bilim yapılan, genellikle parlak buluşlar, radikal hayatımızı değiştirmek için.Örneğin, aşı icat bir sürü insan kaydedebilir ve yeni silah yaratma cinayet yol açar.Sadece elektrik "evcilleştirilmiş" bir adam (tarihin bir ölçekte) dün ve bugün onsuz hayatımı hayal edemiyorum.Bununla birlikte, adı açıklıklar gölgede kalır ve bunlar aynı zamanda ömrü üzerinde bazı etkileri olmasına rağmen vardır.Bu bulgulardan biri fraktal oldu.Çoğu insan bile böyle bir şey duymadım ve anlamını açıklamak mümkün olmayacaktır.Bu yazıda, bir fraktal, fen ve doğa açısından bu terimin anlamını düşünün ne sorusuna başa çalışın.Kaos
içinde
sipariş fraktal matematik açısından debrifing başlamalıdır ne olduğunu anlamak için, ama bilimler girmeden önce, biraz felsefe vardır.Her kişi o dünyayı bilen hangi doğasında doğal merakı sayesinde.Genellikle bilgi arayışı içinde o kararın mantığını çalışmasına çalışır.Böylece, çevresinde yer alan süreçlerini analiz, o ilişkiyi hesaplamak ve bazı yasaları getirmeye çalışır.Dünyanın en büyük zihinleri bu görevleri meşgul.Kabaca söylemek gerekirse, bizim bilim adamları hiçbiri vardır desen arıyoruz ve olmamalıdır.Ancak, hatta bazı olaylar arasında bir bağlantı kaos.Bu bağlantı ve fraktal davranır.Bir örnek olarak, yol boyunca sürüklenen bir kırık dal, düşünün.Dikkatle bakarsanız, biz bir ağaç kendini gibi tüm şube ve Dallar ile görüyorum.Bir birimin ayrı bir parçası bu benzerlik olduğunu özyinelemeli kendini benzerlik sözde ilkesini gösterir.Birçok organik ve inorganik formları benzer şekilde oluşturulur gibi Fraktaller doğada her zaman bulunabilir.Bu bulut ve deniz kabukları ve salyangoz kabukları ve ağaçlar, ve hatta kan sistemi.Liste bitmek bilmiyor.Kolaylığı ile tüm bu rastgele şekiller fraktal bir algoritma tanımlamaktadır.Burada kesin bilimlerin pozisyonundan ne fraktal görmek için, o gelir.
biraz kuru gerçekler
kelimesi Latince "fraktal", "ayrılık" "kısmi" "parçalanmış" olarak çevirir ve bu terimin içeriğinden olarak, gibi ifadeler yoktur.Genellikle bu bir kendine benzer grubu, mikro düzeyde kendi yapısı içinde tekrarlanır bütünün bir parçası olarak yorumlanır.Fraktal geometrinin babası olarak kabul edilmektedir yirminci yüzyılın, Benoit Mandelbrot, yetmişli icat Bu terim.Günümüzde terimi daha büyük bir ölçekte kendim benzer bir yapıya fraktal grafik görüntü kastedilmektedir.Ancak, bu teorinin oluşturulması için matematiksel temeli Mandelbrot kümesi doğumundan önce atılmıştır, ama elektronik bilgisayarlar kadar gelişememiştir.Tüm 19-20 yüzyıllarda fırsatta
başladı Nasıl
Tarih, ya da, Fraktallerin doğası çalışma sporadik oldu.Bu matematikçiler, genel teori ve yöntemlere dayalı bir çalışmaya müsait olan nesneleri incelemek için tercih olmasından kaynaklanmaktadır.1872 yılında, Alman matematikçi Weierstrass hiçbir türevlenebilir sürekli fonksiyonların bir örneğini inşa.Ancak, bu yapı tamamen soyut ve anlaşılması zor olduğunu kanıtladı.Sonra 1904 yılında devamlı bir eğri, her yerde teğet olmamasından inşa İsveçli Helge von Koch, gitti.Bu ortaya çıktı gibi, bu fraktal özellikler ile karakterize edilir, çizmek oldukça kolay ve.Eğrinin türevleri biri yazar sonra seçildi - ". Koch kar tanesi"Dahası, rakamlar kendine benzerlik fikri gelecekteki akıl hocası B. Mandelbrot Fransız Paul Levy geliştirdi.1938 yılında başlıklı bir makale yayınladı "bütüne benzer parçalardan oluşan Düzlem ve uzay eğrileri ve yüzeyleri."Ben de onun yeni bir tür tarif - C-eğrisi Levy.Yukarıdaki tüm rakamlar geometrik Fraktaller gibi bir forma koşullu bulunmaktadır. dinamik veya cebirsel fractals
Bu sınıf Mandelbrot kümesidir.Bu yöndeki ilk kaşifler Fransız matematikçi Pierre Fatou ve Gaston Julia oldu.1918 yılında, Julia rasyonel fonksiyonların karmaşık yineleme çalışmaya dayanan çalışmalarını yayınladı.İşte o yakından Mandelbrot kümesi ilgili fraktallara, bir aile açıklanır.Hızla unutuldu hakkında bu işin yazarı matematikçiler arasında yüceltilmesine olmasına rağmen.Sadece yarım yüzyıl sonra bilgisayarlar sayesinde Julia ikinci bir yaşam var çalışmak.Herkes için fonksiyonları açısından onları göstererek, matematik "görmek" olabilir Fraktallerin dünyanın güzelliğini ve zenginliğini görünür kılmak için izin Bilgisayarlar.Mandelbrot (manuel bu miktarın çizmek mümkün değildir) hesaplamaları gerçekleştirmek için bilgisayar kullanmak için ilk oldu bu rakamların bir görüntü oluşturmak için izin verdi.
