Bir ikinci dereceden denklem eksik çözmek nasıl unutmadık?

Nasıl bir ikinci dereceden denklem eksik çözmek için?O eşitliği AX2 + Bx + C = O, bir özel hedef olduğu bilinmektedir burada a, b ve c - bilinmiyor x gerçek katsayıları, ve burada bir ≠ O ve b ve c sıfır - aynı anda ya da ayrı ayrı olabilmektedir.Örneğin, C = O, tam tersi bir ≠ o veya.Biz ikinci dereceden denklemin tanımı hatırlamak neredeyse sensin.İkinci derece

daha kesin

terimli sıfırdır.İlk katsayısı ≠ a, b ve c herhangi bir değer alabilir.Gerçek bir sayısal eşitlik çevirmek değiştirirken x değişkeninin değeri daha sonra, denklemin kökü olacaktır.Kararlar karmaşık sayılar olabilir ama bize denklemin reel kökleri düşünelim.Tam bir ≠ ile katsayılarının hiçbiri eşit olmayan hangi denklem ve ≠, bir ≠ hakkında çağırdı.
örnek çözün.= A-2h2-9h 5, bulduğumuz
D = 81 +, daha sonra kökleri vardır
D pozitif ise = 121 40, x1 = (+ √121 9): 4 = 5 ve x2 = ikinci (9-√121):4 = -o, 5.Doğrulama doğru olduklarından emin olur.

İşte

bir diskriminant herhangi denklemi çözmek kuadratik denklemin çözümünü aşamalı, sol tarafı ≠ hakkında bilinen kare terimli olduğunu.Bizim örneğimizde.2h2-9h-5 = 0 (AX2 + Bx + C = O)

ilk diskriminant D bilinen formülü v2-4as bulmak.
D değeri nedir Giriş: biz fazla sıfır sıfır veya daha az olması.
D> üzerine, ikinci dereceden denklem sadece 2 farklı gerçek kökleri varsa, bunlar genellikle x1 ve x2 bakın biliyoruz,
burada hesaplamak için:
x1 = (c + √D) :( 2a) ve ikinci x2= (to-√D) :( 2a).
x1 ve x2 eşit eşit Yapılır: (2a) bir kök, ya da, diyelim ki, iki eşit -
D o =.
Son olarak, D

ikinci dereceden

AX2 + Bx = o eksik denklemleri nelerdir düşünün.X0 ücretsiz dönem katsayısı s, o ≠ sıfır var.Nasıl bu tür
eksik kuadratik denklemi çözmek için?Parantez x sunar.İki faktörün ürünü sıfır olduğunda biz hatırlıyorum.
x (ax + b) = o, bu olabilir, X = O veya ax + b = o.
2 lineer denklem karar, biz x = -c / a sahiptir.
Sonuç olarak, kökleri x1 = 0, hesaplama x2 = b / a sahiptir.
Şimdi, x katsayısı eşit ancak (≠) üzerine eşit değildir.
x2 + c = o.Denklemin sağ tarafında taşındı biz x2 = c olsun.-√ (C) - pozitif bir sayı -Ile ( x1, (c), sırasıyla, x2 √ daha sonra, bu denklem, sadece gerçek köklere sahiptir.Aksi takdirde, denklem kökleri yoktur.
son seçenek: = c = b o, yani AX2 = o.Doğal olarak, böyle basit bir küçük denklem, bir kök, x = a sahiptir.Eksik kabul kuadratik denklemi çözmek ve şimdi her türlü vozmem Nasıl

Özel durumlar

.Kuadratik eşitliğin tam ikinci katsayısı ise

x - bir çift sayı.
Let k = o, 5b.Biz diskriminant ve kökleri hesaplamak için formülü var.
D / 4 = k2- ace, kökleri hesaplanır böylece h1,2 = (-k ± √ (D / 4)) / D> o bir.D = o da
x = -k / a.D
hiçbir kökler
kuadratik denklemler Orada verilen, onlar x2 + px + q = o yazmaya karar verdim.Bunlar, yukarıda formül I'in tüm tabi hesaplama biraz daha kolaydır.
Örnek h2-4h-9 = 0 hesaplayın D: 22 + 9, D = 13.
x1 = 2 + √13, x2 = 2-√13.Vieta teoremi verilen Ayrıca
kolayca uygulanır.Bu denklemin kökleri toplamı eksi (ters işareti anlamında) ile ikinci faktör -p eşit olduğunu belirtmektedir ve köklerin ürün q, ücretsiz vadede eşittir.Bu sözlü olmak, bu denklemin köklerini tespit ne kadar kolay göz atın.Aşağıdaki gibi bu teorem uygulanabilir (tüm faktörler sıfıra eşit olmadığında) indirgenmemiş için: x1 + x2 toplamı -c olan / a, ürün x1 · x2 a / eşittir.Sabit terim ve birinci katsayısı

toplamı katsayı b.Bu durumda, denklem en az bir kök (kanıtlamak için kolay), ilk kesinlikle varsa -1, ikinci / c bir olduğunu vardır.Bir ikinci dereceden denklem eksik Nasıl çözmek için, kendinizi kontrol edebilirsiniz.Çok kolay.Katsayıları bir

x2 + x = o, 7h2-7 = o arasında bazı ilişkiler olabilir.Tüm katsayılarının
toplamı ile ilgilidir.Böyle bir denklem y
kökleri - 1 ve c / a.Örnek 13 = o 2h2-15h.
x1 = 1, x2 = 13/2.

ikinci dereceden denklemleri çözmek için farklı başka yolları da vardır.Örneğin, tam bir kare bir polinomun bir seçim yöntemi.Grafik çeşitli yolları.Genellikle bu tür örneklerle ilgili olarak, tüm yolları otomatik olarak akla gelir çünkü nasıl tohum olarak "çevirmek" Onları öğrenmek.