Vad är kuben, och vad den har diagonal
Cube (vanlig polyeder eller hexahedron) är en tredimensionell figur, varje yta - en fyrkant, som, som vi vet, alla sidor är lika.Diagonal av en kub är det segment som passerar genom centrum av figuren och anslut symmetriska toppar.I den högra hexahedron har fyra diagonalt, och de är lika.Det är viktigt att inte blanda ihop diagonalen av figuren med en diagonal på hennes ansikte eller torget, som ligger vid sin bas.Diagonal av kuben genom centrum och förbinder kanten motsatt toppen av kvadraten.
formel, som kan hittas på diagonalen i en kub
Diagonal regelbunden polyeder kan hittas på en mycket enkel formel som du vill komma ihåg.D = a√3, där D är en diagonal av en kub, och - detta är kanten.Här är ett exempel på problemet, där du behöver hitta en diagonal, är det känt att längden på sin kant är 2 cm. Det är enkelt D = 2√3, även betraktas som ingenting.I det andra exemplet, låt kanten av kuben är lika med √3 se, då får vi D = √3√3 = √9 = 3.Svar: D är 3 cm
formel, som kan hittas på diagonalen av kuben
diagonala aspekter kan också hittas genom formeln..Diagonaler som är på gränsen till totalt 12 enheter, och de är alla lika.Nu minns vi d = a√2, där d - är diagonalen av en kvadrat, och - det är också en kant av en kub eller en sida av torget.För att förstå var denna formel är mycket enkel.När allt kommer omkring, att två sidor av en kvadrat och diagonalen bildar en rätvinklig triangel.Denna trio spelar rollen av hypotenusan i diagonalen och sidorna av en fyrkant - benen på den, som har samma längd.Låt oss komma ihåg Pythagoras sats, och alla på en gång kommer att falla på plats.Nu till problemet: kant hexahedron lika √8 se, måste du hitta en diagonal på sina ansikten.Vi lägger i formeln, och vi får d = √8 √2 = √16 = 4.Svar:. Diagonal kuben är 4 cm
Om du känner diagonalen av kuben
Enligt problemet, får vi bara de diagonala ansikten en regelbunden polyeder, det vill säga anta, V2 cm, och vi måste hitta en diagonal av en kub.Formeln för denna uppgift lite svårare sist.Om vi vet d, då kan vi hitta kanten av kuben, på grundval av våra andra formel d = a√2.Vi får a = d / √2 = √2 / √2 = 1 cm (detta är vår kant).Om detta värde är känt, sedan hitta diagonalen av en kub är inte svårt: D = 1√3 = √3.Det är hur vi löst vårt uppdrag.
Om du känner ytan
följande algoritm bygger på att hitta lösningar diagonalt över ytan av kuben.Antag att det är lika med 72 cm2.Till att börja med hittar vi området ena sidan, och totalt 6. Så måste du dela 72 med 6 och få 12 cm2.Detta är ett område av ansiktet.För att hitta kanten av en vanlig polyhedron, är det nödvändigt att påminna om formel S = a2, då a = √S.Suppleant och få a = √12 (kanten av kuben).Och om vi vet att detta värde, och inte svårt att hitta en diagonal D = a√3 = √12 √3 = √36 = 6. Svar: Diagonalen av en kub är 6 cm2.
Om du vet längden på kanterna av kuben
Det finns fall när uppgiften ges bara längden av kanterna av kuben.Då måste detta värde divideras med 12. Det är hur mycket parterna i den ordinarie polyhedra.Till exempel, om summan av alla revbenen är 40, är en sida som är lika med 40/12 = 3,333.Vi lägger i vår första formel och få svaret!
