cebir olarak, kare, ikinci dereceden denklem denir.Denklemle bileşiminde bir veya daha fazla bilinmeyen sahip olduğu bir matematiksel ifade ima.Matematiksel denklemde, meydanda bilinmeyen en az bir derecesi vardır - İkinci dereceden denklem.Ikinci dereceden denklem - sıfır kimliğinin şeklinde gösterilen ikinci derece denklem.Kare denkleminin karekök belirleyen aynı denklemi çözün.Genel formda tipik ikinci dereceden denklem:
W * c ^ 2 + T * c + O = 0
burada W, T - bir kuadratik denklemin köklerinin katsayıları;
O - ücretsiz katsayısı;
c - kuadratik denklemin kökü (daima iki değer C1 ve C2 vardır).Ikinci dereceden denklemin köklerini bulma -
Olarak zaten, bir kuadratik denklemi çözme sorunu bahsettiniz.Onları bulmak için, bir diskriminant bulmalıyız: -
N = T ^ 2 4 * W * O
diskriminant formülü kök bulma C1 ve C2 ele gerekiyor:
c1 = (-T + √N) / 2 *W ve c2 = (-T - √N) / 2 * W
T kökünde genel form faktörü bir ikinci dereceden denklem değeri denkleminin katları varsa değiştirilmiştir:
W * c ^ 2 2 * U * c +O = 0
ve kökleri ifade benziyor:
c1 = [-U + √ (U ^ 2-W * O)] / W ve c2 = [U - √ (U ^ 2-W * O)C_2 Bu durumda faktör W. olmayabilir zaman] denklemin / W
bölümü biraz farklı bir görünüme sahip olabilir, yukarıdaki denklemi şöyledir:
c ^ 2 + F * c + L = 0
burada F - kök katsayısı;
L - bedava oranı;
c - karekökü (daima iki değer C1 ve C2 vardır).
denkleminin Bu tür verilen ikinci dereceden denklem denir.Oran W kökü birinin değerine sahip olan varsa "verilen" isim, bir kuadratik denklemin tipik indirgeme formülleri geldi.Bu durumda ikinci dereceden denklemin kökleri:
c1 = -F / 2 + √ [(F / 2) ^ 2-L)] ve c2 = -F / 2 - √ [(F / 2) ^ 2-LBiz konuşursak)
√ (F ^ 2-L -
c1 = -F + √ (F ^ 2-L) c2 = -F:)] kökleri kökündeki F bile değerler durumunda
bir çözüm olacakkuadratik denklemler, o Vieta teoremini hatırlamak gerekir.Yukarıdaki ikinci dereceden denklem aşağıdaki yasalar olduğunu bildiren:
c ^ 2 + F * c + L = 0
c1 + c2 = -F ve c1 * c2 = bir kuadratik denklemin genel ikinci dereceden denklem kökleri L
ilgili bağımlılıkları:
W * c ^ 2 + T * c + O = 0
c1 + c2 = -T / W ve c1 * c2 = O / W
Şimdi ikinci dereceden denklem ve çözümleri olası varyantları düşünün.Hiçbir üye c_2 olacak sanki Toplamda iki olabilir, o zaman denklem kare olmayacaktır.Bu nedenle: Bir sabit katsayılı (üye) olmadan
1. W * c ^ 2 + T * c = 0 Opsiyon ikinci dereceden denklem.
çözüm:
W * c ^ 2 = -T * c
c1 = 0, c2 = -T / ikinci dönem ne zaman olmadan
2. W * c ^ 2 + O = 0 Opsiyon kuadratik denklemi WAynı ikinci dereceden denklemin köklerini modulo.
çözüm:
W * c ^ 2 = -O
c1 = √ (= O / W), c2 = - √ (= O / W)
Bütün bu oldu cebir.Kuadratik denklemi olan geometrik anlamını düşünün.Bir parabol bir işlev tarafından açıklanan geometri İkinci dereceden denklemler.Lise öğrencileri için sık sık görev kuadratik denklemin köklerini bulmak için mi?Apsis - Bu kökler nasıl koordinat ekseni ile fonksiyonu (parabol) grafiğini kesişir için bir fikir verebilir.Kuadratik denklem karar verirken, biz kökleri irrasyonel bir karar almak, geçiş olmayacaktır.Kök bir fiziksel değere sahipse, işlev bir noktada x eksenini kestiği.İki kökleri ise sırasıyla - kavşak iki puan.Irrasyonel kökleri kökleri bulmakta, radikal altında negatif bir değer anlamına altında dikkati çekiyor
.Fiziksel değer - olumlu ya da olumsuz bir değer.Sadece bir kök bulma durumunda ortalama aynı kökleri olduğunu.W pozitif bir değer, daha sonra parabol iki kolu yukarı doğru yönlendirilir varsa, Kartezyen koordinat sisteminde eğiminin oryantasyonu da W ve T. kökünde faktörler tarafından önceden belirlenebilir.Aşağı - W negatif bir değer varsa.Katsayı B pozitif işareti varsa W da olumlu olduğu da,null, parabol fonksiyonunun tepe gelen "y" içinde "-" sıfır eksi sonsuz aralığında sonsuza "+" sonsuzluk "c".Pozitif bir değer ve W - - T ise absis ekseni diğer tarafında, negatiftir.
