Han hade år 1811 under inflytande av E. Malus började studera fysik på egen hand, blev snart intresserade av experimentell forskning inom optik.År 1814 "återupptäcktes" principen om störningar och 1816 lagt den välkända principen om Huygens, som introducerade idén om samstämmighet och inblandning av elementära vågor.År 1818, som bygger på det arbete som gjorts, utvecklade han teorin om diffraktion av ljus.Han introducerade praxis med tanke på diffraktion från kanten, samt ett runt hål.Jag genomföra experiment, nu klassiker, med dubbel prisma och bizerkalami ljusstörningar.År 1821 visade han det faktum att den tvärgående karaktär ljusvågor, år 1823 öppnade en cirkulär och elliptisk polarisation.Han förklarade på basis av våg begrepp kromatisk polarisation, såväl som vridningen av polarisation av ljus och dubbelbrytning.År 1823 etablerade han lagar refraktion och reflektion av ljus på en fast plan yta mellan de två medierna.Tillsammans med Jung ansåg skaparen av våg optik.Han är uppfinnaren av en serie interferensanordningar, såsom en spegel eller en Fresnel dubbelprisma Fresnel.Det anses grundaren av ett fundamentalt nytt sätt att fyren belysning.
litet teori
Identifiera Fresnel diffraktion kan vara både med ett hål med vilken som helst form, och ingen alls.Men när det gäller lämplighets ses bäst vid öppnandet av sin runda form.I denna ljuskälla och observationspunkt måste vara på en linje som är vinkelrät mot planet av skärmen och passerar genom centrum av hålet.I själva verket, i Fresnelzonen kan bryta någon yta genom vilken ljusvågorna.Exempelvis kan de ytor av lika fas.Men i detta fall kommer det att vara lättare att bryta ett hål i den plana ytan.För detta anser vi de elementära optiska problem, som gör det möjligt för oss att bestämma inte bara radien av den första Fresnelzonen, men också följa upp med godtyckliga siffror.
uppgift limnings ringar
att börja att föreställa sig vad ytan av en plan hål ligger mellan ljuskällan (punkt C) och observatören (punkt H).Det är vinkelrät mot raden av HF.CH segmentet passerar genom centrum av det runda hålet (punkt A).Eftersom vårt mål är symmetriaxeln kommer Fresnelzonen vara i form av ringar.Ett beslut kommer att begränsas till fastställande av radien av cirkeln med ett godtyckligt antal (m).Det maximala värdet kallas radien för den zonen.För att lösa problemet är det nödvändigt att göra en ytterligare konstruktion, nämligen: välj en godtycklig punkt (A) i planet för öppningen och ansluta sin raka linjesegment med observationspunkten och ljuskällan.Resultatet är en triangel SAN.Då kan du göra det så att ljusvågor som kommer till observatören längs banan SAN passera en längre väg än den som kommer att gå på vägen CH.Detta innebär att banskillnaden CA + AN-CH bestämmer skillnaden mellan den våg fasen, som ägde rum den sekundära källor (A och D) till observationspunkten.Från detta värde beror på den resulterande interferensen av vågor från läget för observatören, och därför ljusintensiteten på denna punkt.
Beräkna första radie
visar sig att om banan skillnaden är lika med halva ljusets våglängd (λ / 2), då ljuset kommer till observatör i opposition.Man kan dra slutsatsen att om banan skillnaden är mindre än λ / 2, då ljuset kommer att anlända i samma fas.Detta tillstånd CA + AN-SN≤ λ / 2 per definition villkoret att punkten A är i den första ringen, det vill säga, det är den första Fresnel-zonen.I detta fall, är gränsen av cirkeln vägskillnaden är lika med halva våglängden av ljus.Så denna ekvation för att bestämma radien av den första zonen, som vi betecknar med P1.Om sökvägen skillnad som motsvarar X / 2, kommer det att vara lika med segmentet OA.I det fallet, om avståndet hittills överstiger diametern hos hålet (det anses vanligen sådana alternativ), från geometriska överväganden radien hos den första zonen bestäms av följande formel: P1 = √ (λ * SB * OH) / (CO + OH).
Beräkning av Fresnelzonen radie
formel för att bestämma framtida värden av radierna för ringarna identiska diskuterats ovan, är endast täljaren läggas till numret på önskad zon.I detta fall kommer jämlikheten sökvägen skillnaden vara: CA + AN-SN≤ m * λ / 2 eller CA + AN-CO-ON≤ m * λ / 2.Av detta följer att radien av det önskade området med nummer "m" till följande formel: PM = √ (m * X-* SB * OH) / (CO + OH) = R1√m
sammanfattning av de delresultat
kan noteras att brotti området - en uppdelning av den sekundära ljuskällan till källor med samma område som Pm = π * π * Rm2- PM-12 = π * P12 = P1.Ljus från angränsande zoner i motsatt fas som vägskillnad angränsande ring per definition vara lika med halva ljusets våglängd.Generalisera detta resultat drar vi slutsatsen att brytandet av hålen på de kretsar (så att ljuset från den angränsande kommer till observatören med en fast fasskillnad) skulle innebära att bryta ringen vid samma område.Detta påstående är lätt bevisas med hjälp av uppgiften.
