kare, ayarlanabilir neler ilgili sorulara cevap.Tüm bu sorunu ele kime bağlıdır.Müzisyen söylüyor kare - 4, 8, 16, 32 bar veya caz doğaçlama.Bebek - bir top ya da çocuk dergisi olan bir oyun.Metal profil türleri - Yazıcı yazı tipi boyutunu ve tekniğini incelemek için size göndereceğiz.
bu kelimenin birçok diğer değerleri, ama bugün matematik isteyin.Yani ...
basitten karmaşığa yavaş yavaş olacak, bu rakamı, anlayın ve meydanın tarihi ile başlar.Farklı ülkelerden ve medeniyetlerden insanlar, bilim adamları tarafından algılanan gibi göründü kadar?
tarih çalışması kare
antik dünyanın kare, dünyanın başlıca dört köşe algılar.Genel olarak, pek çok dörtlü rağmen, sadece sayının ana meydanında - dört.Asurlular ve Perulu kare için - bütün dünya, yani, pusula dört ana yön gösterir.Kuzey Amerika'da vizyonu -
bile evren de dört parçaya bölünmüş bir kare gibidir.Keltler için, evren - bu, kare üçtür iç içe ve merkez izleyin dört nehir Of (!).Ve tüm Mısırlılar bu rakamı tapıyorlardı!
ilk matematiksel formüller Rumların karesine nitelendirdi.Ama onlar için, bu poligon sadece negatif özelliklere sahiptir.Pisagor bunları zayıf ve kadınsı görünce, hatta sayıları gibi değildi.
bile dine bir kare var.İslam'da, Kabe - toprak göbek - küresel, yani kübik şekle çeşit değil.Hindistan'da
, toprak ya da toprak sembolü temsil eden ana sesletim, kare bir crossover oldu.Yine, dört kardinal noktalarını, yeryüzünün dört bölgeden bahsediyoruz.Çin'de
, kare - barış, uyum ve düzen olduğunu.Kaos kare bina vanquished Vary edilir.Bir daire içinde yazılı bir kare, birlik ve Uzay ve Dünya'nın bağlantıyı simgeleyen, dünya vizyonu için temel oluşturur.
Pagan Rusya - Kare Svarog.Bu sembol aynı zamanda Svarog Yıldız ya da Rusya Star olarak adlandırılır.Kesişmeyen çizgilerden oluşan oluşan ve kapatılması olarak oldukça karmaşıktır.Svarog - tanrı-smith, ana yaratıcısı, cennette kendisi yaratıcısı ve Rus temsil.Bu sembol tekrar Dünya'ya ve dört yöne konuşuyor bir eşkenar dörtgen, olduğunu.Ve dört ışınları ile yıldız - 4 yöne, Svarog 4 yüzleri - Onun her şeyi bilme.Bir çapraz kirişler - şömine.
bizim ana karakteri hakkında akla gelen meydanında
en popüler ifade hakkında ilginç gerçekler - "Kara Meydanı".
Malevich boyama hala çok popüler.Kuruluşundan sonra yazar sürece ne olduğu sorusunu, ve neden beyaz arka plan üzerinde basit bir siyah kare yüzden kendisine dikkat çeker uğramış.Yakından yakından bakarsanız
Ancak, meydanın uçak pürüzsüz olmadığını göreceksiniz, ve çatlaklar siyah boya birçok farklı renk tonları vardır.Görünüşe göre, başlangıçta yazarın gibi değildi belli bir kompozisyon vardı ve o bu rakama gözümüzün onu kapattı.Bir şey olarak Kara Kare - bir kara delik, sadece sihirli kare şekli.Bir boşluk, bilindiği gibi, çekiyor ...