Man mekansal hayal
Mandelbrot IBM araştırma merkezinde akademik kariyerine başladı.Uzun mesafelerde veri iletimi olasılığını incelemek, bilim adamları, gürültü nedeniyle ortaya çıkan büyük kayıplar gerçeği ile karşı karşıyayız.Benoit bu sorunu çözmek için yollar arıyordu.Ölçümlerin sonuçlarına bakarak, o garip bir desen, yani gürültü çizelgeleri farklı bir zaman ölçeğinde aynı görünmesini fark ettim.Benzer bir model, bir gün süre ile gözlendi ve yedi saat ya da gün süreyle uygulandı.Benoit Mandelbrot kendini o formülleri ile çalışmıyor derdi, ve görüntüleri ile oynuyor.Bu seçkin bilim adamı yaratıcı düşünme, o doğru cevap açıktır geometrik alana çevrilmiş herhangi cebirsel bir sorun.Bu yüzden böyle bir adam, zengin uzamsal akıl yürütme ve fraktal geometri babası oldu hiç şaşırtıcı değil.Bu rakamın gerçekleşmesi sadece resimlerini inceleyerek zaman gelip bir desen oluşturan o garip katlanmış anlamını düşünen sonra.Fraktal desenler özdeş unsurlar var, ama herhangi bir ölçekte benzer sahiptir.
Julia - rakamın ilk resim Mandelbrot
Bir tamamlanmıştır Gaston Julia ve Mandelbrot çalışmalarına sayesinde doğduğu seti, grafik yorumunu vardır.Gaston o geri besleme döngüsü tekrarlanır basit bir formül, temelinde inşa çok neye benzediğini hayal etmeye çalıştım.Bize parmaklarını, tabiri caizse, konuşulan insan dilini açıklamaya çalışalım.Formülü kullanarak belirli bir sayısal değer için biz yeni bir anlam buluyorum.Formül içine ikamesi ve aşağıdaki bulmak.Sonuç, çok sayıda sekansıdır.Yüzlerce, binlerce, milyonlarca: Böyle bir dizi temsil etmek bu işlemini kez çok sayıda yapmak için gereklidir.Bu Benoit yapılır.O diziyi ele ve grafik biçiminde sonuçları transfer.Daha sonra (her renk yineleme belli bir sayıya karşılık gelen) Ortaya çıkan şekil çizdi.Bu grafik görüntü "Mandelbrot fraktal." Seçildi
L. Carpenter: sanat, Fraktallerin doğası
teorisinin yarattığı hızla pratik uygulama buldum.Çok yakından kendine benzer görüntülerin görüntülenmesi ile bağlantılı olduğundan, bu olağandışı şekiller oluşturmak için ilke ve algoritmalar benimsemiş olan ilk sanatçı olmuştur.Bunlardan birincisi Pixar Lauren Carpenter gelecekteki kurucusu oldu.Prototip uçağın sunumu üzerinde çalışma, o dağların arka plan olarak resim kullanmak fikir geldi.Bugün, böyle bir görev hemen her bilgisayar kullanıcı işleyebilir ve geçen yüzyılın yetmişli yıllarda, bilgisayar henüz anda üç boyutlu grafikler için görüntü editörleri ve uygulamalar gibi, bu tür işlemleri yürütmek mümkün oldu olmuştur.Ve Lauren Mandelbrot kitabını aldım "Fraktallar:. Formu ve bir kaza boyut"Bu Benoit, onların çeşitli şekillerde tarif ve kolayca matematiksel ifadeleri açıklanan kanıtlamak doğa (fyva) fraktal olduğunu gösteren pek çok örnek açtı.Bu benzetme matematikçi meslektaşlarının eleştiri yağmuruna cevaben geliştirilmiştir teorisinin yararlılığını savundu.Elektronik makinelerin bir yan üründür hiçbir değeri vardır sadece güzel bir resim, - onlar fraktal savundu.Marangoz pratikte bunu denemeye karar verdi.Kitap dikkatle gözden geçirdikten sonra, gelecekteki animatör bilgisayar grafikleri fraktal geometri gerçekleştirilmesi için bir yol aramaya başladılar.Bu tamamen sizin bilgisayarınızda bir dağ manzarasının gerçekçi bir görüntüsünü görselleştirmek için üç gün sürdü.Bugün, bu prensip yaygın olarak kullanılmaktadır.Olarak çıktı, Fraktallerin oluşturulması zaman ve çaba harcamanızı yapmayız.Lauren kullanılan
