güven aralığı istatistik alanında bize geldi.Güvenilirlik yüksek derecede bilinmeyen parametreleri tahmin etmek için kullanılan bu özel seri,.Bu açıklamaya kolay yolu bir örnekle olduğunu.
, herhangi bir rasgele değişken keşfetmek isteyen varsayalım, örneğin bir istemci isteğine sunucu yanıt hızı.Kullanıcı belirli bir adresi çevirir her zaman, sunucu farklı hızlarda buna cevap verir.Böylece, Test tepki süresi, rastgele.Yani, güven aralığı parametresi sınırlarını belirlemek için, ve sonra bizim tarafımızdan hesaplanan aralığında olacaktır hızlı sunucu yanıtı% 95 olasılıkla iddia etmek mümkün olacaktır.
Yoksa şirketin marka farkında kaç kişi biliyor gerekiyor.Hesaplanan güven aralığı, mümkün olacaktır zaman, örneğin,% 95 olasılıkla bu markanın farkında tüketicilerin yüzdesi% 34'e% 27 aralığında olduğunu söylüyorlar.
bu terim, bir güven seviyesi gibi bir değere yakından ilişkilidir.İstenen parametre güven aralığında bulunan olasılığını gösterir.Bu değerden yelpazemizi istenen ne kadar büyük bağlıdır.Güven aralığı daha dar, aldığı değer büyüktür, ve tersi.Tipik haliyle, bu 90,% 95 veya% 99,% olarak belirlenmiştir.En popüler% 95 değeri.
Bu gösterge de gözlem ve örneklem büyüklüğü dağılımını etkiler.Onun tanımı analiz nitelik normal dağılım yasaya itaat eder varsayımına dayanmaktadır.Bu açıklama aynı zamanda Gauss yasası olarak bilinir.Ona göre, bu olasılık yoğunluğunu tanımlayabiliriz sürekli rassal değişkenin olasılık normal dağılım denir.Normal dağılım varsayımı yanlış olduğunu kanıtladı ise, değerlendirme yanlış olabilir.
beklenti için güven aralığı hesaplamak için nasıl ilk anlaşma.İki olası durum vardır.Dağılım (rasgele değişkenin dağılım derecesi) bilinen ya da olabilir.Bilindiği varsa, güven aralığı, aşağıdaki formül kullanılarak hesaplanır:
HSR - t * σ / (sqrt (n)) elde edilmiştir = α mukabil bağıntı HSR + t * σ / (sqrt (n)), burada
α - bir işareti,
t - Laplace dağılımı tablosundan seçeneği
sqrt (n) - örneklem büyüklüğü karekök,
σ - varyansın karekökü.Varyans bilinmiyorsa
Eğer istenilen özelliğin tüm değerleri biliyorsanız, o hesaplanabilir.Bunu yapmak için, aşağıdaki formülü kullanın:
σ2 = h2sr - (XCP) 2, nerede
h2sr - çalışılan özelliğin kareler ortalama değeri,
(XCP) 2 - özelliğin ortalama değerinin kare.
formülü olan, bu durumda hesaplanan güven aralığı biraz değiştirir:
HSR - t * s / (sqrt (n)) elde edildi = α mukabil bağıntı HSR + t * s / (sqrt (n)) olup, burada
XCP - Numune demek
α - bir işareti,
t - Student dağılımı t = t tabloda yer alan parametre (ɣ, 1 n-),
sqrt (n) - örneklem büyüklüğü karekök,
s - varyansın karekökü.
bu örneği ele alalım.Biz 7 ölçümlerinin sonuçları Test niteliğinin ortalama değeri 30 ve 36'da eşittir örnekleme varyansı, biz ölçülen parametrenin gerçek değeri içeren% 99 güven aralığı bir olasılık bulmalıyız kararlı olduğunu varsayalım.= 3.71 t = t (7-1 0,99):
ilk t ne olduğunu tanımlamak.Yukarıdaki formül kullanarak, olsun:
XCP - t * s / (sqrt (n)) & lt; = α & lt; = HSR + t * s / (sqrt (n))
30-3,71 * 36 / (sqrt(7)) elde edildi = α mukabil bağıntı 30 + 3.71 * 36 / (sqrt (7))
21,587 mukabil bağıntı α-lt; bilinen ikincil olduğu gibi varyans = 38,413
güven aralığı hesaplanır veOrada matematiksel beklenti üzerinde hiçbir veri, ve biz sadece varyans noktası tarafsız tahmini değerini biliyorum.Onlar oldukça karmaşık ve istenirse, her zaman net bulunabilir çünkü biz onun hesaplama formülünü vermeyecektir.
Biz sadece güven aralığı elverişli Excel veya adlandırılan bir ağ hizmeti kullanılarak belirlenir unutmayın.
