okul geometri dersinde zaman büyük miktarda üçgen çalışmaya ayrılmıştır.Öğrenciler açıları hesaplamak, açıortay rakamlar birbirinden farklı olduğunu bulmak, kurmak ve yükseklik ve en kolay yolu kendi alan ve çevre bulmak için nasıl.Bazen hala bilmek yararlıdır yaşamın yararlı değil gibi görünüyor, ama, örneğin, eşkenar üçgen ya da duygusuz olduğunu belirler.Nasıl yapmalı?
bir satırda yalan söylemez üçgenler
üç puan türleri ve bunları bağlamak segmentleri.En basit - Bu rakam gibi görünüyor.Hepsi üç partiler varsa, üçgenler ne olabilir?Aslında, uzunca bir seçenek sayısı ve bazıları okul geometri dersinde özel önem verilmektedir.Sağ üçgen - eşkenar, yani bütün açıları ve kenarları birbirine eşittir.O daha da tartışılacak dikkat çekici özellikleri, bir dizi vardır.
isosceles sadece iki taraf vardır, ve o da oldukça ilginç.Dikdörtgen ve bir geniş açılı üçgen, tahmin etmek kolay, sırasıyla açılardan tek bir doğru ya da geniş olduğunu.Bununla birlikte, bunlar ikizkenar olabilir.
Mısır denilen üçgenin özel bir tür vardır.Bu taraf 3, 4 ve 5 birimleridir.O dikdörtgen şeklindedir.Bir üçgen dik açı oluşturmak için Mısır arazi ölçmeleri ve mimarlar tarafından yaygın olarak kullanılan sanılmaktadır.Ünlü piramitlerin yardımıyla inşa edildiği düşünülmektedir.
Yine de, bir üçgenin tüm köşeler düz bir çizgi üzerinde yalan olabilir.Bu durumda, bu süre kalan, dejenere olarak adlandırılan olacak - olmayan dejenere.Onlar geometrinin çalışma konularından biri olduğunu.
eşkenar üçgen
Elbette doğru rakam her zaman büyük ilgi neden.Onlar daha zarif, daha sofistike görünmektedir.Onların özellikleri formül hesaplama genellikle daha kolay ve geleneksel şekiller için daha kısadır.Bu üçgen için de geçerlidir.Beklendiği gibi, geometri çalışma, onlar ilgi çok ödedi: öğrencilerin diğer doğru rakam ayırt ve onların ilginç özelliklerinden bazıları hakkında konuşmak için öğretilir.
özellikleri ve başlıktan tahmin edebileceğiniz gibi özellikler
, eşkenar üçgenin her bir tarafı, diğer ikisi eşittir.Buna ek olarak, bu, doğru şekil olsa da olmasa da tespit edilmesi için kullanılabilecek bir dizi özellik vardır.
- tüm açıları eşittir, onların değerini 60 derecedir;Her köşe çekilen
- açıortay, yükseklik ve medyan aynıdır;120 derece açtığınızda
- eşkenar üçgen simetri üç eksen vardır, bu değişmez.Yazıtlı çemberin
- merkezi de sınırlı çemberin merkezi ve medyan, bisectors, yükseklikleri ve midperpendicular kesişim noktasıdır.Eşkenar -
Yukarıdaki özelliklerden en az biri, üçgen ise.Doğru rakam için bütün bu iddiaların doğru.
Tüm üçgenler dikkat çekici özellikleri bir dizi var.İlk olarak, orta çizgi, o zaman yarısı ve iki tarafta da bölen bir kademeli üçüncü paralel yarım baz eşittir.İkinci olarak, bu şeklin bütün açıların toplamı her zaman 180 dereceye eşittir.Buna ek olarak, üçgen başka meraklı bir ilişki gözlenmektedir.Böylece, büyük tarafında karşı daha fazla açı ve tersi olduğunu.Bu tüm açılar eşit olduğunda, çünkü Ancak bu, tabii ki, bir eşkenar üçgen, ilgili değildir.
yazılı ve sınırlı çevreler Genellikle geometri ders
, öğrenciler de parçalar birbirleriyle etkileşim öğrenirler.Özellikle, daire çokgenler içinde yazılı veya çalışma onlar hakkında açıkladı.Bu nedir?
çokgenin tüm tarafların teğetlerini olan bu daire, çağrı yazılı.Bu açıklar - tüm açılardan temas noktaları vardır biri.Her üçgen için birinci ve ikinci daire, ancak her türlü tek hem de inşa etmek her zaman mümkündür.Bu iki teoremleri deliller okul geometri dersinde verilmektedir.Kendilerini üçgenler parametreleri hesaplamak için
ek olarak, bazı sorunlar da çemberlerin yarıçap hesaplama içerir.Ve formülü şu şekildedir eşkenar bir üçgen
uygulanan:
r = a / √ arasından 3;
R / 2√ ̅3 =;
burada r - teğet çemberin yarıçapı, R - çemberin yarıçapı, a - üçgenin kenarlarının uzunluğu.Geometriyi öğrenirken öğrencilerin hemen hemen her şekil için değişmeden kalır hangi hesaplanmasında yer alan çevre ve alan
ana parametrelerin yüksekliği hesaplanması
.Bu çevre, alan ve yükseklik.Hesaplamaları kolaylaştırmak için çeşitli formüller vardır.
Böylece, çevre, her iki tarafın uzunluğu, aşağıdaki şekilde hesaplanır olup:
p = 3a = 3√ 3R = 6√ 3R, burada a - eşkenar üçgenin tarafında, R - Yazılı - daire, r yarıçapı.
Boyut:
h = (√ arasından 3/2) * a, burada a - yan uzunluğu.
Son olarak, bir eşkenar üçgen alanı için formül, kendi yüksekliği sebebiyle çalışma yarısıdır standart türetilmiştir.
S = (√ ̅3 / 4) * a2, a - kenar uzunluğu.
Ayrıca bu değer tanımlanan veya daire yazıtlı parametreleri aracılığıyla hesaplanabilir.Bunu yapmak için, aynı zamanda özel formüller şunlardır:
S = 3√ 3R2 = (3√ arasından 3/4) *, R2, R ve R - Yazılı ve çevresi çizilmiş dairelerinin yarıçapları.
Yapı
araçları en az dizi kullanarak şu ya da bu rakamı, çizmek gerek bağlantılı olmak üzere üçgenler ile ilgili görevlerin bir başka ilginç tipi: Bir pusula ve bölünmeler olmadan bir cetvel.
sadece bu cihazlarla eşkenar üçgen oluşturmak için, birkaç adımları izlemeniz gerekir.
- gerekli her türlü yarıçaplı bir daire çizin ve Dikkat edilmesi gereken bir nokta keyfi olarak seçilmiş A merkezli etmek.
- Sonra bu noktadan geçen bir çizgi çizmek gerekir.Çemberin ve hattın
- kavşak mümkün olan en hassas yapılmalıdır B ve C Tüm yapılar olarak tayin edilmelidir.
- sonraki uygun parametrelerle aynı yarıçap ve merkez noktası C veya yay ile başka bir daire inşa etmek gerekir.D ve F
- B, F, D bağlanmalıdır segmentleri işaret olarak belirlenmiş kavşaklar belirlenecektir.Bir eşkenar üçgen inşa edilmiştir.Bu tür sorunların
çözüm genellikle öğrenciler için bir sorun olmakla birlikte, bu yetenek günlük yaşamda yararlı olabilir.
