För att få en uppfattning om den ena eller andra fenomen, använder vi ofta genomsnitt.De används för att jämföra lönenivån inom olika branscher, temperatur och nederbörd i samma område under samma tidsperiod, avkastningen av grödor i olika geografiska områden, och så vidare. D. Det är den genomsnittliga inte den enda allmän indikator- I vissa fall, närmar sig en mer korrekt bedömning såsom värdet av medianen.I statistiken är det allmänt används som ett hjälp beskrivande fördelningsegenskaperna hos en funktion i en viss population.Låt oss se hur det skiljer sig från genomsnittet, liksom vad som orsakade behovet för dess användning.
median statistik: definition och egenskaper
Tänk dig följande situation: företaget tillsammans med regissören sysselsätter 10 personer.Vanliga arbetare får 1000 dollar, och deras ledare, som dessutom är ägare, -. 10.000 UAH.Om vi beräknar det aritmetiska medelvärdet, visar det sig att den genomsnittliga lönen i företaget är lika med 1900 UAH.Är detta påstående sant?Eller ta ett exempel, i samma vårdavdelningen är nio personer vid en temperatur av 36,6 ° C, och en person som hon är 41 ° C.Aritmetiska betyder i detta fall är (36,6 * 9 + 41) / 10 = 37,04 ° CMen detta betyder inte att var och en närvarande sjuk.Allt detta tyder på idén att ett medium är ofta inte tillräckligt, och det är därför, utöver sin användning median.I statistiken är denna indikator kallas det alternativ som är rätt i mitten av en ordnad serie av variationer.Om vi beräknar det för våra exempel får vi 1000 UAH respektive.och 36,6 ° CMed andra ord är en median i statistiken ett värde som delar antalet på mitten så att på båda sidor om det (upp eller ner) är anordnad i samma antal enheter av en given population.På grund av denna egenskap, har denna indikator ett par namn: 50: e percentilen eller kvantil 0,5.
Hur man hittar medianen i statistiken
metoden för beräkning av detta värde beror på vilken typ av variationsserie vi har: en diskret eller intervall.I det första fallet är medianen i statistiken ganska enkel.Allt du behöver göra är att hitta summan av frekvenserna, dela det med två och lägg sedan till följd av ½.Det är bäst att förklara principen är baserad på följande exempel.Antag att vi har grupperat data om fertilitet och vill ta reda på vad som är medianen.
| gruppnummer av familjer genom att antalet barn | Antal hushåll |
| 0 | 5 |
| 1 | 25 |
| 2 | 70 |
| 3 | 55 |
| 4 | 30 |
| 5 | 10 |
| Totalt | 195 |
Efter några enkla beräkningar, finner vi att den önskade siffran är: 195/2 + ½ = 98, det vill säga,98:e versionen.För att ta reda på vad det innebär att vara konsekvent samla frekvens, med början med de minsta variationer.Således, summan av de två första raderna ger oss 30. Det är tydligt att det finns 98 alternativ.Men om vi lägger till resultatet av frekvensen hos den tredje alternativet (70), får vi en summa lika med 100. Det är bara 98-I-variant, så medianen är familjen som har två barn.Som för intervallantalet, är det vanligtvis används följande formel:
HME + ME = IME * (Σf / 2 - SMe-1) / FME på vilka:
- HME - det första värdet av medianintervallet;
- Σf - antalet (summan av frekvenserna);
- IME - medianvärdet av intervallet;
- FME - medianfrekvensområde;
- SMe-1 - summan av kumulativa frekvenser i området som föregår medianen.
Igen, utan ett exempel här är ganska svårt att förstå.Antag att vi har uppgifter om värdet av löner.
| lön, THS. Rub. | frekvenser | kumulativa frekvensen |
| 100 - 150 | 20 | 20 |
| 150 - 200 | 50 | 70 |
| 200 - 250 | 100 | 170 |
| 250 - 300 | 115 | 285 |
| 300 - 350 | 180 | 465 |
| 350 - 400 | 45 | 510 |
| summa | 510 | - |
För att användaovanstående formel, måste vi först bestämma medianintervallet.Som sådan intervallet väljs är den kumulativa frekvensen större än halv summafrekvensen eller är lika med den.Så 510 dividerat med 2, ser vi att detta kriterium motsvarar värdet av lönen intervallet 250.000 rubel.upp till 300.000 rubel.Nu kan du utsätter alla data i formeln:
+ mig = HME IME * (Σf / 2 - SMe-1) / FME = 250 50 * (510/2 - 170) / 115 = 286960 Rub..
Vi hoppas att vår artikel har varit till hjälp, och nu har du en klar uppfattning om vad medianen i statistiken och hur det ska beräknas.
