uçak hatları, yani onlar kesmeyen paralel denir.Özel bir simge || (paralel çizgiler bir || b) kullanarak paralelliği göstermek için.Ortak noktaları eksikliği alanı gereksinimleri yatan hatları
yeterli değil - bu yüzden uzayda paralel, aynı düzlemde (aksi takdirde çarpık olurdu) ait olması gerekir.Tavan ve taban duvarların kesiştiği bir hat, dizüstü kağıda - - paralel çizgilerin örnekleri kadar gitmek zorunda değilsiniz İçin
, onlar odada her yerde bize eşlik vb zıt kenarları,
iki paralel çizgiler ve ilk iki birine birleştiren bir üçüncü sıra paralel olan, ikinci paralel olacağı açıktır.Düzlem bağlı ekstresinde
paralel çizgiler düzlem geometri aksiyomlarını kullanılarak ispat edilmez.Bu bir aksiyom olarak, bir gerçeği olarak alınır: düzlem düz bir çizgi üzerinde yalan değil herhangi bir nokta için, bu paralel geçer benzersiz bir çizgi vardır.Bu aksiyom, her altıncı sınıf öğrencisi bilir.
, yani kolayca zaten düzlem paralel aksiyom bize bilinen tarafından kanıtlanmıştır Uzayda her nokta için, düz bir çizgi üzerinde yalan değil, bu paralel geçer benzersiz bir çizgi olduğunu iddia, mekansal genelleme.Paralel çizgiler
- bölgesinin
özellikleri iki herhangi bir paralel hat üçüncü paralel ise, o zaman paraleldir.
bu özelliği ve düzlemde ve uzayda paralel çizgiler var.
Örneğin, katı geometri onun mantığını düşünün.B
Let paralel çizgiler ve doğrudan c.Tüm hatlar aynı düzlemde yalan
durumda düzlem geometrisi bırakın.(Aynı düzlemde ait olmalıdır uzayda paralel çizgiler tanımı için) ve c tutan düzlemde, -
a ve b düzlem beta ve gama aittir varsayın.Beta belli bir noktaya B düzleminde hat b düzlem beta ve gama ve farklı nota, B noktasından uçak ve (b1 ile gösterilen) düz bir çizgide betta geçmeye uçağı yönlendirmek için olduğunu varsayarsak
.
Elde b1 çizgi, gama düzlemini kestiği bir taraftan ise, kesişme noktası, bir b1 ait beta uçakta durmalı ve b1 üçüncü düzleme ait beri diğer yandan, bu aittir ve olmalıdır.
Ama paralel çizgiler a ve üst üste olmamalıdır.
Böylece, çizgiler b1 paralellik aksiyomu göre, takip, beta düzlemine ait olmalıdır ve bir ortak noktaları yok, bu b ile çakışmaktadır.
Biz birlikte ve kesiştiği değil, aynı zamanda düz bir çizgi ile aynı düzlemde aittir hat b çizgisi b1, çakıştığını alınan, yani b ve c - Paralel
- bu belirli bir hat paralel olmayan bir nokta olabilirSadece bir tek satır alır.
- iki düz paralel dikey bir düzlemde 3.
- iki paralel çizgi, aynı düzlem birinin düzleminin kesiştiği Sağlanan ve ikinci çizgiyi aşıyor.
- uygun ve üçte paralel iki düz çizgilerin kesiştiği oluşturduğu köşelerde içinde yatan çapraz iç tek taraflı oluşan toplamına eşit, 180 ° 'dir.
tersinin iki satır paralellik belirtileri yanlış olabilir, hangi de doğrudur.Özellikleri ve nitelikleri Yukarıda belirtilen düz
arasında
paralellik durumu paralel çizgilerin koşulları ve bu geometrinin yöntemleri kanıtlamak mümkündür.Bir başka deyişle, mevcut iki hatların paralellik, ilgili veya çapraz yalan olsun, vs. üçüncü düz paralel ya da açıların eşitliğini kanıtlamak için yeterlidir kanıtlamak için
yöntemi hatları paralel olmadığı varsayımı ile, "tersine" esas kullanılan kanıtlamak için.Bu varsayıma dayanarak, yapılan yanlış varsayımları kanıtlıyor, eşit değildir bu durumda böyle bir çapraz köşeleri içinde yatarken olarak belirtilen şartları ihlal ettiğini göstermek kolaydır.
