matematik lärare introducera sina elever att begreppet "kombinatoriska problem" är fortfarande i femte klass.Detta är nödvändigt för att säkerställa att de kunde fortsätta att arbeta med mer komplexa uppgifter.Under den kombinatoriska problem kan förstås som en möjlighet att lösa det med brute force en ändlig mängd.
viktigaste inslaget i problem av denna storleksordning är frågan till dem, som låter som "Vilka alternativ?" Eller "Hur många sätt?" Kombinatoriska problem beror på om förstås om den avgörande sin mening, hanteras om det är korrekt representera åtgärd eller process somDet har beskrivits i jobbet.
Hur löser kombinatoriska problem?
Det är viktigt att korrekt avgöra vilken typ av alla tillgängliga i problem föreningar, men det är nödvändigt att kontrollera huruvida det upprepar element för att se om de delar själva om du vill spela en större roll i förfarandet, liksom på flera andra faktorer.
kombinatoriska problem kan ha ett antal begränsningar som kan åläggas anslutningen.I det här fallet, måste du räkna alla hennes beslut och att kontrollera huruvida dessa begränsningar har något inflytande på anslutning av alla komponenter.Om effekten är verkligen där, måste du kontrollera vilken typ.
Var ska man börja?
Först måste vi lära dig att lösa enkla kombinatoriska problem.Mastering enkla material gör det möjligt att lära sig att förstå mer komplexa uppgifter.Det rekommenderas att först börja lösa problemet med de begränsningar som inte beaktas när man överväger en enklare version.
uppmuntrade också att försöka lösa dessa problem först, som du bör överväga ett mindre antal gemensamma element.Så du kan förstå principen att skapa prover och lära sig att skapa dem på sin egen framtid.Om den uppgift som du vill använda en kombinatorik, består av en kombination av flera enklare, är det rekommenderat att lösa det i delar.
kombinatoriska problem
Dessa uppgifter kan tyckas enkelt i beslutet, men kombinatorik ganska komplicerade att bemästra, en del av dem inte har lösningar för de senaste hundra åren.En av de mest framträdande problemen är fastställandet av antalet särskilda ordningens magiska kvadrater, då antalet n är större än 4.
kombinatoriska problem är nära relaterad till teorin om sannolikhet, som dök upp i medeltiden.Risk för ursprungs av en händelse kan endast beräknas med hjälp av kombinatorik, i det här fallet, måste du alternativa platser för alla faktorer för att få den bästa lösningen.
Problemlösning
kombinatoriska problem med en lösning som används för att undervisa elever och studenter som arbetar med detta material.Om vi talar i allmänhet, bör de göra en person av intresse och en önskan att finna en gemensam lösning.Förutom matematiska beräkningar, är det nödvändigt att tillämpa den psykisk stress och använda en gissning.
I processen att lösa de uppgifter barnet kan utveckla sin fantasi och kombi matematiska förmåga, kan det på allvar vara till nytta för honom i framtiden.Så småningom, att graden av komplexitet i de nödvändiga uppgifterna förbättras, inte att förglömma befintlig kunskap och lägga till dem nya.
Metod 1. Bust
Metoder för att lösa kombinatoriska problem skiljer sig mycket från varandra, men de kan användas för pupillsvar.En av de mest enkla, men på samma gång och den längsta vägen är overkill.När det är nödvändigt att helt enkelt prova alla möjliga lösningar utan att göra några diagram och tabeller.
Som regel frågan på ett sådant problem i samband med möjliga ursprung en viss händelse, till exempel vilka siffror du kan göra med hjälp av siffrorna 2, 4, 8, 9?Genom iteration igenom alla alternativ upprättats ett svar bestående av möjliga kombinationer.Ett sådant förfarande är helt okej om antalet optioner är relativt liten.
Metod 2: Tree alternativet
Vissa kombinatoriska problem kan lösas endast genom att göra systemet, som kommer närmare innehåller information om varje objekt.Att trä alternativ - ett annat sätt att hitta svaret.Den är lämplig för lösningar inte alltför svåra uppgifter där det finns ett ytterligare villkor.
exempel på ett sådant problem:
- Vad fem-siffriga tal kan bildas från siffrorna 0, 1, 7, 8?För att lösa behovet av att bygga trädet av alla möjliga kombinationer, medan det finns ytterligare ett villkor - numret kan inte börja med noll.Således kommer svaret bestå av alla de siffror som kommer att börja med 1, kan 7 eller 8.
Formation Metod 3 tabeller
kombinatoriska problem utföras med hjälp av tabeller.De liknar trädet av alternativ, eftersom den erbjuder en klar lösning på situationen.För att hitta det rätta svaret bör vara att bilda en tabell, och det kommer att speglas: horisontella och vertikala förhållanden är desamma.
möjliga svar kommer att erhållas vid korsningen av kolumner och rader.Detta svar på skärningspunkten mellan rad och kolumn med samma data kommer inte erhållas, bör korsningen vara särskilt markera att undvika förvirring vid utarbetandet av det slutgiltiga svaret.Denna metod är inte alltför ofta valt lärjungar, många föredrar ett träd med alternativ.
metod 4. Multiplicera
Det finns ett annat sätt på vilket du kan lösa kombinatoriska problem - multiplikation regel.Det är perfekt i det fall när villkoret är inte nödvändigt att ange alla möjliga lösningar, behöver du bara hitta det högsta antalet.Denna metod är unik, det används så ofta, när bara börja lösa kombinatoriska problem.
exempel på detta problem kan se ut så här:
- 6 folk förväntar sig i skrivsalen.Hur många sätt kan användas för att placera dem i listan?För att få det svar du behöver för att ange hur många av dem kan vara i första hand, men på andra, tredje, och så vidare. D. Svaret kommer att vara nummer 720.
kombinatorik och dess arter
kombinatoriska problem är inte de enda skolmaterial, universitetsstuderande studerar också det.Inom vetenskapen finns det flera typer av kombinatorik, och var och en av dem har sin egen uppgift.Kombinatorisk uppräkning bör överväga problem att överföra och räkning av möjliga konfigurationer med ytterligare villkor.
