Till att börja med är det värt att komma ihåg att en sådan differential och en matematisk mening det bär.
avvikelsen av funktionen är produkten av derivatan av argumentet på differentialen av argumentet.Matematiskt kan detta koncept skrivas som ett uttryck: dy = y '* dx.
I sin tur, per definition, derivatan av likhets y '= lim dx-0 (dy / dx), och för att bestämma gränsen - uttrycket dy / dx = x' + α, där parametern α är oändligt liten matematisk kvantitet.
Följaktligen båda delarna av uttrycket multiplicerat med dx, som så småningom ger dy = y '* dx + α * dx, där dx - är en oändligt liten förändring i argumentet, (α * dx) - vars värde kan ignoreras,då dy - ökning av funktionen, och (y * dx) - huvuddelen av ökningen eller differential.
avvikelsen av funktionen är produkten av derivatfunktionen på differential argumentet.
är nu att betrakta de grundläggande reglerna för differentiering, som ofta används i matematisk analys.
sats. derivat belopp som är lika med summan av de produkter som framställts av komponenter: (a + c) = a '+ c'.
På samma sätt kommer denna regel att gälla för derivatan av skillnaden.
följd danogo regler differentiering är påståendet att derivatan av ett antal termer är lika med summan av de produkter som framställs av dessa termer.
Till exempel, om du vill hitta derivatan av uttrycket (a + c-k), då resultatet är ett uttryck a + c "k".
sats. bearbetningar av matematiska funktioner, deriverbar vid en punkt är lika med summan av produkten från den första multiplikatorn och andra bearbetningar av den andra faktorn till förstaderivatan.
matematiskt teorem skrivs på följande sätt: (a * c) = a * a '+ a * s.Konsekvensen av satsen är slutsatsen att den konstanta faktorn i den härledda produkten kan tas ut ur derivatan av funktionen.
som ett algebraiskt uttryck, kommer denna regel att registreras enligt följande: (a * a) = a * s ", där a = konst.
Till exempel, om du vill hitta derivatan av uttrycket (2a3), då resultatet kommer att bli ett svar: * 2 (a3) = 2 * 3 * 6 * a2 = a2.
sats. derivat förbindelser funktion är förhållandet mellan skillnaden av derivatan av täljaren multiplicerad med nämnaren och täljaren multipliceras med kvadraten på derivatet av nämnaren och nämnare.
matematiskt teorem skrivs på följande sätt: (a / c) '= (A' *, med en * c ') / s2.
Sammanfattningsvis är det nödvändigt att beakta reglerna för differentiering av komplexa funktioner.
sats.Låt en fuktsii y = f (x), där x = s (t), då funktionen y med avseende på variabeln T kallade komplex.
Således, i den matematiska analysen av derivat av en sammansatt funktion behandlas som en derivatan av funktionen multiplicerat med derivatan av dess underfunktioner.För din bekvämlighet regeln för att differentiera sammansatta funktioner är i form av en tabell.
| f (x) | f '(x) |
| (1 / s) " | - (1 / c2) * s' |
| (ac) | ac * (ln a) * en " |
| (EU) | EU * s ' |
| (ln a) | (1 / s) * med" |
| (log ac) | 1 / (s * lg a) * c ' |
| (sin c) | cos a * s " |
| (cos a) | -sin med *med " |
Med regelbunden användning av derivat i denna tabell är lätt att komma ihåg.Resten av derivat av komplexa funktioner kan hittas, om vi tillämpar reglerna om differentiering av funktioner som har angivits i satser och konsekvenser av dem.