Başka bir çok popüler "sihirli kareler".Aslında öyle - Masa doğal kare her kutuya numara doldurdu.Bu sayıların toplamı tüm satırları, sütunları ve diyagonaller (bireysel) aynıdır.Semimagic - denklemden kare dışında diyagonal edin.1514 yılında
Albrecht Durer 4x4 sihirli kare tasvir boyama "Melankoli I" yarattı.Bu sütun, satır, köşegenlerinin sayıların toplamı ve kare hatta iç otuz dört eşittir."Sudoku" - bu tabloların temelinde
çok ilginç ve popüler bir bulmaca vardı.
Mısırlılar enterkonneksiyon hat numaralarını (doğum tarihi) ve karakter özellikleri, yetenekleri ve kişinin yeteneklerini yürütmek için ilk idi.Pisagor bu bilgiyi birkaç işlenmiş ve meydanda yer aldı.Sonuç Pisagor bir kare oldu.
Bu numerolojide ayrı bir alandır.Pisagor Square (Kare) yerleştirilir dört temel hesaplamak numaralarını ekleyerek bir kişinin doğum tarihinden itibaren.Ve raflarda senin enerji, sağlık, yetenek, şans, mizaç ve diğer şeyler hakkında tüm gizli bilgileri ortaya koydu.Ortalama olarak, sandık doğruluğu 60% -80% olduğunu.
kare nedir?
kare geometrik şekil olarak adlandırılır.Bir kare formu - eşit kenarlarının ve köşelerinin sahip bir dörtgen.Daha kesin bir ifadeyle, dikdörtgen, doğru olarak adlandırılır.
kare kendine has özellikleri vardır.Bu: eşit uzunlukta
- yanlarıBirbirine
- eşit açılar - Düz (90 derece).
kare dairenin bu özelliklerin ve özellikleri yazılı ve etrafında tarif edilebilir çünkü.Onun yanında ortasında - sınırlı daire yazıtlı kendi noktaların tümü için geçerli olacaktır.Onların odak meydanın ortasına denk ve yarısında çaprazdan tüm paylaşacak.İkincisi, sırayla, eşit ve bir kare açıları eşit parçaya bölünür.Dört -
Bir köşegen, iki ikizkenar üçgen içine iki kare böler.
Böylece, bir karenin bir kenarının uzunluğu ise - t, sınırlı çemberin yarıçapı uzunluğu - R ve yazıtlı bir - r, daha sonra
- kare yer kaplayan veya bir kare (S) alanında S = t2 = 2R2 = 4r2 eşittir;P çevre
- kare formülü P = 4t = 4√2R = 8r göre hesaplanmış olmalıdır;Daire R = (√2 / 2) t yarıçapının
- uzunluğu;
- yazılı - r = t / 2.S = a2 ve S = 1 / 2C2:
Ayak kare hala yan (a) ya da bunun diyagonalleri (c) 'nin boyu, daha sonra formül sırasıyla gibi görünecektir halinde hesaplanabilir.Kare nedir
, biz seni buldu.Meydanın rakam simetrik dikdörtgen çünkü en detaylar yakından bir göz atalım.Iki kat simetri eksenini, kenarlarına paraleldir ikisi ve bir kare çapraz iki geçiş - beş simetri eksenleri, bir (dördüncü sıra) merkezinden geçer ve meydanın düzlemine dik ve dört diğer sahiptir.Tanımına dayalı bir kare
inşa
yolu, mükemmel bir kare oluşturmak için daha kolay bir şey yok gibi görünüyor.Bu ancak tüm ölçüm araçları koşuluyla, doğrudur.Ve bir şey mevcut değilse?Bize bu rakam oluşturmanıza yardımcı olacak, mevcut yöntemlerden en
atalım.Cetvel ve kare ölçme
- en kolay bir kare inşa hangi aracılığıyla ana araçlardır.
ilk kontrol noktası, ondan bir karenin tabanını oluşturmak, A söylüyorlar.
30 mm her perpendiculars hazırlamak, bir kare kullanarak, her iki puan üzerinde şimdi örnek 30 mm, sağa kenara ondan parçanın uzunluğuna eşit mesafe bir cetvel kullanarak ve set noktası B.
