Nasıl bir eşkenar dörtgen alanını bulmak için?Bir cevap vermek için, önce biz bir elmas düşünün ne anlamak gerekir.
İlk olarak, bir dörtgen olup.İkincisi, bu dört eşit tarafı vardır.Üçüncüsü, dik kesişme noktası köşegeni.Dördüncüsü, kesişme noktası çapraz eşit parçaya bölünür.Beşincisi, aynı iki eşit parçaya eşkenar dörtgen çapraz köşeleri paylaşabilirsiniz.Altıncısı, yanlarından birine bitişik olan iki açı toplamı 180 derecedir kullanıcıya açıdır.Ve sadece derseniz, elmas - eğimli kare.
kimin taraf esnek bağlanır, bir kare çekmek ve kolayca kare onun kareliğini kaybedecek ve bir elmas dönüşecek, iki zıt köşesine çekin.Bu nedenle, dik açı ile elmas - bu gerçek bir kare.
ilk elmas ve İskenderiye Papp Hero, antik Yunan matematik kavramını tanıttı.Yunan kelime "elmas" "davul" olarak tercüme edilebilir.Bir paralelkenar -
bir eşkenar dörtgen bir alan elmas düşünmekte yarar var bulmak için.Ve paralelkenarın alanı tabanını bir araya çarpılarak bulunabilir, bu yönü ve yüksekliği.
bu hükmün eşkenar dörtgen köşe normallerin üst köşesinden silinmelidir kanıtlamak için.Örneğin, bir elmas QWER verilen.Q ve W QT ve dikmeleri WY üst köşelerinde zirvelerinden.Ve QT dik RE tarafında düşer ve wy dik bu tarafında devamı olduğunu.
Yani, yukarıdaki temelidir paralel kenarlı ve dik açı ile yeni QWYT dörtgen, olsun, biz cesaretle kutuyu çağırabilirsiniz.Bu dikdörtgenin
alanı çarpma ve yüksekliği bir parçasıdır.Şimdi alanda ortaya çıkan dikdörtgenin alanı elmas bugünkü durumuna karşılık gelen kanıtlamak gerekir.
ek üçgenler inşa QYR ve WET, biz onlar bacak ve hipotenüs üzerinde olduğunu söyleyebiliriz elde göz önüne alındığında.Üçgen bacaklar için aynı zamanda da ortaya çıkan dikdörtgenin taraf olan perpendiculars, yapılmaktadır.Bir hipotenüs - elmasın parçasıdır.
Eşkenar dörtgen üçgen ve yamuk QYR QYEW kare toplamıdır.Elde edilen dikdörtgen bir üçgen QYR alanına eşittir alanı olan, aynı üçgen ve yamuk QYEW ISLAK vardır.Bu nedenle sonuç kendini göstermektedir: eşkenar dörtgen QWER alanının önemi bir dikdörtgen QWYT alanına karşılık gelir.
Şimdi yan ve yükseklikte bir eşkenar dörtgen alanını bulmak için nasıl açık hale gelir: onlar çarpmak gerekiyor.
bir eşkenar dörtgen alanını, açısını ve yönünü bilerek eşkenar dörtgen bulabilirsiniz.Bu açının sinüs ne olduğunu ve iki kez yan ile çarpın için gereklidir.Sinüs bir hesap makinesi veya masa Bradis kullanarak olabilir bulun.
Bazen bir eşkenar dörtgen alanını bulmak için nasıl bahsediyoruz açının sinüsünü ve kesinlikle maksimum yazıtlı çemberin, yarıçapını kullanılır.
Ancak, en sık çapraz aracılığıyla eşkenar dörtgen alanını hesaplamak.Bu formülden de alan poluproizvedeniyu diyagonallar olduğunu izler.
iki üçgen ve diyagonal bir elmas sırasında alınan QWE ERQ, dikkate alınarak, oldukça basit kanıtlayın.Bu üçgenler üç tarafı veya alt ve bitişik iki köşelerinde eşittir.Diyagonallere 90 derecelik bir açıyla X noktasında kesişen olarak elmas ikinci diyagonal olarak
harcama, biz bu üçgen yüksekliğini alacak.Çapraz ikiye bölünür ikinci yarı - Bir üçgenin alanı WX az bir inç olan ürün QWE QE, eşittir.
Şimdi, bir eşkenar dörtgen alanını bulmak için nasıl soru, cevap açıktır: Bu ifade katına çıkartılmalıdır.Harfi u - Eğer harf z tarafından belirlenmiş diyagonal bir ve ikinci getirebilir cebirsel ifade rahatlığı için.Get:
2 (z X 1 / 2u: 2) = x 1 / 2u z, sadece çıkar - poluproizvedenie çaprazlar.
