Från mitten av förra seklet i olika områden av mänsklig verksamhet började komma in datorer och matematiska metoder.De började dyka upp nya discipliner såsom matematisk ekonomi, matematiska lingvistik, matematisk kemi, och andra, som var föremål för studien matematiska modeller av fenomen och objekt, liksom metoder för deras studie.
matematisk modell - är en ungefärlig beskrivning av den matematiska språket av föremål eller företeelser i den verkliga världen.Huvudsyftet med simuleringen utför forskningsdataobjekt och förutse resultaten av framtida observationer.Dessutom är modellering en metod för kunskap och miljön, världen, vilket gör att du kan kontrollera.
Använda matematisk modellering är nödvändig i fall där för svåra eller omöjliga olika skäl för att ge en naturlig experiment.Till exempel är det svårt att kontrollera om det är sant eller att kosmologiska teori, eller studera effekterna av en kärnvapenexplosion.Men allt detta kan ses på datorn, för-att konstruera en matematisk modell.
Matematisk modell: konstruktionsstadier
det första är konstruktionen av en modell tillverkad.För att göra detta, överväga ett naturligt fenomen, en ekonomisk plan, design, produktionsprocessen eller andra icke-matematiska objekt.Först definierar egenskaperna hos de fenomen och deras relationer på en kvalitativ nivå.Nästa erhållas beroende på formen omvandlas till en formel eller matematisk modell.Detta steg är den svåraste.
Det andra steget utförs för att lösa matematiska problem formulerats på basis av modellen.Den fokuserar på en utveckling av numeriska metoder och algoritmer för att lösa problemet på en dator som gör det möjligt att tidsfristen för att ta emot resultatet med den noggrannhet som krävs.
Nästa steg är tolkningen av konsekvenserna av modellen, översätta resultaten av en matematiskt språk i den form de antagits i studieområdet.
kontrolleras då lämpligheten av resulterande modellen, ta reda på om resultatet av undersökningen inom specificerad noggrannhet.
I slutskedet modifiering av modellen.Det är svårt för de flesta eller tillräckliga giltighet eller göra det lättare att nå en godtagbar praktisk lösning.
Klassificering av matematiska modeller
Det finns olika kriterier för fördelningen av matematiska modeller i gruppen.Så, med hänsyn till arten av problem som måste lösas för att göra fördelningen av de strukturella och funktionella modeller.Samtidigt beskriver objektet eller fenomenet värden uttrycks kvantitativt.
strukturella matematisk modell presenteras i form av olika typer av ekvationer (algebraiska, differential), som fast mellan de studerade variablerna kvantitativ beroende.I detta avseende som variabler som oberoende variabler och funktioner som härrör från dessa.
Funktionella modeller beskriva komplexa föremål som består av flera separata element, mellan vilka vissa anslutningar.Typiskt är svårt eller omöjligt att kvantifiera datakommunikationen.För deras studie med grafteori, matematiska objekt som representerar uppsättningen av punkter i rymden eller på ett plan.
Genom natur prognosresultaten och den ursprungliga datamodellen är indelad i statisk probabilistiska och deterministiska.Den första typen är baserad på den insamlade statistiken, och producerad av dem prognoser är probabilistiska.
Exempel på matematiska modeller kan hänföras till problemet av flygningen av projektilen, transport och andra uppgifter.