.Ucunda dik bir cetvel kullanarak birbirine bağlı noktalar C ve D, koymak - tüm kare ABCD tarafı 30 mm hazır olan!Bir cetvel ve iletki ile
bir kare inşa etmek de oldukça kolaydır.Örneğin 50 mm, yatay aralığı kenara, örneğin N, açısından daha önceki durumda olduğu gibi, başlatın.H-noktaya iletkinin merkezini bağlamak Şimdi gelin O.
Put 900 açıda bir işareti koyun ve içinden H noktası, ayrıntılı bir nokta P ile sonunda dikey çizgi 50 mm kurmak bu şekilde açı ile O noktasından üçüncü uzunluğu inşabu nokta P. Bağlan noktalar R biter bile 50 mm'ye eşit 900, ve R. Sen 50 mm kenar uzunluğuna sahip OGMF kare döndü.
sadece pusula ve cetvel kullanarak bir kare inşa edebilirsiniz.Eğer meydanın önemli boyutu var ve yan uzunluğu bilinir ve eğer bir hesap makinesi alacak.
Yani, E birinci nokta koymak - bir kare köşe bunu olacaktır.Daha sonra, F üst karşısında yer alacak konumunu belirtin, yani çapraz kirpi formunuzu bekleyin.Eğer yan uzunluklanyla bir kare oluşturmak için, formül çapraz uzunluğunu hesaplamak:
d = √2 * a, burada a - yan uzunluğu.
Eğer kirpi köşegen uzunluğu uzunluğu bu değeri oluşturmak öğrendikten sonra.Noktasının yönünde bir pusula ile nokta E F yarım daire yarıçapı kirpi geçirirler.Tersine, nokta F - E noktası doğru yarım daire, AYNI yarıçapı.Bu yarım dairenin kesişme noktasında sayesinde, bir cetvel kullanarak, bir bölüm bağlantısını çizin.KİRPİ GI ve dik açılarla kesişen ve çapraz bir kare geleceğimizdir.Bir cetvel ile çizgilerle Eu, IL, ZHZ ve WE bağlayın, bir yazılı kare EIZHZ alacaksınız.
Tek bir satır ile bir kare inşa etmek mümkündür.Kare Nedir?Segmentleri (çizgiler, ışınları) kesişen tarafından sınırlanan düzlem Bu bölümde.Bu nedenle, biz onun köşe koordinatları bir kare inşa edebilirsiniz.İlk olarak, eksenleri çizin.Meydanın Side onlara yalan, ya da köşegenlerinin kesişme merkezi kökenli noktasına denk olacak - bu arzu ya da sorun koşullarına bağlıdır.Belki rakam bir mesafede ekseninden aralıklı olacaktır.Her durumda, sayısal değerler (rastgele veya şartlı) iki nokta üzerinde ilk işareti, o zaman meydanın kenarındaki uzunluğu bilinen olacak.Şimdi meydanın kenarları çift birbirine eşit ve paralel olduğunu hatırlayarak, iki kalan köşe koordinatlarını hesaplayabilirsiniz.Son adım - sıralı bir cetvel ile birbirine tüm noktaları bağlamak için.
nedir kutuları nelerdir?
Meydanı - Bir rakam açıkça tanımlanmış ve kesinlikle onların tanımlarını sınırlı, bu yüzden kareler türlü çeşitliliği farklılık yoktur.Daha geniş görülür meydanın Öklid dışı geometri
- eşit tarafı ve açıları ile bir dikdörtgen, ancak açı derecesi belirtilmemiştir.Bu açılar 72 derece ("içbükey" meydanında), örneğin, 120 derece ("dışbükey" kare) olabileceği anlamına gelir.
