Matematik - vetenskapen är ganska komplicerat.Genom att studera det, har vi inte bara löst exempel och problem, men också att arbeta med en rad olika siffror, och även flygplan.En av de mest använda i matematik är det koordinatsystem i planet.Fungerar med sina barn lära sig mer än ett år.Det är därför viktigt att veta vad det är och hur man arbetar med det.
Låt oss se vad som är i systemet, vad kan jag göra för att hjälpa henne, och känna till dess viktigaste egenskaper och funktioner.
definition
koordinatplan - är den yta som en viss koordinatsystem.Detta plan definieras av två räta linjer som skär varandra i rät vinkel.Vid skärningspunkten mellan dessa linjer är ursprunget.Varje punkt på koordinatplanet som definieras av ett par nummer, kallade koordinaterna.
i skolmatematiken eleverna måste arbeta ganska nära med koordinatsystemet - att bygga vidare på det och siffror punkt för att avgöra vad som tillhör planet eller att samordna och bestämma koordinaterna för punkten, och skriva eller ringa dem.Så låt oss tala mer om alla funktioner i koordinaterna.Men först touch på historien om skapelsen, och sedan tala om hur man arbetar på koordinatplanet.
Bakgrund
idéer om att skapa koordinatsystem var fortfarande i tid Ptolemaios.Även då astronomer och matematiker funderat på hur man lär sig att be ställning punkter på planet.Tyvärr, vid den tiden var ännu inte känd för oss koordinatsystemet, och forskarna var tvungen att använda andra system.
Inledningsvis de frågade punkt genom att ange latitud och longitud.Under lång tid var det ett av de mest använda metoderna för kartläggning av viss information.Men 1637 Rene Descartes har skapat sin egen koordinatsystem, som kallas senare för att hedra den store matematikern "cartesianska".
Efter offentliggörandet av arbetet "Geometry" Rene Descartes koordinatsystem vunnit acceptans i forskarvärlden.
I slutet av sextonhundratalet.termen "koordinatplanet" blev allmänt används i världen i matematik.Trots det faktum att sedan införandet av detta system har varit flera århundraden, är det fortfarande används i matematik och även i livet.
Exempel koordinatplan
Innan vi talar om teorin ge några belysande exempel på koordinatplanet, så att du kan tänka det.Det första koordinatsystemet som används i schack.Ombord varje ruta har sin egen position - en koordinat brevet, den andra - digital.Med den kan du bestämma positionen för den ena eller andra siffra på bordet.
näst mest slående exemplet är den mycket omtyckta spelet "Battleship".Minns hur, när du spelar, you name samordna, till exempel, B3, vilket visar var exakt siktar.Samtidigt, placera fartyg anger du punkten på koordinatplanet.
Detta koordinatsystem används ofta inte bara i matematik, logik spel, men också i militära frågor, astronomi, fysik och många andra vetenskaper.
Axlar
Som redan nämnts, i koordinatsystemet utsöndrar två axlar.Låt oss prata lite om dem, eftersom de är av stor betydelse.
första axel - abskissan - horisontella.Det hänvisas till som ( Ox ).Den andra axeln - koordinater, som löper vertikalt genom referenspunkten och kallas ( Oy ).Dessa två axlar bildar ett koordinatsystem kraschar planet i fyra kvarter.Ursprunget är i skärningspunkten mellan dessa två axlar, och är satt till 0 .Endast om planet är bildad av två korsande vinkelräta axlar som har en referenspunkt, en koordinatplanet.
Observera också att varje axel har sin riktning.Typiskt byggandet av koordinatsystemet antas att indikera riktningen för axeln för pilen.Vidare konstruktionen av varje plan koordinataxlar signerade.
Quarter
nu säga några ord om ett sådant begrepp som en fjärdedel av koordinatplanet.Planet för de två axlarna är uppdelad i fyra kvarter.Var och en av dem har sitt eget nummer, och numreringen av planen vara moturs.
Varje kvartal har sina egna egenskaper.Således, under det första kvartalet av abskissan och ordinatan är positivt i den andra kvadranten är negativ abskissan ordinata - positiv i den tredje och abskissan och ordinatan av den negativa, och den fjärde är abskissan av de positiva och negativa - samordna.
ihåg dessa funktioner, kan du enkelt avgöra vilket kvartal är en eller annan punkt.Dessutom kan denna information vara till nytta för dig och om du måste göra beräkningar med hjälp av kartesiska systemet.
arbeta med koordinatplanet
När vi behandlat begreppet planet och berättade om sina håll, kan du gå till ett sådant problem, hur man arbetar med det här systemet, liksom att tala om hur man sätter henne punkt, koordinaterna av former.På koordinatplanet för att göra det inte så svårt som det kan verka vid första anblicken.
framför allt byggt själva systemet, det bär alla viktiga beteckning.Därefter, redan arbetar direkt med punkter eller siffror.Men även i konstruktionen av uppgifterna sätts på planet första punkt, och sedan ritade figurer.
