«Equality" - ett ämne som eleverna är fortfarande i grundskolan.Attendant som hon "ojämlikhet".Dessa två begrepp är nära sammankopplade.Dessutom med dem kopplade termer som ekvationer identitet.Så vad är jämställdhet?
begreppet jämställdhet
Det definieras som uttalanden i protokollet att det finns en skylt "=".Jämställdhet är uppdelad i rätt och fel.Om posten är på plats = & lt; & gt;, när det gäller ojämlikhet.Förresten, den första likhetstecknet indikerar att båda delarna är identiska i uttryck resultat eller inspelning.
utöver begreppet jämställdhet i skolan studerar också temat "numerisk jämställdhet."Enligt detta uttalande att förstå två numeriska uttryck som står på ömse sidor om likhetstecknet.Exempelvis 2 * 5 + 7 = 17.Båda delarna av skivan är lika.
I numeriska uttryck av denna typ kan användas hängslen påverkar förfaranden.Så det finns fyra regler som bör beaktas vid beräkningen av resultaten av numeriska uttryck.
- Om posten inte fäste, då åtgärderna genomförs med den högsta nivån: III → II → I.Om det finns flera steg en kategori, då de är från vänster till höger.
- Om posten har konsoler, då åtgärden utförs inom parentes, och sedan med tanke på stegen.Kanske inom parentes kommer att vara lite action.
- Om uttrycket presenteras som en fraktion, måste du först beräkna täljare då nämnaren, då täljaren dividerat med nämnaren.
- Om posterna är kapslade parenteser, sedan det första uttrycket utvärderas i de inre konsolerna.
Så, nu är det klart att en sådan jämlikhet.I framtiden kommer att betraktas begreppet ekvationen, identitet och metoder för att beräkna.
Egenskaper numeriska ekvationer
Vad är jämställdhet? studie av detta koncept kräver kännedom om egenskaperna hos numeriska identiteter.Följande text formler gör det möjligt att bättre förstå detta ämne.Naturligtvis är dessa egenskaper är mer lämpade för studier av matematik i gymnasiet.
1. Numerisk jämlikhet skulle inte kränkas om vid båda dess delar lägga till samma nummer till ett befintligt uttryck.
A = ↔ A + B + 5 = 5
2. Inte störas ekvation om båda sidor multipliceras eller divideras med samma tal eller uttryck, som skiljer sig från noll.
P = O ↔ P ∙ O ∙ 5 = 5
P = O ↔ R 5 = O: 5
3. Lägga till båda sidor av identiteten för samma funktion, vilket är meningsfullt näralla möjliga värden på en variabel, erhåller vi en ny ekvation, som är ekvivalent med den ursprungliga.
F (X) = Ψ (X) ↔ F (X) + R (X) = Ψ (X) + R (X)
4. Varje term eller uttryck kan vararöra sig på andra sidan om likhetstecknet, måste du ändra tecken.
5 = X + Y - 20 ↔ X = Y - 20 - 5 ↔ X = Y - 25
5. multiplicera eller dividera båda sidor med samma funktion som skiljer sig från nollhar innebörden för varje värde på X i DHS får vi en ny ekvation som motsvarar originalet.
F ( X) = Ψ ( X) ↔ F ( X) ∙ R ( X) = Ψ ( X) ∙ R ( X)
F (x) = Ψ (X) ↔ F (X): g (x) = Ψ (X): g (x)
Dessa regler uttryckligenen indikation på principen om likabehandling som finns på vissa villkor.
koncept andel
I matematik det finns en sådan sak som jämställdhetsrelationer.I detta fall innebär det en viss andel.Om sektionen A till B, då resultatet är förhållandet mellan antalet A till B. De andelar som avses jämlikhet mellan två relationer:
Ibland förhållandet skrivs på följande sätt: A: B = C: D. därför den viktigaste egenskapen hos en del: A * D = D * C , där A och D - den andel av extrema villkor, och B och C - medium.
Identiteter
identiteter kallade könen, som kommer att vara sant för alla möjliga värden på dessa variabler ingår i jobbet.Identiteter kan presenteras som en bokstav eller en siffra mellan könen.
identiskt lika är ett uttryck som innehåller båda sidorna av den okända variabeln, som kan jämställa de två delarna av en helhet.
Om du spenderar ersätta en annat uttryck, som kommer att vara lika med om det kommer till identitetstransformationen.I det här fallet kan du använda formlerna för förenklade multiplikation, lagar aritmetiska och andra identiteter.
att minska fraktionen, måste du utföra identitets transformationer.Till exempel kan en given fraktion.För att få resultat, bör du använda formlerna för förenklade multiplikation, faktorisering, förenkling och minskning av uttryck av fraktioner.
Det är värt att överväga att uttrycket kommer att vara identiska när nämnaren är inte lika med 3.
5 sätt att bevisa identiteten
för att bevisa identitet, är det nödvändigt att genomföra omvandlingen av uttryck.
I metod
nödvändigt att genomföra ett belopp för att omvandla den vänstra sidan.Resultatet är den högra sidan, och vi kan säga att identiteten är bevisat.
II metod
Alla åtgärder för att omvandla uttrycket förekommer i den högra sidan.Resultatet av manipulering är den vänstra sidan.Om båda sidorna är identiska, då identiteten bevisas.
III metod
«transformation" som äger rum i båda delarna av uttrycket.Om som ett resultat vi får två identiska delar, är identiteten bevisas.
IV metod
Från vänster sida dras rätt.Som ett resultat av motsvarande transformationer ska få noll.Då kan vi tala om identitetsuttryck.
