Leonhard Euler (1707-1783) - Rusya'da Swiss ve Rus matematikçi, Fen Petersburg Akademisi üyesi, hayatının en bilinen.En matematiksel analiz, istatistik, bilgisayar bilimi ve mantığı tanınmış, Euler (Euler-Venn şeması) kavram ve elemanlarının setleri kapsamını belirtmek için kullanılan bir daire olarak kabul edilir.
John Venn (1834-1923) - İngiliz filozof ve mantıkçı, Euler-Venn diyagramları yazarlarından.
uyumlu ve uyumsuz kavramlar
dönem benzer öğelerin bir sınıfın temel özelliklerini yansıtan, mantık düşünme biçimi anlamına gelir.Bunlar tek yolu ile veya bir sözcük grubu vardır, "dünya haritası", "Dominant kvintseptakkord", "Pazartesi" ve diğerleri., Kısmen veya tamamen başka bir birime ait kavramı volüm elemanları uyumlu kavramları göstermektedir halinde
.Hacim elemanı tanımlı kavramının hiçbiri diğer kapsamı ait değil, biz uyumsuz kavramları bir yeri vardır.
Buna karşılık, kavramların türlerinin her olası ilişkiler kendi belirledi.Kavramların uyumluluğu için şudur:
- kimlik (denklik) hacimleri;
- kavşak (örtüşme) hacimleri;
- gönderme (itaat).Için uyumsuz
:
- kılınması (koordinasyon);
- kontrast (zıtlık);
- çelişki (kontradiktornost).
Şematik, mantık kavramları arasındaki ilişki Euler-Venn çevreler kullanılarak tayin edilebilir.
İlişki eşdeğeri
Bu durumda, kavramı aynı anlama geliyor.Bu duruma göre, bu kavramlar kapsamı aynıdır.Örneğin:
A - Sigmund Freud;
B - Psikanalizin kurucusu.
Ya:
A - kare;
B - eşkenar dikdörtgen;
C - eşit açılı eşkenar dörtgen.
tam belirtmek Euler çevreleri eşleştirmek için kullanılan.
kavşak (örtüşme)
Bu kategori kapısı konusunda bulundu ortak öğeleri paylaşmak kavramını içerir.Bu kavram bir miktarı, kısmen bir kapsamına dahil bulunmaktadır:
A - öğretmen;
B - müzik hayranı.
olarak, bu örnekte de görüleceği, kavramların hacmi örtüşme: Öğretmenlerin belli bir grup müzik severler, tam tersi olabilir - Öğretmenlik mesleğinin temsilcileri olabilirler müzik hayranları arasında.Benzer şekilde, oran durum ne zaman bir kavram ve bir hoparlör, örneğin, "vatandaş" olarak ve B - "autodriver".
Gönderme (itaat)
şematik farklı ölçek Euler daireler olarak göstermiştir.alt (alt hacim) kavramı tamamen astları bir kısmı (yüksek hacimli) olması ile karakterize bu durumda kavramları arasındaki ilişki.Bu köle kavramı tam olarak uymak tüketmez.
örnek:
A - ağacı;
B - çam.Çam ağaçları aittir yana
kavramı A. kavramına bağlı olacak, A kavramı, itaat kavramları miktarı B.
Bu itaat (koordinasyon)
ilişkileri iki veya daha fazla kavram ile karakterize edilir "absorbe" Bu örnekte olurhangi birbirini dışlamak, ama aynı zamanda ortak kökenli belli bir daire ait.Örneğin:
A - klarnet;
In - gitar;
Cı - Keman;
D - bir müzik aleti.A, B, C, ile ilgili olarak üst üste olmayan
Kavramları birbirlerine, ancak, tüm müzik aletleri (terimi D) kategorisine aittir.
karşısında (zıtlık) aynı cins bu kavramların ortalama ilişkililik kavramları arasındaki
ters ilişki.Onların diğer karakter tersi değiştirirken yalanladı Böylece kavramlardan biri, belli özellikleri (özellikler) sahiptir.Böylece, zıt ile ilgileniyor.Örneğin:
A - cüce;
B - devi.Kavramı ve üçüncü - - olası kavramların kalanı kavramları arasındaki ters ilişki için
Euler diyagram üç saniye, konsept A tekabül ilki kesimleri, bölünmüştür.
