en çok üçgen çeşitli sorunların çözümünde karşılaşılan kesit geometrisi açıklanan geometrik şekillere, içerir.Bu üç çizgi tarafından oluşturulan bir geometrik figür.Aynı noktayı kesmeyen ve paralel değildir.Başka bir tanım verebiliriz: Bir üçgen kendi başlangıç ve bitiş bir noktada bağlanır üç birimden oluşan bir kırık kapalı çizgidir.Her üç taraf aynı değere sahipse, o zaman bir eşkenar üçgen, ya da dedikleri gibi, eşkenar olduğunu.
nasıl bir eşkenar üçgenin alanı belirliyorsunuz?Bu sorunları çözmek için bu geometrik şekillerin bazı özellikleri bilmek gerekir.İlk olarak, bir üçgen şeklinde tüm açılar eşit olduğunda.İkinci olarak, yüksekliği kaidenin üst kısmından gelen indirilir da orta ve yüksek.Iki eşit parça halinde - Bu yükseklik iki eşit açılarla içine üçgenin tepe ve karşı tarafı bölen düşündürmektedir.Beri eşkenar üçgen Pisagor teoremi kullanmak için gerekli gerekli miktar belirlenmesinde, iki dik açılı üçgen oluşur.Üçgenin alanının
hesaplanması bilinen miktarına bağlı olarak, farklı şekillerde yapılabilir.
1. bilinen yan b ve yüksekliği h eşkenar üçgen düşünün.Bu durumda, üçgenin alanı yarısı ürün tarafı ve yüksekliğine eşittir.Bir formülde şuna benzer:
kelimeler b
S = 1/2 * h *, bir eşkenar üçgenin alanı kenarlarından ve yüksekliği yarım ürüne eşittir.
2. Yalnızca değer tarafı biliyorsanız, alanı arayan önce, onun yüksekliğini hesaplamak gerekir.Kendi özelliklerine göre üçgenin yarısı - üçgenin bu yan ve rövanş - Bunun için ayakların birinin yüksekliği, hipotenüsüdür üçgenin, yarısını düşünün.Hepsi aynı Pisagor teoremi üçgenin yüksekliğini tanımlar.Bu hipotenüs meydanından Bilindiği gibi bacaklar karelerinin toplamına eşittir.Biz üçgenin yarısını düşünürsek, bu durumda, bu hipotenüs tarafı, yarım tarafı - bir bacak ve boy - saniye.
(b / 2) ² + h2 = b², burada
H² = b²- (b / 2) ².İşte ortak bir paydadır:
H² = 3b² / 4,
h = √3b² / 4,
h = b / 2√3.
Gördüğünüz gibi, söz konusu rakamın yüksekliği yüzünün ve üç kök yarısına eşittir.
formül yerine ve görmek: S = 1/2 * b * b / 2√3 = b² / 4√3.Olan
, bir eşkenar üçgenin alanı partilerin ve üç karekökü dördüncü kısmına eşittir.
3. Belirli bir yükseklikte bir eşkenar üçgenin alanı belirlemek için gereken bazı görevler vardır.Ve her zamankinden daha kolay.Biz zaten = 3 b² / 4 H² önceki durumda getirdi.Sonraki bölgede bu tarafa ve yerine çekilmeye gerek.Dolayısıyla = 2h / √3 b
b² = 4/3 * H²: Bu gibi görünecektir.Formülde ikame edilmesi için biz elde bir alandır:
S = 1/2 * h * 2s / √3, dolayısıyla S = H² / √3.Bir eşkenar üçgenin alanı, yazıtlı veya sınırlı dairenin yarıçapını bulmak gerektiğinde
Biz sorun var.R = b * √3 / 6, R * b = √3 / 3: Bu hesaplama için, aynı zamanda aşağıdaki gibidir bazı formül vardır.
Biz ilkesine bize zaten tanıdık hareket.Belirli bir yarıçap, biz formül anlamak ve yarıçapı bilinen değerini ikame onun tarafını hesaplayın.Elde edilen değer, bir eşkenar üçgenin alanı hesaplamak için zaten bilinen formüle ikame edilir, aritmetik hesaplamalar ve istediğiniz değeri bulmak.Gördüğünüz gibi
, benzer sorunları çözmek için, bir eşkenar üçgenin özellikleri ve ve Pisagor teoremi ve yazıtlı çemberin yarıçapı ve sadece bilmemiz gerekir.Çok zorluk teşkil olmaz bu tür sorunları gidermek için bu bilgi sahibi olmak.