Fresnelzonen för en plan våg
Betrakta nedbrytnings fyrkantiga hål på en tunn ring med lika stor yta.Dessa kretsar är de sekundära ljuskällor.Amplituden hos ljusvågen som kom ut från varje ring till betraktaren ungefär samma.Dessutom är också densamma fasskillnaden mellan den intilliggande intervall vid punkten H.I det här fallet, de komplexa amplituder vid den punkt i att lägga till en observatör på en enda komplex plan utgör en del av cirkeln - bågen.Den totala amplituden av samma - ett ackord.Nu överväga hur den förändrade mönstret för att summera komplexa amplituder i fråga om ändring av öppningen samtidigt som de andra parametrar av problemet.I så fall, om hålet öppnas till tittaren endast en zon, bilden kommer att presenteras för tillsatsen del av omkretsen.Amplituden hos den sista ringen roteras en vinkel π förhållande till den centrala delen, dvs.. K. vägskillnaden hos den första zonen, genom definition, lika med X / 2.Denna vinkel π innebär att amplituden kommer att vara hälften av cirkeln.I det här fallet, är summan av dessa värden vid observationspunkten noll - noll kordalängd.Om du kommer att öppna tre ringar, kommer bilden att presentera en halvcirkel, och så vidare.Amplituden vid observatör för ett jämnt antal ringar är noll.Och i det fall då ett udda antal hjul används, kommer det att vara lika med det maximala värdet på längden och diametern hos det komplexa planet tillsats amplituder.Ovanstående mål är helt avslöja metoden för Fresnel zoner.
Brief om enskilda fall
Tänk sällsynta sjukdomar.Ibland uppgift stater som använde en bråk antal Fresnel zoner.I det här fallet, en halv ring förstå kvarts cirkel mönster, vilket motsvarar halva området av den första zonen.Likaså beräknas något annat bråk värde.Ibland villkor visar att vissa fraktionerad antalet signaler är stängd, och så mycket öppen.I detta fall är den totala amplituden av fältet som en vektor skillnad mellan amplituderna för två uppgifter.När alla zoner är öppna, då finns det inget hinder i vägen för de ljusvågor, kommer bilden att vara i form av en spiral.Det visar sig, för när du öppnar ett stort antal ringar att överväga beroende av det emitterade sekundära ljuskällan till den punkt på den observatör och riktningen av den sekundära källan.Vi finner att ljuset från området med ett stort antal har en liten amplitud.Centrum spole mottas i mitten av omkretsen av de första och andra ringar.Därför fältet amplitud i fallet där alla den synliga ytan är mindre än halv än den första en när den öppna cirkeln, och intensiteten skiljer sig med fyra gånger.
Fresnel diffraktion av ljus
Låt oss titta på vad som menas med begreppet.Fresnel diffraktion tillstånd kallas när ett hål öppnas genom flera zoner.Om du kommer att öppna en hel del ringar, då detta alternativ kan ignoreras, som utövas i synen på geometrisk optik.I det fall då det genomgående hålet har öppnats för observatören väsentligt mindre än en zon, är detta tillstånd kallas Fraunhoferdiffraktion.Han anses vara uppfyllt om ljuskällan och den plats där observatören på tillräckligt avstånd från hålet.
Jämför och zonskiva linser
Om du stänger alla udda eller alla jämna Fresnelzonen, medan observatören lyser våg med större amplitud.Varje ring ger komplexa planet halvcirkeln.Så om de lämnas öppna de udda zonerna, då den totala kommer att vara endast halv spiralen cirklar som bidrar till den totala amplituden för den "bottom-up".Hindret i banan för ljusvågen, i vilket endast en typ av öppna ringar, som kallas zonskivan.Ljusintensiteten vid observatören uppväger ljusintensiteten vid plattan.Detta beror på det faktum att ljusvågen av varje öppen ring missar betraktaren i samma fas.
liknande situation observeras med att fokusera ljus med en lins.Det, till skillnad från den platta, inga ringar inte är stängda, och förflyttar ljuset i fas med π * (2 + π * m) från cirklarna som stängde zonplatta.Som ett resultat, är amplituden för ljusvågen fördubblats.Dessutom eliminerar linsen s.k. reciproka fasförskjutningar som inom en enda ring.Det expanderar på det komplexa planet halvcirkel för varje zon i ett linjesegment.Som ett resultat kommer amplituden ökar med n gånger, och hela komplexet plan spiral lins utvecklas i en rak linje.