Eğer geometri veya bilgisayardan kare, bu cevap ne sorsanız - tam bir veya düzlemsel grafik (sütunlar K1 K4) 'dir.Ve kesinlikle doğrudur.Sayım köşeleri ve kenarları vardır.Onlar emretti çifti kalk zaman grafiğini oluşturur.Köşe sayısı - büyüklüğü - Bu grafikte, kenar sayısı sırasıdır.Böylece, bir kare - dört köşeler ve altı yüzgeç ya da K4 ile düzlemsel grafik: 6.Eşit uzunlukta iki tarafın varlığı - - kare
tarafı bir kare varlığı için temel koşullardan biridir çeşitli hesaplamalar için kenara çok önemli kılmaktadır.Aynı zamanda bir kare yan uzunluğu için birçok yol sağlar de ancak çeşitli temel verilerin varlığında hesaplandı.
Peki, nasıl kare değeri bulmak için?
- köşeli d diyagonal yalnızca uzunluğunu biliyorsanız, o zaman aşağıdaki formüle yönünü hesaplayabilirsiniz: a = d / √2.Yazılı dairenin
- çapı bir kare yan, ve dolayısıyla iki yarıçap, yani: a = D = 2R.Dairenin
- yarıçapı da meydanın yan ne olduğunu anlamaya yardımcı olabilir.A = D / √2 = d / √2 = 2R / √2: Biz biliyoruz yoluyla sırayla, bir kare d diyagonal eşittir, çapı D, yarıçapı R ve meydanın diyagonal formülünü tespit edebilir.Silahların eşitliği itibaren
- ima meydanın know tarafı (a) çevre P veya alan S kullanarak yapabilirsiniz: a = √S = P / 4.A = 2C / √5: Biz meydanın köşesinde gider ve bitişik yan C orta kesişen hattının uzunluğunu biliyorsanız
- , o zaman biz de karenin kenar uzunluğu ne olduğunu öğrenmek mümkün olacak.
Bu meydanın uzunluğu gibi önemli bir parametre görmek için orada kaç yolu var.
hacmi kare
çok ifade saçmadır.Kare Nedir?Uzunluk ve genişlik - Bu sadece iki parametre olan bir düzlem bir rakamdır.Ve ses?Bu nesne tarafından işgal edilen alan bir sayısal karakteristik olan, yani, bu organların büyük bir kısmı sadece hesaplanabilir.
hacimsel vücut, bütün yüzleri olan kareler - küp.Büyük ve temel farklılığa rağmen, öğrenciler genellikle bir kare hacmini hesaplamak için deneyin.Birisi başarılı olmazsa, Nobel sağlanır.V = a * b * c: a, b, c -
Ve küp V hacmini bulmak için, onun kaburga her üç çarpmak yeterlidir.Onlar tanım gereği eşit beri, formül farklı görünebilir: V = a3.
miktarları ve
özellikleri köşeler herhangi bir poligon gibi kare - nokta onun parçası olan çapraz at.Bir daire kare yalan üstleri onun etrafında nitelendirdi.Ayrıca açıortay ve çemberin yarıçapı kare çapraz geçiş merkezi, üst yoluyla.Meydanda yana
- Bir uçak figürü, daha sonra kesip kare bir kesit imkansız oluşturmak.Ama birçok hantal vücut düzlemini geçiş sonucu olabilir.Örneğin, bir silindir.Bir silindirin eksenel kesitidir - bir dikdörtgen ya da kare.Keyfi bir açıyla vücudun düzlemini geçiş bile bir kare açabilirsiniz!
Ama kare değil, bazı, ama altın bölümüne, kesit alanı başka bir tavrı vardır.Bir oran hangi bir değeri daha büyük bir boyuta onların toplamı yanı sıra başka aittir -
Hepimiz Altın Oran biliyoruz.Başlangıç değeri (miktarı) 62 ile 38 oranında ayrılmıştır: Özet olarak, bu yüzde, aşağıdaki gibidir.
altın bölüm çok popüler.Bu tasarım, mimari kullanılan, evet her yerde, hatta ekonomide.Ama bu sadece Pisagor tarafından türetilen oranıdır.Örneğin, halen ifadesi var "√2".Bu temelde biz buna, formatlarda (A6, A5, A4, vs.) A grubu kurucusu, dinamik dikdörtgenler, yaparız.Neden dinamik dikdörtgenler bahsediyoruz?Yapım bir kare ile başlar çünkü.
