hesaplamaları kısa sürede o etrafındaki nesneleri ölçmek için mümkün olduğu gibi, hemen kişiye çıktı için gereklidir.Biz kantitatif değerlendirme mantığı yavaş yavaş "-ekleme çıkarma" bir çözüm ihtiyacı neden olduğunu varsayabiliriz.Bu iki basit adım başlangıçta ana vardır - vs. çarpma, bölme, üs olarak bilinen sayıların diğer tüm manipülasyonlar- Basit aritmetik dayalı bazı hesaplama algoritmaları, basit, "mekanizasyon" - "katlanmış çıkarma."Ne olursa olsun, ama hesaplama için algoritmaların oluşturulması düşüncesinin önemli bir başarı olduğunu ve onların yazarları sonsuza dek insanlığın hafızasında damgasını vuracak.Altı ya da yedi asır önce seyrüsefer ve astronomi alanında
beri, şaşırtıcı değildir hesaplama, büyük miktarda ihtiyacı artmıştırOrta Çağ, navigasyon ve astronomi gelişimine bilinmektedir.Sadece (ikili olarak çıkarılması ile bölünme yerine fikri kabul) eklenerek iki sayının çarpımı çok zaman alıcı operasyonu yerine - ifade doğrultusunda çeşitli matematikçiler fikrim yoktu "arz talep yaratır".Hesaplama yeni sistemin çalışma sürümü John Napier çok dikkat çekici başlık çalışmalarına 1614 yılında kuruldu "harika logaritma tablosu Açıklaması."Tabii ki, daha yeni bir sistem geliştirmeye ve gitti, ama logaritma Napier temel özellikleri sunulmuştur.Hesaplama kullanarak logaritma fikri numaralarının bir dizi geometrik ilerleme formu ise, kendi logaritma da bir ilerleme, ama aritmetik formu olmasıydı.Vazgeçilmez mühendisliği aracı - Eğer önceden derlenmiş masalar hesaplamaları basitleştirilmiş hesaplamalar yapma yeni bir yöntem varsa ve ilk slayt kural (1620) belki de ilk antik ve çok etkili hesap oldu.Çukurların her zaman yol öncü için
.Başlangıçta, logaritma tabanı başarıyla alınmıştır ve hesaplamaların doğruluğu düşük, ama 1624 yılında bir ondalık baz ile rafine tablo yayınlandı.Bir sayı Cı, b bir dizi elde edilen derece (sayı A) logaritmasının tabanı ile, bu formülde, - logaritma özellikleri b logaritmasının tanımı özünden elde edilir.Klasik sürümü kaydı arar: LOGA (b) = C - şöyle okudum: Eğer "özellikleri olarak bilinen bir dizi kural, bilmeniz gereken b, baz A, oldukça normal değil, logaritmik numarasını kullanarak eylemleri gerçekleştirmek için C sayısıdır loglogaritma. ", Ekleme ve çıkarma logaritma nasıl dönüştürüleceğini - Prensip olarak, tüm kurallar ortak altmetin var.Şimdi bunu nasıl biliyorsun.
sıfır logaritmik ve bir
1. loga (1) = 0, 1 logaritması herhangi bir nedenle 0'a eşit - sıfır kuvvete yükseltilmiş bir dizi doğrudan bir sonucudur.Birinci derecede herhangi bir sayı için de iyi bilinen gerçeği -
2. LOGA (A) = 1, aynı tabanına logaritma 1'dir.
Toplama ve logaritma çıkarma
3. LOGA (m) + LOGA (n) = LOGA (m * n) - sayılar logaritma toplamı eserlerinin sayısının logaritması eşittir.
4. LOGA (m) - Loga (n) = LOGA (m / n) - Bir önceki benzer logaritma, farkı, bu sayıların oranı logaritmik eşittir.
5. LOGA (1 / n) = - Loga (n), işaret "eksi" ile bu sayının logaritmasının ters logaritmik eşittir.Bu m = 1 önceki ifadenin 4 sonucu olduğunu görmek kolaydır.Kolay
kuralları logaritma aynı baz her iki tarafında 3-5 ihtiyaç olduğunu görmek için.Logaritmik açıdan
üstler
6. LOGA (mn) = n * LOGA (m), derecesi n sayısının logaritması kaç kez üssü n logaritmasıdır.
7. log (Ac) (b) = (1 / c) * LOGA (b), baz Ac tarafından verilmesi halinde, b bir "logaritma gibi okur, logaritma tabanı b c A ürünü ve karşılıklı c» olduğunu.Baz B ve C, taban logaritması ile logaritmasının bölümü olarak hesaplanmaktadır LogC (b) / LogC (A), tabanı C geçişte baz A b logaritmasını -
Formül Logaritma tabanı
8. loga (b) = değişikliğive işareti "eksi" ile A'nın önceki tabanına eşit sayıda.
logaritma yukarıda listelenen ve uygun bir uygulama, böylece sayısal hesaplama süresini azaltmak, büyük sayısal diziler hesaplanmasını kolaylaştırmak ve kabul edilebilir doğruluk sağlar onların özelliklerini verir.
Bu logaritma bilim ve mühendislik özellikleri fiziksel fenomenlerin daha doğal bir gösterimi için kullanılan olması şaşırtıcı değildir.Örneğin, yaygın göreli değerleri kullanıldığı bilinmektedir - kimya ve diğerleri pH, fizik ses ve ışık, astronomi mutlak büyüklük yoğunluğunu ölçerken desibel
Verimliliği logaritmik hesaplama, örneğin almak olmadığını kontrol edin ve 3 beş basamaklı sayı çarpmak kolaydır."Elle" (Bir sütunda), bir kağıda ve slayt kural logaritma tabloları kullanarak.Ikinci durumda, hesaplama Ne en şaşırtıcı modern hesap makinesi bu hesaplamalar az zaman alır olmasıdır 10 saniye gücüne alacak söylemek yeterlidir.
