, biz kırık bir çizgi olsun.Bu segmentler bağlantıları denilen ve bunların kesişme yerleri vardır - başında yer alıyor.Geçen segmentin uç ilk başlangıç noktasını kesiştiği zaman, iki bölüme uçağı bölen bir kapalı kırık çizgi olsun.Bunlardan biri sonlu ve ikinci sonsuzdur.Uçağın kapalı bölümünde (sonlu olan bu) ile
basit kapalı eğri bir poligon olarak adlandırılır.Segmentler partiler vardır ve bunların oluşturduğu açılar - başında yer alıyor.Herhangi bir çokgenin kenar sayısı köşelerin sayısıdır.Üç tarafı vardır figür olarak adlandırılan üçgen ve dört - dörtgen.Çokgen Şekil boyutunu gösterir alanı olarak, sayısal bir değeri ile karakterize edilir.Nasıl dörtgen alanını bulmak için?Bu bölümde matematik öğretiyor - geometri.Dışbükey veya konveks olmayan -
dörtgen alanını bulmak için, onun türünü bilmek gerekir?Bir dışbükey çokgen aynı tarafta (ve taraflardan herhangi içermelidir) tüm hat göredir., Iki paralel karşıt taraflarında ve bir yamuk: Ayrıca, dörtgenlerin bazı tür karşı tarafta (dik açı ile bir dikdörtgen, eşit taraf ile pastil, tamam açıları ve dört eşit tarafı kare onun çeşitli) karşılıklı eşit ve paralel olan bir paralelkenar olarak vardıreşittir bitişik iki iki çift deltoid.Herhangi bir poligonun
alan üçgen içine bölmek için ortak bir yöntem kullanıyor, her bir üçgenin alanı hesaplamak ve keyfi sonuçları katlayın.Bu toplam ve fark sonuçlar meydana gelebilir, bu durumda iki ya da üçgen alanı, üç, - herhangi bir konveks dörtgen iki üçgen ve konveks ayrılmıştır.Herhangi bir üçgen alanı (a) yüksekliği (h), bir baz tarafından gerçekleştirilen temel ürün yarısı olarak hesaplanır.Bir • H • S = ½: hesaplama için bu durumda kullanılan formül olarak yazılır.
Nasıl örneğin quadrangle alanı, bir paralelkenar bulmak için?Bu taban (a), bir kenar uzunluğu (ƀ) uzunluğunu biliyor ve taban ve yan (sinα) tarafından oluşturulan açı a sinüsünü, görünecektir hesaplama formülünü bulmak için gereklidir: S • ƀ • sinα =.Açı a olmazsa yüksekliği (H = ƀ) hakkında paralelogramının tabanının ürünüdür beri - tabanına dik bir çizgi, kendi alanında tabanı yüksekliği çarpılarak hesaplanır: S • H =.Bir eşkenar dörtgen alanını hesaplamak ve bir dikdörtgen de bu formülü uygun belirleyin.Dikdörtgen yan ƀ h yüksekliğine denk yana, kendi alanında S • ƀ =, aşağıdaki formüle uygun olarak hesaplanır.S = Bir • a = a²: karenin alanı, a = ƀ, çünkü yan karesine eşit olacaktır.Bir yamuk bölge, kenarları kez yarım toplamı olarak hesaplanır yüksekliği (o yamuk tabanına dik tutulur): S = ½ • (a + ƀ) • ħ.
nasıl kenarlarının uzunluğu bilinmiyorsa, dörtgeni alan bulmak, ancak çapraz (e) ve (f) ve açı α sinüsü bilinen için?Bu durumda, alan açısı a sinüsü ile arttırılabilecek diyagonalleri (çokgenin köşe birleştiren çizgiler) dahil, yarı ürün olarak hesaplanır.S = ½ • (e • f) • sinα: formül bu formda yazılabilir.Bu durumda özellikle eşkenar dörtgen alanında (hatları eşkenar dörtgen zıt köşeleri bağlayan) köşegenlerinin yarısı ürüne eşit olacaktır: S = ½ • (e • f).Bir paralelkenar veya trapezoid değildir paftasının, alanı bulmak için
, genel olarak rasgele bir dikdörtgen olarak adlandırılır.S = √ [(Ρ - a) • (Ρ: - a, ƀ, c, d bir parçası, ve iki tane karşılıklı açılarda (α + β) toplamı - şekil alan kendi semiperimeter (ortak bir tepe iki üst taban Ρ) ile ifade edilirƀ) • (Ρ - c) • (Ρ - d) - Bir • ƀ • c • d • cos² ½ (α + β)].
Bir dörtgen bir daire içinde yazılı ve φ = 180 °, kendi alanında kullanılan formül Brahmagupta (6-7 yüzyıllara yaşamış Hintli astronom ve matematikçi) hesaplamak için: S = √ [(Ρ - a) • (Ρ -ƀ) • (Ρ - c) • (Ρ - d)].Dörtgen daire, daha sonra (a + c = ƀ + d) sınırlı, ve alanı hesaplanır ise: S = √ [a • ƀ • c • d] • sin ½ (α + β).S = √ [a • ƀ • c • d]: dörtgen hem daire ve başka bir yazıtlı daire tarif ise, aşağıdaki formülü kullanarak alanı hesaplar.
