Har du en penna i närheten?Ta en titt på hans avdelning - det är en vanlig hexagon, eller som det kallas, hex.Denna form har också ett tvärsnitt av muttern, den sexkantiga området schack, kristallgittret av vissa komplexa kol molekyler (såsom grafit), snowflake, vaxkakor och andra föremål.Giant regelbunden sexhörning upptäcktes nyligen i atmosfären av Saturn.Inte det tyckas märkligt eftersom den frekventa användningen av naturen för sina skapelser konstruktioner av denna speciella form?Låt oss titta på denna siffra mer i detalj.
regelbunden hexagon är en polygon med sex lika sidor och lika vinklar.Från skolan naturligtvis vet vi att det har följande egenskaper:
- längd av dess sidor motsvarar radien för den omskrivna cirkeln.Av alla geometriska former, är den här egenskapen en regelbunden hexagon.
- vinklar är lika och värdet på vart och ett av 120 °.
- omkrets hexagon kan hittas genom formeln R = 6 * R, om du känner till radien av cirkeln omkring honom, eller F = 4 * √ (3) * r, om det är inskrivet i en cirkel.R, R - radie den omskrivna och den inskrivna cirkeln.
- område som upptas av regelbunden sexhörning definieras enligt följande: S = (3 * √ (3) * R2) / 2.Om radien är okänd, i stället ersätta längd en av sidorna - såsom är känt, motsvarar det till längden av radien av cirkeln.
har regelbunden hexagon har en intressant funktion, genom vilken han fick i naturen är utbredd - det kan fylla alla ytor plan utan överlappningar och luckor.Det finns även en så kallad Pala lemma, enligt vilken den korrekta hex sidan är lika med 1 / √ (3), är en mångsidig däck, dvs kan omfatta alla uppsättning med en diameter på en enhet.
Betrakta nu konstruktionen av en regelbunden sexhörning.Det finns flera sätt, av vilka den enklaste involverar användningen av kompasser, penna och linjal.Rita Först en godtycklig cirkel kompass, sedan någon plats på denna cirkel gör en punkt.Utan att ändra kompassen lösningen, satte spetsen till den punkten, markera cirkeln bredvid spåret, så att fortsätta tills vi får alla 6 poäng.Det återstår bara att ansluta dem genom räta linjesegment, och erhålla den önskade formen.
I praktiken finns det tillfällen när du vill rita en stor hexagon.Exempelvis två-nivå gips tak, runt platsen för fastsättning av den centrala ljuskrona, fastställas på en lägre nivå sex små lampor.Kompassen av denna storlek fynd kommer att bli mycket, mycket svårt.Vad du ska göra i detta fall?Hur kunde rita en stor cirkel?Mycket enkelt.Vi måste vidta kraftfulla tråd av önskad längd och knyt en av dess ändar framför en penna.Nu kan du bara hitta en partner som skulle fästs på taket vid den punkt där den andra änden av tråden.Naturligtvis, i detta fall det finns mindre fel, men det är osannolikt att ens vara märkbar för en främling.
