Grads ekvationer är ekvationer av andra nivån med en enda variabel.De återspeglar beteendet hos en parabel på koordinatplanet.De okända rötter representerar punkter där grafen skär x-axeln.Genom faktorer kan erhållas fördefinierade kvaliteten på parabel.Till exempel, om antalet som står framför x2 är negativ, kommer de grenar av parabeln se upp.Dessutom finns det några knep som du kan använda för att förenkla lösningen av den givna ekvationen.
Typer andragradsekvationer
Skolan undervisade flera olika typer av andragradsekvationer.Beroende på denna distinktion och lösningar.Bland de särskilda typer kan särskiljas kvadratiska ekvationer med en parameter.Denna typ innehåller ett antal variabler:
ax2 + 12X-3 = 0
annan variation kan kallas en ekvation där variabeln inte representeras av ett enda nummer, och hela uttrycket:
21 (x + 13) 2-17 (x13) -12 = 0
Det är värt att notera att detta är gemensam syn på alla andragradsekvationer.Ofta är de presenteras i ett format som de måste först göras i ordning, att faktor och förenkla.
4 (x + 26) 2 - (- 43h + 27) (7 x) = 4
principlösningar
Grads ekvationer löses på följande sätt:
- Vid behov är det intervall av tillåtna värden.
- ekvation leder till lämplig typ.
- Ligger på diskriminantanalys med formeln: A = b2-4as.
- I enlighet med värdet av de diskriminantfunktioner slutsatser om funktionen.Om L & gt; 0, då vi säger att ekvationen har två olika rötter (vid D).
- Sedan hitta rötterna till ekvationen.Ytterligare
- (beroende på uppdraget) plottas eller värde vid en viss punkt.
Grads ekvationer: Vieta sats och andra trick
varje elev vill lysa på lärdomarna från sina kunskaper, färdigheter och skarpsinne.Under studien av kvadratiska ekvationer kan det göras på flera sätt.
I fallet där koefficienten a = 1, kan vi tala om användningen av Wyeths sats, enligt vilken summan av rötterna är lika med värdet på b, står framför x (med en skylt motsatt finns), och produkten av X1 och X2 är lika med.Sådana ekvationer kallas fram.
h2-20h + 91 = 0,
x1 * x2 = 91 och x1 + x2 = 20, = & gt;x1 = 13 och x2 = 7
annat trevligt sätt att förenkla den matematiska arbetet är att använda inställningarna egenskaper.Så, om summan av alla parametrar är 0, följer det att x1 = 1 och x2 = c / a.
17h2-7h-10 = 0
17-7-10 = 0 därför roten av en: x1 = 1 och koren2 x2 = -10/12
Om summan av koefficienterna a och c är lika med b, sedanx1 = -1 och följaktligen, x2 = c / a-
25h2 + 49h + 24 = 0
25 + 24 = 49, således, x1 = -1 och x2 = -24 / 25
Detta sätt att lösningen avandragradsekvationer förenklar betydligt beräkningsprocessen, och sparar enorma mängder tid.Alla åtgärder kan göras i sinnet, utan att spendera dyrbara stunder av kontroll eller kontrollarbete på multiplikation i kolumnen eller använd en miniräknare.
Grads ekvationer fungera som en länk mellan siffror och koordinatplanet.För att snabbt och enkelt bygga en parabel motsvarande funktion, är det nödvändigt efter att hitta sin övre dra en vertikal linje som är vinkelrät mot x-axeln.Därefter kan varje punkt erhållas med avseende på spegla en viss linje, som kallas symmetriaxeln.
