görevler.
- yoğunluğu bilinen her noktada uçağı tanımlanan düz plaka malzemesi edelim.Biz bu kaydın bir sürü bulmak gerekir.Bu disk tam boyutları var olduğundan, bir dikdörtgen içine olabilir.Plaka yoğunluğu şöyle de anlaşılabilir: plakasına ait olmayan dikdörtgen, noktalarında, biz yoğunluğunun sıfır olduğu varsayılmaktadır.Parçacıkların aynı sayıda hatta kırma tanımlayın.Böylece, önceden belirlenmiş şekil ilköğretim dikdörtgenler ayrılmıştır.Bu dikdörtgenler birini düşünün.Biz dikdörtgenin herhangi bir nokta seçin.Dikdörtgenin küçük boyutu nedeniyle, dikdörtgenin her noktada yoğunluğunun sabit olduğu varsayılmaktadır.Daha sonra, taneciklerden oluşan bir dikdörtgen kütle, bir dikdörtgen bir alanda bu noktada yoğunluk çarpımı olarak tanımlanır.Alan dikdörtgen uzunluğunun genişliği ile çarpılarak, bilinmektedir.Bazı adımlar ile bir değişiklik - Ve üzerinde koordinat düzlemi.Sonra tüm kayıt ağırlığı dikdörtgenler toplamı ağırlığı olacaktır.Böyle bir oranda kenarına geçmek için, o zaman kesin oranını alabilirsiniz.
- Biz kökeni ve bazı işlevi sınırlı uzaysal vücudu, tanımlar.Biz söz konusu vücudun hacmini bulmak gerekir.Bir önceki durumda olduğu gibi, biz dikdörtgenler içine alan bölmek.Biz bölgeye ait olmayan noktalar, fonksiyon bize kırık dikdörtgen bir göz atalım 0'a eşit olacağını varsayabiliriz.Dikdörtgenin yan sayesinde apsis ve ordinat eksenlerine dik olan uçak çizin.Biz Z ekseni düzlemine göre aşağıdaki sınırlanan bir kutu ve problem tablosunda tanımlanmış fonksiyonu üst alır.Dikdörtgenin ortasında bir nokta seçin.Dikdörtgenin küçük boyutlu bu dikdörtgen içinde fonksiyon sabit bir değere sahip olduğu kabul edilebilir dolayı, o zaman dikdörtgenin miktarını hesaplayabilirsiniz.Hacim rakam tüm bu dikdörtgenler hacimlerin toplamına eşit olacaktır.Tam değerini elde etmek için, sınıra gitmek gerekir.
zamanda hedefleri görülebilir, her bir durumda, çeşitli sorunlar aynı türün iki toplamlar düşüncesine yol olduğu sonucuna varıldı.Çift integral
Özellikleri.
problem oluşturur.Bu sürekli bir fonksiyon verilmiş olan bir kapalı alanda, iki değişkenli bir fonksiyon verilmiş olduğunu varsayalım.Alanı sınırlı olduğundan, tamamen bölgede belirli bir noktanın özelliklerini içeren bir dikdörtgen yerleştirmek mümkündür.Biz eşit parçaya bölün dikdörtgen.Biz demek Elde dikdörtgenler çapraz kırılma büyük çaplı söyledi.Şimdi dikdörtgen tek bir noktadan içinde seçin.Bu noktada değer miktarda bırakmaya olduğunu bulursanız, o zaman böyle bir miktar belirli bir alanda bir işlev için ayrılmaz çağrılır.Sonsuza - kopma çapı 0 olmalıdır koşullar altında bir entegre miktarı ve dikdörtgenler sayısı sınırları.Böyle sınır var ve dikdörtgenler ve seçim noktası haline alanını kırma yöntemine bağlıdır etmezse, o zaman denir - bir çift ayrılmaz.Çift integral
geometrik içerik: double integral (tanım) bilmek sorunu 2.
tanımlanmıştır vücut hacmine eşit çift ayrılmaz rakamları aşağıdaki özelliklerini ayarlayabilirsiniz:
- sabit integral işareti dışında alınabilir.Toplam (fark) integral eşit
- ayrılmaz toplam (fark).Çift ayrılmaz daha küçük daha az olacaktır fonksiyonların
- .
- modülü çift integral işareti altında yapılabilir.
