Huvudsyftet med den del av elektrostatiska formulerade på följande sätt: för en given fördelning i rymden och mängden elektrisk laddning (fält källa) för att bestämma värdet av intensiteten vektorn E i alla punkter av fältet.Lösningen på detta problem är möjligt på grundval av en sådan sak som principen om överlagring av de elektriska fälten (principen om oberoende av verkan av det elektriska fältet) intensiteten hos någon av det elektriska fältet av laddningen kommer att vara lika med den geometriska summan av de fältstyrkor, som skapas av var och en av laddningarna.
laddning genereras elektrostatiskt fält kan delas i rymden eller diskertno eller kontinuerligt.I det första fallet, fältstyrkan:
n
E = Σ Ei₃
i = t,
där Ei - spänning i en viss punkt i rymden fält som skapas av en i: te skattskyldighet, och n - det totala antalet diskertnyh avgifter somsom ingår i systemet.
exempel på att lösa problemet, som är baserad på principen om överlagring av elektriska fält.Så för att bestämma styrkan av det elektrostatiska fältet som skapas i ett vakuum stationär punktladdningar Q ^, Q ^, ..., qn, används formeln:
n
E = (1 / 4πε₀) Σ (qi / r³i) ri
i =t,
där ri - radien vektor som dras från punkten laddningen av Qi i en given punkt av fältet.
ger ett annat exempel.Bestämning av det elektrostatiska fältet som skapas i ett vakuum elektrisk dipol.
elektriska dipoler - ett system av två identiska i absoluta tal och därmed motsatta laddningar q & gt; 0 och -q, avståndet jag mellan vilka är relativt liten jämfört med avståndet mellan punkter under övervägande.Axel dipol kommer att kallas vektorn l, som är riktad längs axeln av dipolen till den positiva laddningen från den negativa och numeriskt lika med avståndet jag mellan dem.Vector pₑ = ql - elektriska dipolmoment (elektrisk dipolmoment).
spänningen E dipolfält vid någon punkt:
E = + E₊ E₋,
där E₊ och E₋ är fältstyrkor på elektriska laddningar q och -q.
sålunda vid punkten A, som är belägen på axeln av dipolen styrkan av dipolfält i ett vakuum är lika
E = (1 / 4πε₀) (2pₑ / R)
Vid punkt B, som ligger på den vinkelräta, återställs till axelndipol från dess mitt:
E = (1 / 4πε₀) (pₑ / R)
Vid en godtycklig punkt M, ganska långt från dipolen (r≥l), är en modul av dess fältstyrka
E = (1 / 4πε₀)(pₑ / R) √3cosθ + 1
Dessutom, principen om överlagring av de elektriska fält består av två uttalanden:
- Coulomb kraft interaktion mellan två laddningar är inte beroende av närvaron av andra laddade kroppar.
- Antag att laddnings q samverkar med avgifter systemet q1, q2 ,..., Qn.Om var och en av avgifterna i systemet agerar på laddnings q med en kraft F ^, Fj, ..., Fn, respektive, är den resulterande kraften F, appliceras på laddningen q på den del av systemet som är lika med vektorsumman av de separata krafter:
F = Fl + Fj + ... + Fn.
Således principen om överlagring av elektriska fält gör det möjligt att komma till ett viktigt uttalande.
Som ni vet, är tyngdlagen gäller inte bara för punktmassor, men också för bollar med ett sfäriskt symmetrisk fördelning av massa (särskilt för bollen och en punkt massa);Då r - avståndet mellan centra hos kulorna (från punkten massan till centrum av kulan).Detta följer av matematisk form av lagen om allmän gravitation och principen om super.
Eftersom formeln för Coulombs lag har samma struktur som tyngdlagen, och Coulombkraften och gjorde principen om överlagring av fält, är det möjligt att göra en liknande slutsats: Coulomb kommer att arbeta tillsammans två laddade boll (punktladdning med bollen), under förutsättning attbollar är sfäriskt symmetrisk laddningsfördelning;värdet av r i detta fall är avståndet mellan centra hos kulorna (från en punkt av laddning till bollen).
Därför är fältstyrkan för en laddad bollen är ur bollen är densamma som den hos en punktladdning.
Men i elektrostatiska, till skillnad från gravitationen, med en löptid som en överlagring av områden, vi måste vara försiktiga.Till exempel, när man närmar sig positivt laddade metallkulor sfärisk symmetri är bruten: den positiva laddningar, ömsesidigt skjuta, tenderar att de mest avlägsna från varandra delar av kulorna (centra positiva laddningar kommer att vara längre ifrån varandra än centra kulorna).Därför kommer den repulsiva kraft bollar i detta fall vara mindre än det värde som härleds från Coulombs lag genom att ersätta i stället för r avståndet mellan centra.