çelişki (kontradiktornost) Bu durumda
, iki kavramın aynı türden görünüşleridir.Önceki örnekte olduğu gibi, kavramlardan biri onların diğer reddeder ise, belirli özellikleri (özellikler) gösterir.Ancak, inkar özelliklerini, diğer alternatifi yerine geçmez ikinci zıt kavramı karşısında ilişki aksine.Örneğin:
A - zor bir görev;Içinde
- basit bir görev (non-A).Bu tür kavramları kapsamını ifade
Euler diyagram, iki parçaya ayrılmıştır - Üçüncü, bu durumda bir aracı mevcut değildir.Bu nedenle, kavramları da zıt bulunmaktadır.Negatif (Uygun işareti inkar), "Beyaz Kağıt" - - "değil beyaz kağıt", "ulusal tarih" onları (A) bir pozitif olur, aynı zamanda ve ikinci (B veya A) (herhangi bir gösterge onaylayan)-.. böylece, "yabancı tarihi" d
Böylece, birbirine göre kavram oranı Euler aralığını tanımlayan bir önemli özelliğidir.Setleri arasında
İlişkiler
da Euler çevreler yansıtan hacmi olan elementler ve takımları, ayırt etmelidir.kavram matematik bilimleri kümesinden ödünç ve oldukça geniş bir anlamı vardır.Mantık ve matematik örnekleri nesnelerin toplanması bir tür olarak görüntüler.Kendilerini nesneler kümesinin unsurlarıdır.(Georg Cantor, kümeler kuramının kurucusu) "Bir çok çok bir akla olarak vardır".
tanımı setleri büyük harflerle gerçekleştirilir: A, B, C, D, ... vb G., kümelerin Elemanlar - Alt.:. A, b, c, d, ..., ve diğerleri setleri örnekleri olan öğrenciler olabilirtek seyirci, kitap, (belli bir kütüphanede, örneğin, tüm kitap veya) Belirli bir rafta duran, günlük sayfaları, yani bir orman glade çilek, vb., d.
Buna karşılık, belli bir set herhangi içermiyorsa,eleman, boş denilen ve işaret Ø işaret edilmektedir.Örneğin, paralel çizgiler, denklem x2 çözeltileri grubu = -5 kesişme noktaları kümesi.
Çözme
sorun görevleri çok sayıda yaygın olarak kullanılan Euler çevreleri çözmek için.Mantık örnekleri setleri teorisi ile mantık işlemlerinin bağlantısını göstermektedir.Bu doğruluk tablosunun kavramları kullanır.Örneğin, bir daire, A adı gerçeğin alanıdır göstermektedir.Böylece, daire dışında alan bir yalan olacak.Bir mantık işlemi için grafiğin alan A ve B elemanlarının değerlerinin doğru olduğu Euler diyagramı tanımlayan alan yumurtadan gerektiğini belirlemek.Euler diyagramı kullanarak
çeşitli endüstrilerde geniş kullanım alanı bulmuştur.Örneğin, profesyonel bir seçim ile bir durumda.- Ben yapmak ne gibi
W: özne gelecekteki meslek seçimi hakkında söz konusu olduğunda, o aşağıdaki kriterlere rehberlik edilebilir?
D - Ben olsun?
P - Ben iyi para kazanabilirsiniz daha?
sonuç üç çevrelerin kesişiminde olacak bu meslekler olacaktır: - (kesişim oranı mantığı örnekler) Euler diyagram:
bir şema olarak tasvir.Euler-Venn kombinasyonları ve özellikleri hesaplanmasında matematik (küme teorisi) almak aşağıdaki
özel bir yer.Evrensel kümesi (U) gösteren görüntü dikdörtgen içine elemanların kümesi Euler diyagramı.Bunun yerine çevrelerinin diğer kapalı şekiller de kullanılabilir, ama öz aynı kalır.rakamlar (en genel durumda) sorunun şartlarına göre, kesişir.Ayrıca, bu rakamlar buna göre işaretlenmiş olmalıdır.Göz altında setleri unsurları grafiğin farklı kesimleri içinde yer alan noktalar hizmet edebilir gibi.Bu temelde, böylelikle yeni oluşturulan setleri gösteren, belirli bir alanı yumurtadan.Veri Temel matematik işlemleri yapmak için izin setleri ile
: Ek (elemanların setleri toplamı), çıkarma (fark), çarpma (ürün).Buna ek olarak, Euler-Venn diyagramları sayesinde onları saymazsak, onların kurucu unsurların karşılaştırılması setleri sayısı işlemleri gerçekleştirebilirsiniz.
