üçgenler çalışma farkında olmadan onların yüzüne ve açıları arasındaki ilişkiyi hesaplanması sorusunu gündeme getirmektedir.Sinüs ve cosinüs geometri teoremi bu sorunun en eksiksiz cevap verir.Çeşitli matematiksel ifadeleri ve formülleri, yasalara, teoriler ve yönetmelikler bolluğu böyle olduğu farklı olağanüstü uyum, kısalık ve onları esir dosyalama basitliği.Sines böyle bir matematiksel formülasyonu bir örnektir.Sözel yorumlanması ve hala matematiksel kuralların anlaşılması, belirli bir engel varsa matematiksel formül bakarken bir anda yere düşüyor.Bu teorem hakkında
ilk bilgiler onüçüncü yüzyıla kadar uzanan matematiksel çalışmaları Nasîrüddin Tûsî, çerçevesinde bunun bir kanıtı şeklinde bulundu.Herhangi bir üçgenin kenarları ve açıları arasındaki ilişki daha yakın yaklaşırken
, bu sinüs teoremi matematik problemleri bir çok çözmek için bize izin verir fazlalaştı ve hukukun geometrisi pratik insan faaliyetlerinin çeşitli uygulama bulur.
kendisini sinüs teoremi, köşeler karşıt yanları sinüsü ile orantılı özelliği herhangi bir üçgen için.Bu teoreminin ikinci kısmı diğer köşesine sinüs üçgenin iki tarafında oranı, söz konusu üçgen etrafında tarif edilen daire çapı göre de bulunmaktadır.Formülü olarak
a / Sina = b / sinB = c / Sinc = 2R
sürümlerinin zengin bir çeşitlilik mevcut ders kitaplarının çeşitli versiyonları dayanıklı sinüs teoremi, var gibi bir ifade görünüyor.Örneğin
, teoreminin ilk bölümünde bir açıklama vererek delillerinden birini düşünün.Bunu yapmak için, biz sadık ifadesini ispatlamak isteyecektir Sina c Sinc = .
keyfi ABC üçgeninin içinde, yükseklik BH yaparız.Bir düzenlemede, yapı H üçgenlerin köşelerinde açıları büyüklüğüne bağlı olarak, bunun dışındaki diğer bölüm ac yalan olacak ve.İlk durumda, yükseklik gerekli kanıt bir Sinc = BH ve BH Sina = c olarak köşeler ve üçgenin kenarlarının ile ifade edilebilir.H-noktalı kesimi AC dışında
, aşağıdaki çözümleri alabilirsiniz:
HV bir Sinc ve YG = c sin = (180-A) = c Sina;
veya HV günah (180 C) Sinc ve YG = c Sina = =.
ne olursa olsun tasarım seçenekleri, biz istenilen sonuca varmak, gördüğünüz gibi.Teoremin ikinci bölümünün
kanıtı üçgeni etrafında bir çember tanımlamak için bize gerektirir.Üçgenin yükseklikleri biri aracılığıyla, örneğin B, bir daire çapı yaparız.Daire D üzerinde çıkan nokta, bir üçgenin bir A noktası olsun, üçgenin yüksekliğine birine bağlanır.Biz ortaya çıkan üçgen ABD ve ABC düşünürsek
, biz açıları C ve D eşitliğini (bunlar bir yay dayanmaktadır) görebilirsiniz.Ve gerektiği gibi A açısı, günah D = c / 2R, veya günah C = c / 2R için doksan derecelik eşit olduğunu düşünüyor.
Sinüs ve farklı görevler geniş bir aralığı için bir başlangıç noktasıdır.Özel bir cazibe teoreminin bir sonucu olarak biz üçgeni etrafında çevrelenen bir dairenin üçgen, karşıt açı ve yarıçap (çap) yanlarında değerleri ilişkilendirmek mümkün, bunun pratik bir uygulamadır.Bu matematiksel ifadeyi açıklayan bir formül, basitliği ve erişilebilirlik (. Vb slayt kuralları, tablolar, ve benzeri), mekanik sayılabilir cihazlar kullanarak çeşitli sorunları çözmek için bu teoremin geniş kullanımı yapar, ama güçlü bilgi işlem cihazları hizmetinde bir kişinin bile varış teoremi alaka azaltmak vermedi.
Bu teorem lise geometri gerekli elbette sadece bir bölümünü değil, ancak daha sonra bazı endüstriler uygulamada kullanılan.
