begreppet numret hänvisar till abstraktion som kännetecknar ett objekt från ett kvantitativt perspektiv.Även i primitiva samhället, har människor skapat ett behov för räkning, så fanns det numeriska beteckningarna.Senare blev grunden för matematik som en vetenskap.
att hantera matematiska begrepp, är det nödvändigt, först och främst, att presentera, vad är numret.Grundläggande typer av siffror något.Det:
1. Natural - de vi får i numreringen av objekt (deras naturliga konto).De representerar uppsättningen av det latinska bokstaven N.
2. Sammanlagt (en hel del av dem märkt med bokstaven Z).Dessa inkluderar naturlig, motsätta sig negativa heltal och noll.
3. Rationella tal (bokstaven Q).Dessa är de som kan representeras som en fraktion, täljaren som är lika med ett heltal, och nämnaren - naturligt.Alla heltal och naturliga talen är rationella.
4. Faktiskt (de betecknas med bokstaven R).Dessa inkluderar de rationella och irrationella tal.Irrationalitet är ett tal härlett från rationellt sätt att olika operationer (beräkning av logaritmen, rot extrakt) själva är inte rationella.
Således är någon av följande uppsättningar en delmängd av följande aktiviteter.En illustration av denna avhandling är ett diagram i form m. N.Euler diagram.Figur är ett flertal koncentriska ovaler, som var och en är belägen inuti den andra.Inuti är den minsta storleken ovalen (område) uppsättningen av naturliga tal.Den omger fullständigt och omfattar området som symboliserar mängden av heltal, som i sin tur ligger inom domänen för rationella tal.Utanför den största oval, som omfattar alla de andra, representerar en rad reella tal.
I denna artikel kommer vi överväga uppsättning rationella tal, deras egenskaper och funktioner.Som redan nämnts, de innehåller alla befintliga nummer (positiva och negativa, och noll).Rationella tal utgör en oändlig serie, som har följande egenskaper:
- denna uppsättning beställs, det vill säga tar något par av numren i denna serie, vi kan alltid veta vilket är det högsta;
- tar något par av dessa siffror, vi kan alltid sätta mellan dem minst en ytterligare, och därmed ett antal av dem - så rationella tal är ett oändligt antal;
- alla fyra aritmetiska operationer på sådana nummer kan vara, de är alltid resultatet av ett visst antal (och rationell);med undantag av division med 0 (noll) - det är omöjligt;
- varje rationellt tal kan representeras som ett decimaltal.Dessa fraktioner kan vara antingen ändlig eller oändlig periodisk.
vill jämföra två som hör till uppsättningen av rationella, måste man komma ihåg:
- något positivt tal större än noll;
- varje negativt tal är alltid mindre än noll;
- vid en jämförelse mellan de två negativa rationella tal mer än en av dem, vilkas absoluta värdet (modul) som är mindre.
Hur är verksamheten med rationella tal?
vill lägga två siffror med samma tecken, är det nödvändigt att fastställa deras absoluta värden och sätta framför summan av det totala pålägget.Lägga till nummer med olika tecken att vara av större värde att subtrahera mindre och sätta tecken på dem, vars absoluta värde är större.
att subtrahera ett nummer från en annan rationell nog att lägga till antalet första motstående andra.Att multiplicera de två nummer som du behöver för att multiplicera värdet av deras absoluta värden.Resultatet kommer att vara positivt, om de faktorer som har samma tecken, och negativt om olika.
uppdelning sker på liknande sätt som är privat är de absoluta värdena, och resultatet placeras framför "+" tecknet i fråga om sammanträffande av tecken utdelning och delare, och tecknet "-" i händelse av en obalans.
grader av rationella tal ser ut som en produkt av flera faktorer som är lika med varandra.