Evet, ilk kare inşa etmek gerekir.Onun yan sonraki dikdörtgenin az eşit olacaktır.Sonra kare çapraz tutun ve meydanın devamında erteleme pusulayı, diyagonal uzunluğu kullanarak gerekir.Elde edilen noktalardan tekrar diyagonal uzunluğu inşa ve genişletilmiş yandan yatıyordu dikdörtgen kesiştiği en inşa ediyoruz.Bu plan üzerinde çalışmaya devam ederse, çok dinamik dikdörtgenler alacaksınız.İlk dikdörtgenin uzun kenarının
oranı 0,7 kısa olması.Neredeyse 0.68 Altın bölümünde bulunuyor.
Aslında kare
, açılar hakkında söylenecek bir şey taze zor açıları.Tüm özellikleri, onlar da meydanın işaretler vardır, biz listeledik.Köşeleri, (herhangi bir quadrangle gibi) Dördü, karenin her köşesi için olduğu gibi - bir çizgi doksan derecelik bir boyutu vardır.Tanım olarak, dikdörtgen kare var.Büyük veya daha küçük köşeleri - bu farklı bir rakamdır.Kare köşeler diyagonal
ikiye bölün, sonra bisectors vardır.
Denklemi kare
Gerekirse, meydanda (bölge, çevre, iki tarafın ve köşegenlerinin uzunluğu) meydanında, ana yasa ve yönetmelikler geometri özellikleri türetilen çeşitli denklemleri kullanmak farklı değişkenlerin değerini hesaplamak.Denklemden
1. Denklem kare kare
dikdörtgenler alanı hesaplamak için, biz bunu (bölge) uzunluk ve genişlikte ürünü olduğunu biliyoruz.Ve uzunluğu eşit kare tarafı olarak, bölge ikinci dereceye
S = a2 inşa iki tarafında uzunluğuna eşit olacaktır.Pisagor teoremi kullanarak
, biz diyagonal uzunluğunu bilerek, bir kare alanı hesaplayabilirsiniz.
S = d2 / 2.
onun yanında uzunlukları toplamına eşittir meydanı, yanı sıra tüm dörtlü, kare çevre 2. Denklem
çevre ve hepsi aynı olduğundan, biz karenin çevre dört
P ile çarpılır tarafın uzunluğuna eşit olduğunu söyleyebiliriz = a +Bir + Bir + Bir = 4a.
Yine Pisagor teoremi bize diyagonal aracılığıyla çevre bulmanıza yardımcı olacaktır.Bu kare çapraz denklemi çapraz kare
dik açılarda kesişen iki
p = 2√2d
3. iki kök diyagonal uzunluğunu çarpma ve iki kesişme bölmek için gereklidir.
Sen kare çapraz uzunluğu ne olduğunu öğrenmek için yollar hala vardır bir kare
d = √2 * a, d = √2S d = P / 2√2
alanı ve çevresinin yukarıdaki denklemlerin temelinde bunları bulabilirsiniz.Bir meydanda yazıtlı bir dairenin yarıçapı, onun çapraz yarısına eşittir dolayısıyla
d = √2D = 2√2R, burada D - çap, ve R - yazıtlı çemberin yarıçapı.Dairenin yarıçapını bilmek
, yani d = D = 2R, bir çapı, köşegen, daha kolaydır hesaplar.D = √8 / 5 * C:
kare C merkezine ucuyla gelen hat uzunluğunun bilinmesi, çapraz uzunluğunu hesaplamak da mümkündürDört kesişen çizgilerle tanımlanan bir bölüm uçağı -
Ama o kare unutma.
