På tal om matematik, en kan inte glömma fraktion.Deras studie betalat mycket uppmärksamhet och tid.Tänk hur många exempel som du var tvungen att lösa för att lära sig vissa regler för arbetet med fraktioner som du kommer ihåg och tillämpa grundläggande egenskap av fraktioner.Hur många nerver spenderades att hitta en gemensam nämnare, särskilt i exemplen var mer än två mandatperioder!
Låt oss komma ihåg att det är, och en liten borste upp på grunderna och regler för att arbeta med bråk.
Fastställande fraktioner
Låt oss börja med det viktigaste - beslutsamhet.Fraktion - ett nummer som består av en eller flera delar av enheten.Fraktion skrivs som två siffror separerade av en horisontell eller snedstrecket.Den övre (eller första) är täljaren och botten (andra) - nämnaren.
Det är värt att notera att nämnaren anger hur många delar av den delade enheten och täljare - det antal aktier som vidtagits eller delar.Ofta fraktioner om de är korrekta, mindre än ett.
Låt oss nu titta på egenskaperna hos dessa siffror och de grundläggande regler som används när man arbetar med dem.Men innan vi kommer att analysera en sådan sak som "grundläggande egenskap av rationella fraktioner", kommer att tala om vilka typer av fraktioner och deras egenskaper.
Vad är fraktioner
Det finns flera typer av sådana siffror.Detta är speciellt vanligt och decimal.Den första är redan gett oss en rationell syn på antalet poster med hjälp av antingen en horisontell snedstreck.Den andra typen av fraktioner indikeras av den så kallade positionssystem, är en indikation på när den första delen av det hela, och sedan, efter decimalkommat anger decimaldelen.
Det är värt att notera att i samma matematik som används som decimala och gemensamma fraktioner.Den viktigaste egenskapen av fraktionen därför endast gälla för det andra utförandet.Dessutom vanliga fraktioner skilja mellan rätt och fel nummer.Först täljaren är alltid mindre än nämnaren.Notera också att denna fraktion är mindre än ett.De oegentliga bråk strider - täljare över nämnare, och hon var mer än en.Den kan därför särskiljas från ett heltal.I denna artikel kommer vi anser bara vanliga fraktioner.
Egenskaper fraktioner
Alla fenomen, kemiska, fysikaliska eller matematiskt, har sina egna egenskaper och egenskaper.Inget undantag, och bråktal.De har ett viktigt särdrag, med vilken de kan utföras på vissa operationer.Vilken är den viktigaste egenskapen av fraktioner?Regeln säger att om dess täljare och nämnare multipliceras eller divideras med samma rationellt tal, kommer vi att få en ny chans, vars värde är lika med den ursprungliga.Det vill säga genom att multiplicera två bråktal 3/6 med 2, vi får en ny del av 6/12, och de är lika.
Baserat på denna egenskap, är det möjligt att minska den fraktion, såväl som att välja de gemensamma nämn för ett visst par av siffror.
Operations
Även fraktioner förefaller oss att vara mer komplicerad än den enkla siffror, med dem också för att utföra grundläggande matematiska operationer såsom addition och subtraktion, multiplikation och division.Dessutom finns det en särskild åtgärd, som att minska bråk.Naturligtvis var och en av dessa åtgärder görs enligt vissa regler.Kunskap om dessa lagar lättare att arbeta med bråk, vilket gör det lättare och mer intressant.Det är därför vi kommer att fortsätta att titta på de grundläggande reglerna och sekvens av åtgärder när det handlar om sådana siffror.
Men innan vi talar om matematiska operationer såsom addition och subtraktion, vi förklarar en operation, såsom att föra en gemensam nämnare.Här har vi bara gjorde och användbar kunskap, finns en grundläggande egenskap hos fraktioner.
gemensam nämnare
För att få numret till en gemensam nämnare, måste du först hitta den minsta gemensamma multipeln för de två nämnare.Det är det minsta antalet som är delbart med både två nämnare utan ett spår.Det enklaste sättet att välja LCM (minsta gemensamma multipel) - skrivs ut i linje multiplar för en enda nämnare, sedan den andra, och att hitta bland dem matchnumret.I fall NOC hittades inte, det vill säga datanummer har en gemensam flera nummer måste föröka dem, och det resulterande räknevärdet för NOC.