Därefter vi ska prata mer om att bygga system och appliceras direkt på de punkter och siffror.
regler för konstruktion av planet
Om du bestämmer dig för att fira på pappers siffror och villkor, måste du koordinatplanet.Koordinaterna för de punkter tillämpas på det.För att bygga en koordinatplanet, behöver du bara en linjal och en penna.Först den horisontella axeln dras horisontellt, då vertikalt - koordinater.Det är viktigt att komma ihåg att axlarna skär varandra i rät vinkel.
Nästa på varje axel anger riktningen och underteckna dem med konventionell beteckningar x och y .Det noteras också att skärningspunkten mellan axlarna och undertecknade siffran 0 .
nästa måste-se destination är tillämpningen layout.På var och en av axlarna i båda riktningarna märkta och undertecknats av andels segmenten.Detta görs för att sedan kunna arbeta med planet för maximal bekvämlighet.
markerar punkten
Nu ska vi prata om hur man ansöker koordinaterna punkter på samordna plan.Detta är grunden för att vara medveten om för att framgångsrikt sätta på planet för en mängd olika former, och till och med fira ekvationen.
Vid konstruktion punkter bör komma ihåg hur du spelar in deras koordinater.Således, vanligtvis ange en punkt inom parentes skriva två siffror.Den första siffran anger koordinaten för en punkt på x-axeln, den andra - längs den vertikala axeln.Bygg
Punkten bör vara på det sättet.Observera på axeln Ox given punkt och sedan markera en punkt på axeln Oy .Nästa, rita en tänkt linje från datasymbolerna och hitta en plats för sin korsning - detta kommer att vara en given punkt.
du bara markera den och underteckna.Som ni kan se, är allt ganska enkelt och kräver inga speciella kunskaper.
Placera en bit
nu vända sig till denna fråga, som konstruktionen av siffrorna på koordinatplanet.För att bygga vidare på koordinatplanet någon form, bör du veta hur du placerar hennes poäng.Om du vet hur man gör det, sedan placera en siffra på planet är inte så svårt.
Först av allt du behöver koordinaterna för punkterna siffra.Det är för dem vi kommer att tillämpa våra koordinatsystem valda geometriska former.Överväg att rita en rektangel, en triangel och en cirkel.
Låt oss börja med en rektangel.För att uttrycka det helt enkelt.Först tillämpas på de fyra punkter i planet, som anger rektangelns hörn.Därefter är alla punkter hopkopplade i serie.
Rita triangeln är inte annorlunda.Det enda sak - han har tre vinklar, och därmed tillämpas på planet tre punkter, vilket tyder på dess topp.
Beträffande cirkel här borde veta koordinaterna för två punkter.Den första punkten - mitten av cirkeln, den andra - en punkt som anger radien.Dessa två punkter är ritade på ett plan.Därefter tar en kompass, mäta avståndet mellan två punkter.Poängen med kompassen placeras vid den punkt som anger centrum och beskrivs av en cirkel.
Som ni kan se, finns det heller ingen big deal, det viktigaste som alltid har varit till hands linjal och kompass.
Nu vet du hur man ansöker koordinaterna av former.På koordinatplanet att göra det är inte så svårt som det kan tyckas vid första anblicken.
Slutsatser Vi har diskuterat med dig en av de mest intressanta och grundläggande matematik koncept, inför varje elev.
Vi fann att koordinatplan - är det plan som bildas av skärningen mellan två axlar.Du kan använda den för att ställa in koordinaterna för punkterna, att sätta en siffra på det.Planet är indelad i fjärdedelar, som var och en har sina egna egenskaper.
grundläggande färdighet som bör utvecklas samtidigt som du arbetar med koordinatplanet, - förmågan att korrekt tillämpa den givna punkter.För att göra detta, bör du känna till korrekt placering av axlarna, särskilt kvartal, samt de regler som koordinaterna för punkter.
Vi hoppas att presentationen av den information vi hade tillgängliga och förståeligt, och var användbart för dig och hjälpa till att bättre förstå detta ämne.
