fynd är en viktig faktor för åtgärden inte bara för linjär algebra, till exempel i ekonomin med hjälp av denna beräkning löses linjära ekvationssystem med många okända, ofta används i ekonomiska problem.
koncept determinanten
determinant eller determinanten av matrisen kallas en mängd lika med volymen av den parallellepiped konstruerad på dess radvektorer eller kolumner.Beräkna detta värde endast för en kvadratisk matris, i vilken antalet rader och kolumner av samma.Om medlemmarna i matrisen - numret och antalet kommer att vara avgörande.
computing bestämningsfaktorer
Tänk på att det finns vissa regler som i hög grad kan underlätta sådana beräkningar.
Sedan determinanten av matrisen bestående av en ledamot, är den enda faktor.Beräkna avgörande för den andra ordningen är inte svårt, är det tillräckligt av produkten för att ta bort medlemmar huvuddiagonalen uppgifterna i produkt ligger på den sekundära diagonalen.
Beräkning av avgörande av ordning 3 är lättast att genomföra i enlighet med regeln om triangeln.För att göra detta genom att utföra följande steg:
- hitta den produkt av tre medlemmar i matrisen ligger på glavnoydiagonali.
- multiplicerat med tre medlemmar som är på triangeln, vars bas är parallella med huvuddiagonalen.
- upprepa den första och den andra åtgärden till den sekundära diagonalen.
- hitta summan av alla tidigare beräkningar, de resulterande värdena med siffrorna erhållits i tredje stycket, ta med ett minustecken.
att lätt tillbringa hitta avgörande av ordning 4 och högre dimensioner, måste du överväga egenskaperna besatt av alla bestämningsfaktorer:
- värde determinanten inte ändras efter matris införlivandet.
- Swap två närliggande rader eller kolumner leder till en förändring i tecknet av determinanten.
- Om matrisen har två lika rader eller kolumner, eller alla delar av kolonnen (linje) är noll, sedan dess avgörande är noll.
- Multiplikation matris genom valfritt antal leder till ökning av dess determinant i samma antal gånger.
användning av ovanstående egenskaper gör det lätt att utföra för att hitta den faktor för varje ordning.Till exempel med hjälp av metoden för minskning av ordning på vilken utvidgningen av avgörande av elementen i rad (kolumn) multiplicerat med kofaktorn.
Ett annat sätt som förenklar hitta determinanten av matrisen, är att föra den till en triangulär form när alla elementen under huvuddiagonalen är noll.I detta fall, är determinanten av matrisen beräknas som produkten av talen placerade på denna diagonala.
Och slutligen, bör det noteras att beräkningen av bestämningsfaktorer, även om det består av en till synes enkla matematiska beräkningar, men kräver stor noggrannhet och uthållighet.