Så vi fann NOCs har nu hitta ytterligare en faktor.För att göra detta, slå på NOC att dela nämnare och skriva på var och en av dem fick nummer.Därefter multiplicera täljare och nämnare för ytterligare multiplikator och registrera resultaten som en ny del.Om du tvivlar på att du har fått lika många minns fortfarande den viktigaste egenskapen av fraktioner.
Addition
nu gå direkt till de matematiska operationer på bråktal.Låt oss börja med de mest enkla.Det finns flera alternativ för att lägga till fraktioner.I det första fallet, båda talen har samma nämnare.I detta fall kan bara lägga upp täljarna tillsammans.Men nämnaren ändras inte.Exempelvis 1/5 + 3/5 = 4/5.
Om fraktionerna har olika nämnare, bör du ta dem till den totala, och först därefter utföra addition.Hur man gör det, är vi strax ovanför demonteras.I denna situation, du bara komma till hands grundläggande egenskap av fraktioner.Regeln kommer att numret till en gemensam nämnare.Värdet ändras inte.
Alternativt kan det hända att fraktionen är blandad.Då måste du först vikas ihop hela sidan och sedan fraktionerna.
Multiplicera Multiplicera fraktioner kräver inga knep, och att utföra denna åtgärd, måste man känna den viktigaste egenskapen av fraktioner.Det räcker först multiplicera ihop de täljare och nämnare.Produkten av täljare blir ny täljare och nämnare - den nya nämnare.Som ni kan se, inget komplicerat.
Det enda du behöver göra - kunskaper om multiplikationstabellen, liksom vård.Dessutom, efter att ha fått resultaten, vara noga med att kontrollera om du kan minska antalet eller inte.För information om hur man kan minska bråk, beskriver vi lite senare.
Subtraktion
utför subtraktion av bråk, bör styras av samma regler som för tillsättning.Så, i antal med samma nämnaren i täljaren i den reducerade nog att ta bort täljaren dras av.I så fall, om de fraktioner olika nämnare, bör du ta med dem till den allmänna och sedan utföra operationen.Som i ett liknande fall med tillägg, måste du använda den viktigaste egenskapen av algebraiska bråk och färdigheter för att hitta NOC och de gemensamma faktorerna för fraktionerna.
division
Och den sista, den mest intressanta funktionen när du arbetar med sådana siffror - division.Det är ganska enkel och inte orsaka några problem, även de som inte förstår exakt hur man arbetar med bråk, speciellt för att utföra addition och subtraktion.När dela drift en sådan regel, som multiplikation med den omvända fraktionen.Den viktigaste egenskapen för fraktionen, som i fallet av multiplikationen är inblandade för denna operation skulle inte.Låt oss undersöka närmare.
När dividera tal utdelningen oförändrad.Fraktion-splitter vänder i motsatt, dvs täljare av nämnare byter plats.Efter multipliceras detta antal tillsammans.
minskning
Så vi har redan demonteras definition och struktur av fraktioner, deras typer, regler av operationer på datanummer, fann den viktigaste egenskapen av algebraiska bråk.Nu ska vi prata om en operation t.ex. minskning.Reduktion av fraktionen är en process för dess omvandling - uppdelningen av täljaren och nämnaren på samma nummer.Således är den fraktion reduceras utan att ändra dess egenskaper.
Vanligtvis när du gör matematisk operation bör titta närmare på de resultat som uppnåtts i slutet och ta reda på om det är möjligt att minska den resulterande fraktion eller inte.Tänk på att slutresultatet skrivs alltid kräver inte minskning av bråk.
Övrig verksamhet
Slutligen kan vi konstatera att vi har listat inte alla operationer på bråktal, nämner endast de mest välkända och nödvändiga.Fraktioner kan också utjämna, konvertera till decimal och vice versa.Men i denna artikel kommer vi inte ansåg dessa åtgärder eftersom de genomförs i matematik är mycket mindre än de som anges ovan.
Slutsatser
vi kommer att tala om bråktal och operationer med dem.Vi demonteras och den viktigaste egenskapen av fraktioner, vilket minskar fraktioner.Men observera att alla dessa frågor diskuterades av oss i förbigående.Vi har gett endast den mest kända och använde reglerna gav det viktigaste, enligt vår mening, rådgivning.
Denna artikel är avsedd snarare att uppdatera glömt dig information om fraktioner, snarare än till ny information, och "poäng" chefen för oändliga regler och formler, som mest troligt, att du inte komma till hands.
Vi hoppas att det material som presenteras i artikeln enkelt och kortfattat, blev användbar för dig.
