Artikeln behandlar begrepp såsom Hurwitz kriterium, Savage och Wald.Fokus ligger främst på den första.Hurwitz kriterium beskrivs i detalj både från algebraiska synvinkel och ur beslutsfattande under osäkerhet.
bör börja med definitionen av hållbarhet.Den beskriver förmågan hos systemet att återgå till jämvikt vid slutet av störningen som störde förformad balans.
viktigt att notera att hans motståndare - instabilt system - permanent avlägsnats från sitt jämviktstillstånd (oscillerar runt den) med den återvändande amplitud.
Hållbarhetskriterier: definition, typer
Denna uppsättning regler som tillåter oss att bedöma de befintliga tecken på rötterna av den karakteristiska ekvationen utan att leta efter sitt beslut.Och senare, i sin tur, ger en möjlighet att bedöma hållbarheten i ett visst system.
Som regel är de:
- algebraisk (som bygger på en särskild egenskap ekvation algebraiska uttryck med hjälp av särskilda regler som kännetecknar stabilitet ACS);
- frekvens (studieobjekt - frekvensegenskaperna).
Hurwitz stabilitet kriterium från algebraiska synvinkel
dem att utföra algebraiska kriterier, vilket innebär att behandlingen av en viss egenskap ekvation i form av ett standardformulär:
A (p) = aᵥpᵛ + aᵥ₋₁pᵛ¯¹ + ... + a₁p + ao = 0.
Genom sina koefficienter bilda en matris Hurwitz.
Regel sammanställning matris Hurwitz
från topp till botten i den ordning som skrivits ut alla koefficienterna i motsvarande karakteristiska ekvationen, från aᵥ₋₁ till A0.Alla kolumner under huvuddiagonalen förhållanden pekar på ökat grader av operatörens p, sedan upp - minskar.De saknade elementen ersätts med nollor.
accepterat att systemet är stabilt när alla diagonala minderåriga i matrisen är positiva.Om den viktigaste faktorn är noll, då kan vi tala om att hitta henne på stabilitetsgränsen, och aᵥ = 0.När det gäller efterlevnaden av de andra villkor systemet i fråga ligger på gränsen till nya aperiodiska stabilitet (näst sista Minor är satt till noll).Med positiva värden fortfarande minderåriga - på gränsen redan vibrations stabilitet.
Beslutsfattande under osäkerhet: Wald-test, Hurwitz Savage
De är kriterierna för att välja ut den lämpligaste strategin variationer.Kriterium Savage (Hurwitz, Wald) tillämpas i en situation där vi har en priori sannolikheter för osäkra tillstånd i naturen.Deras grund - Analys av riskmatrisen eller payoff matris.I fallet med den okända sannolikhetsfördelning av framtida tillstånden hos all tillgänglig information är begränsad att lista dess alternativ.
Så ska vi börja med Maximin kriteriet Wald.Det är ett kriterium av extrem pessimism (noggrann observatör).Detta kriterium kan bildas för nätet, och blandade strategier.
Det fick sitt namn på grund av antaganden om de extrafunktioner som kan förverkliga den typ av stat där värdet av vinnande likställas med det lägsta värdet.
Detta test är identiskt med det pessimistiska, som används i samband med lösa matris spel, ofta i rena strategier.Sålunda först välja varje rad av det minsta värde som den faktor.Då släppte strategin beslutsfattare, vilket är den maximala inslag bland de redan valda minimum.
valts av kriteriet om de alternativ som övervägs utan risk, eftersom beslutsfattaren står inför sämre resultat än den som serverar en guide.
Så den mest lämpliga, enligt Wald-test, redovisas netto strategi, eftersom det är i de värsta förhållanden säkerställer en maximigräns vinster.
Nästa Savage kriterium värt att överväga.Här, i valet av den 1: a av de tillgängliga lösningar i praktiken de tenderar att stanna vid detta, vilket kommer att leda till minimala konsekvenser om valet fortfarande skulle vara fel.
Enligt denna princip är varje lösning kännetecknas av en viss mängd ytterligare förluster som uppstår i samband med dess genomförande, i jämförelse med de bästa tillgängliga i naturtillståndet.Det är uppenbart att ett korrekt beslut inte kan bära de ytterligare förluster på grund av vilka värdet är noll.Så, som den lämpligaste strategin har antagits, skadebeloppet som är minimal i värsta fall uppsättning omständigheter.
kriterium pessimism optimism
så annorlunda kallade Hurwitz kriterium.I processen för urvalsbeslut, utvärdering av situationen i stället för två ytterligheter ansluta sig till så kallade mellanläge, som tar hänsyn till risken för både god och värsta beteende i naturen.
Detta Hurwitz föreslog en kompromiss.Enligt honom, för varje lösning måste installera en linjär kombination av min och max och sedan välja en strategi som passar deras högsta värdet.
Om det är motiverat genom tillämpning av rapporteringskriterierna?
Använd Hurwitz kriterium lämpligt i en situation som kännetecknas av följande egenskaper:
- Det finns ett behov av att ta hänsyn till det sämsta alternativet.
- Bristande kunskap om sannolikheterna för staterna i naturen.
- Antag vissa risker.
- genomfört tillräckligt litet antal beslut.
Slutsats Slutligen
är värt att nämna att i artikeln undersökte Hurwitz kriterium, Savage och Wald.Hurwitz kriterium beskrivs i detalj ur olika perspektiv.
