Fler matematik i det gamla Kina som används i deras beräkningar inträde i form av tabeller med ett visst antal rader och kolumner.Sedan, som matematiska objekt kallas för en "magisk kvadrat".Även om kända användningsområden i tabellerna i form av trianglar, som inte har fått stor spridning.
Idag en matematisk matris förstås obёkt rektangulär form med ett förutbestämt antal kolumner och symboler som definierar dimensionerna för matrisen.I matematik har denna notation använts i stor utsträckning för inspelning system i kompakt form av differential och linjära algebraiska ekvationer.Det antas att antalet rader i matrisen är lika med antalet närvarande i systemet av ekvationer motsvarar antalet kolumner som är nödvändiga för att bestämma de okända i lösningen av systemet.
dessutom att i sig matrisen under sin lösning leder till att finna det okända, villkoret i ekvationssystemet, det finns ett antal algebraiska operationer som har tillåtelse att föra över en viss matematiskt objekt.Listan innehåller tillsatsen av matriser med samma dimensioner.Multiplikation av matriser med lämpliga dimensioner (det är möjligt att multiplicera en matris med en sida som har ett antal kolumner som är lika med antalet rader i matrisen på den andra sidan).Det är också tillåtet att multiplicera en matris med en vektor, eller på ett fält element eller basringen (annars skalär).
tanke matrismultiplikation, bör övervakas noggrant, antalet kolumner till första strikt motsvarade antalet rader i den andra.Annars kommer verkan av matrisen bestämmas.Enligt regeln, genom vilken den matris matrismultiplikation, är varje element i den nya matrisen lika med summan av produkter av de motsvarande elementen i raderna av de första matriselementen tagna från de andra kolumnerna.
att illustrera, överväga ett exempel på hur matrismultiplikationen.Ta matrisen A
2 3 -2
3 4 0
-1 2 -2,
multiplicera det med matrisen B
3 -2
0 1 4 -3.
den första raden i den första kolumnen i den resulterande matrisen är lika med 2 * 3 + 3 * 1 + (- 2) * 4.Följaktligen i den första raden i den andra kolumnen är en del av två * (- 2) + 3 * 0 + (- 2) * (- 3), och så vidare tills fyllning av varje element i den nya matrisen.Regeln av matrismultiplikation kräver att resultatet av det arbete av matrisen med parametrarna i mxn matrisen med ett förhållande nxk blir en tabell som har en storlek på mx k.Efter denna regel, kan vi konstatera att arbetet i de så kallade kvadratiska matriser, respektive, av samma storleksordning är alltid definieras.
från fastigheter som innehas av matrismultiplikationen, bör särskiljas som en av de grundläggande faktum att denna operation är inte kommutativ.Som är produkten av matrisen M till N inte är lika med produkten av N i M. Om det i kvadratiska matriser av samma ordning observeras att deras direkta och inversa produkten alltid är identifierad, som endast avviker genom resultat, är den rektangulära matrisen liknande tillstånd av säkerhet inte alltid gjort.
matrismultiplikation har ett antal egenskaper som har en tydlig matematiska bevis.Associativitet multipliceringsorgan trohet följande matematiska uttryck: (MN) K = M (NK), där M, N, K och - en matris som har de parametrar vid vilka multiplikation är definierade.Distributivity multiplikation antyder att M (N + K) = MN + MK, (M + N) K = MK + NK, L (MN) = (LM) N + M (LN), där L - nummer.
följd av egenskaperna hos matrismultiplikation, som kallas "associativ", framgår det att det i ett verk som innehåller tre eller flera faktorer, tillåten inträde utan användning av fästen.
Använda distributivitet gör det möjligt att avslöja konsolerna när man överväger matrisuttryck.Observera att om vi öppnar konsolerna, är det nödvändigt att bevara ordningen på faktorerna.
Använda matris uttryck inte bara kompakt rekord besvärliga ekvationssystem, men också underlättar behandling och beslut.