Struktur kombinatorik är en del av gymnasieprogram, undersöker den teorin om matroids och grafer.Extrema kombinatorik har också att göra med materialet till gymnasiet, och här är deras individuella begränsningar.En annan del - Ramsey teori, som studerar mönster i slumpmässiga variationer av element.Det finns också en språklig kombinatorik, som överväger förenlighet vissa delar sinsemellan.
Undervisningsmetoder av kombinatoriska problem
enligt läroplanen, elevernas ålder, som är avsedd för första bekantskap med materialet och kombinatoriska problem - 5: e klass.Det var där för första gången denna fråga erbjuds till studenterna, de bekanta med fenomenet kombinatorisk och försöka lösa sina uppgifter.Det är mycket viktigt att formuleringen av problemet med kombi metod användes när barnen är engagerade i sökandet efter svar på frågor.
Dessutom efter att ha studerat detta ämne skulle vara mycket lättare att införa begreppet fakulteten och använda den för att lösa ekvationer, uppgifter och så vidare. Således spelar kombi en viktig roll när det gäller vidareutbildning.
kombinatoriska problem: vad är de för?
Om du vet vad en kombinatoriska problem, inga problem med deras beslut du kommer att uppleva.Metoder för att lösa dem kan vara användbart, om nödvändigt, schemaläggning, arbetsscheman och komplexa matematiska beräkningar för att utföra inte är lämpliga elektroniska apparater.
I skolor med en fördjupad studie av matematik och datavetenskap kombinatoriska problem studeras ytterligare, för detta är en speciell kurser, manualer och uppgifter.Som regel kan flera problem av denna typ vara en del av enad stat undersökning i matematik, de är oftast "dolda" i del C.
Hur löser kombinatoriska problem snabbt?
Det är viktigt att urskilja den kombinatoriska problem snabbt, eftersom det kan vara en beslöjad formulering, är detta särskilt viktigt vid den tidpunkt då tentamen, där varje minut räknas.Skriv ut separat information som du ser i texten av problemet på ett ark, och sedan försöka analysera det från synvinkel av de fyra kända sätt.
Om du kan lägga in information i ett kalkylblad eller annan enhet, försöka lösa det.Om vi klassificera det, kan du inte, i detta fall är det bäst att lämna det för lång och gå vidare till andra uppgifter, för att inte förlora värdefull tid.Denna situation kan undvikas i förväg poreshat ett antal problem av detta slag.
Var kan jag hitta exempel?
enda som kommer att hjälpa dig att lära sig att lösa kombinatoriska problem - exempel.De kan hittas i speciella matematiska samlingar, som säljs i affärerna på utbildningslitteratur.Det kan dock bara hitta information för de studerande vid universitetet, kommer eleverna måste hitta problemet vidare, som regel, uppfann de resten av jobbet lärare.
University professorer tror att eleverna behöver för att träna hela tiden och erbjuda dem ytterligare utbildningslitteratur.En av de bästa samlingarna anses "Metoder för Discrete analys för att lösa kombinatoriska problem", skriven 1977 och töms upprepade gånger av ledande förlag i landet.Det är där du kan hitta de uppgifter som var relevanta vid den tidpunkt och gäller idag.
Vad gör du om du vill göra en kombinatorisk problem?
Oftast kombinatoriska problem måste vara lärare som är skyldiga att lära eleverna att tänka okonventionellt.Här är allt beror på kreativitet upphovsmannen.Det rekommenderas att uppmärksamma de befintliga samlingarna och försöka göra problemet så att den kombinerar flera sätt att lösa det, och skiljde sig från boken data.
Universitetsprofessorer i denna plan är mycket friare skolan, de ofta ger sina elever att komma med uppgift av kombinatoriska problem, med detaljerade förklaringar av de metoder och lösningar.Om du är varken det ena eller det andra, kan du be om hjälp från dem som verkligen känner till området, samt att anställa en privatlärare.En akademisk timme är tillräckligt för att skapa flera liknande uppgifter.
Kombinatorik - vetenskapen om framtiden?
Många experter inom matematik och fysik anser att det är kombinatoriska problem kan utlösa utvecklingen av de tekniska vetenskaperna.Det räcker med att okonventionella sätt att lösa olika problem, och då kan vi svara på de frågor som redan har varit flera århundraden tillhåll vetenskapsman.Några av dem är allvarligt hävdar att kombinatorik är ett verktyg för alla moderna vetenskapen, särskilt utforskning av rymden.Det är mycket lättare att beräkna banan för de fartyg som använder de kombinatoriska problem, eftersom de kommer att bestämma den exakta lokaliseringen av vissa himlakroppar.
Genomförande av icke-standardmetoden har länge börjat i asiatiska länder, där studenter och med grundläggande uppgifter multiplikation, subtraktion, addition och division bestämmer, med hjälp av kombinatoriska metoder.Till överraskning för många europeiska forskare, tekniken verkligen fungerar.Skolor i Europa hittills bara börjat lära av erfarenheterna från sina kollegor.När det kombinatorik kommer att vara en av de viktigaste grenar av matematiken, att anta svårt.Nu vetenskapen studeras planetens ledande forskare som vill popularisera det.