V metod
Från den högra sidan av den vänstra subtraheras.Alla liktydigt omvandling reduceras till det faktum att svaret var noll.Endast i detta fall kan vi tala om identitet jämlikhet.
Grundläggande egenskaper identiteter
I matematik använder ofta egenskaper jämlikhet, för att påskynda processen för beräkningen.Genom grundläggande algebraiska identiteter i processen för att beräkna vissa uttryck det tar minuter i stället för långa timmar.
- x + y = y + x
- X + (Y + C) = (x + y) + C
- X + 0 = X
- X + (-x) = 0
- X ∙ (S + C) = A ∙ V + X ∙ Med
- X ∙ (U - C) = x ∙ y - x ∙ Med
- (X + Y) ∙ (C + E) = A ∙ C +X ∙ E + V ∙ C + V ∙ E
- X + (Y + U) = X + Y + C
- X + (Y - C) = X + Y - Med
- X - (Y + C)= x - y - Med
- X - (Y - C) = x - y + C
- X ∙ V = V ∙ X
- X ∙ (V ∙ C) = (A ∙ V) ∙ Med
- X∙ 1 = X X
- ∙ 1 / x = 1, där x ≠ 0
minskning formel multiplicera
Kärnan formel förkortad multiplikation ekvationer.De bidrar till att lösa många problem i matematik på grund av dess enkelhet och användarvänlighet.
- (A + B) 2 = A2 + 2 ∙ A ∙ B + B2 - summan av kvadraten av paren;
- (A - B) 2 = A2 - 2 ∙ A ∙ B + B2 - kvadrat differens par siffror;
- (C + B) ∙ (C - B) = C2 - B2 - skillnaden mellan kvadraterna;
- (A + B) = 3 A3 + A2 3 ∙ ∙ B + 3 ∙ A ∙ B2 + B3 - kubisk belopp;
- (A - B) = 3 A3 - A2 3 ∙ ∙ B + 3 ∙ A ∙ B2 - B3 - kub skillnad;
- (P + B) ∙ (P2 - P ∙ B + B2) = P3 + B3 - summan av kuberna;
- (P - I) ∙ (P2 + p ∙ B + B2) = P3 - B3 - skillnaden mellan kuberna.
minskning formel multiplicerande används ofta om du vill leva ett polynom till den vanliga formen, förenkla det på alla möjliga sätt.De presenterade formler visat, helt enkelt öppna konsolerna och orsaka liknande villkor.
ekvationer
Efter att ha studerat frågan, vad är jämställdhet, kan du gå vidare till nästa steg: Vad är ekvationen.Enligt ekvationen hänvisar till jämställdhet, där det finns okända storheter.Lösning av ekvationen kallas för att finna alla värden för en variabel i vilken de två delarna av hela uttrycket kommer att vara lika.Det finns också arbeten där det är omöjligt att finna lösningar till ekvationen.I detta fall säger vi att det inte finns några rötter.
Vanligtvis könen med ålder som en lösning för erhållande av heltal.Det finns emellertid fall där roten är en vektorfunktion och andra ändamål.
ekvationen är en av de viktigaste begreppen i matematik.De flesta av de vetenskapliga och praktiska problem inte mäta eller beräkna något belopp.Därför måste du vara förhållandet som kommer att uppfylla alla villkor för uppgiften.I utarbetandet av detta förhållande verkar ekvation eller ett system av ekvationer.
Vanligtvis beslut om jämlikhet med okänd reduceras till omvandlingen av en komplicerad ekvation, och reducera det till en enkel form.Man måste komma ihåg att omvandlingen bör genomföras med hänsyn till båda delarna, annars utgången blir fel resultat.
4 sätt att lösa ekvationen
Genom en lösning av den givna ekvationen förstår ersätta en annan som är lika med den första.Ett sådant byte kallas identitetstransformationen.För att lösa ekvationen, måste du använda ett av sätten.
1. Ett uttryck ersätts med en annan, vilket är obligatoriskt att vara identisk med den första.Exempel (3 ∙ x + 3) = 2 x 15 + 10 ∙.Detta uttryck kan omvandlas till 9 ∙ 18 ∙ x2 + x + 9 = 15 ∙ x + 10.
2. Överföring av likställdhet med okända medlemmar från en sida till den andra.I det här fallet, måste du ändra tecknen.Minsta misstag förstört allt arbete.Som ett exempel, tar det tidigare "prov".
9 ∙ x2 + 12 ∙ x + 4 = 15 ∙ x + 10
9 ∙ x2 + 12 ∙ x + 4 - 15 ∙ x - 10 = 0
9 ∙ x2 - 3 ∙ x - 6 = 0
Nästa ekvation löses med hjälp av diskriminantanalys.
3. Multiplicera båda sidor av ett lika stort antal eller ett uttryck som inte är lika med 0. Det är dock värt att påminna om att om den nya ekvationen är inte ekvivalent med likhet inför reformerna, sedan antalet rötter kan förändras avsevärt.
4. kvadrering båda sidor av ekvationen.Denna metod är bara underbart, särskilt när det finns lika irrationell uttryck, det vill säga, kvadratroten av uttrycket nedan.Det finns en varning: om du bygger en ekvation i ännu examen, då kan tyckas utländska rötter, som snedvrider kärnan i jobbet.Och om det är fel att avlägsna roten, då betydelsen av frågan i problemet är oklart.Exempel: │7 ∙ h│ = 35 → 1) 7 ∙ x = 35 och 2) - 7 ∙ x = 35 → ekvationen rätt löst.
Så i den här artikeln handlar om sådana termer som ekvationerna och identiteter.Alla av dem kommer från begreppet "jämlikhet".Genom olika typer av uttryck som motsvarar till lösningen av vissa problem i stort sett lindras.