Çözüm Carpenter
prensibi, basit oldu.Böylece benzer küçük ve - daha büyük geometrik küçük unsurları içine şekiller ve bu bölünmüş olduğunu.O gerçekçi bir dağ manzara alamadım gibi büyük üçgenler kullanılarak Carpenter, sürece, böylece 4'ün küçük içine ezmek ve.Böylece, o istenilen görüntüyü oluşturmak için bilgisayar grafikleri fraktal algoritma kullanılan ilk sanatçı oldu.Bugün, bu ilke gerçekçi doğal formları çeşitli simüle etmek için kullanılır.Birkaç yıl içinde bir fraktal algoritma
of
ilk 3D-görselleştirme, Lauren büyük ölçekli projede tecrübesini uygulamıştır - Siggraph 1980 gösterilen animasyon videoyu Cilt Libre.Bu video çok insan şok etti ve onun yaratıcısı Lucasfilm çalışmak üzere davet edildi.There animatör tam fark olabilir, o sinema filmi "Star Trek" için üç boyutlu manzara (bütün gezegen) oluşturuldu.Her modern programı ("Fraktallar") ya da üç boyutlu grafikler (Terragen, Vue, Bryce) oluşturmak için bir uygulama dokular ve yüzeylerin simülasyonu için aynı algoritma kullanır.Geçmiş, lazer fiziği, ve artık dijital yapımcısı ve sanatçı olarak Tom Beddard
, Beddard çok ilginç geometrik şekiller bir dizi fractals Faberge vardır denilen oluşturdu.Dıştan bakıldığında, onlar minyatür yumurta Rus kuyumcu gibi bakmak, aynı parlak karmaşık desen vardır.Beddard genel yöntem kendi modellerinin dijital görüntü oluşturmak için kullanılır.Bu ürünler güzelliği için dikkat çekicidir.Her ne kadar birçok bilgisayar programı tarafından ürün el yapımı karşılaştırmak reddediyorum, ama bu ortaya çıkan formları olağanüstü güzel tanınmalıdır.Vurgulamak, bu fraktal yazılım kütüphanesi WebGL'yi kullanarak yapabilirsiniz herkes oluşturmak olmasıdır.Bu gerçek zamanlı fraktal yapılar çeşitli keşfetmek için izin verir.Doğa
birkaç kişi de
Fraktallar dikkat ama bu inanılmaz rakamlar her yerde vardır.Doğa kendini benzer şekillerden oluşturulur, ancak biz fark yoktur.Sadece bizim cilt üzerinde büyüteç veya odun parçasının bakmak ve biz fraktallara göreceğiz.Ya da örneğin ananas ya da bir tavus kuşunun kuyruğu için, almak - onlar benzer rakamlar oluşmaktadır.Gerçekten doğanın bir mucize denebilecek çünkü brokoli Romanescu çeşitli genellikle kendi görünümünü etkiler. fractals,
döner duraklar - Sadece geometrik şekiller, onlar ve sesler olabilir değil.Yani, müzisyen Jonathan Coulton fraktal algoritmalar aracılığıyla müzik yazıyor.Böyle bir melodi doğal bir uyum karşılık savunuyor.Besteci CreativeCommons Attribution-Noncommercial, başkalarının eserlerini ücretsiz dağıtım, kopyalama, iletim sağlar altında lisanslı tüm eserlerini yayınlıyor.
göstergesi fraktal
Bu teknik çok beklenmedik bir uygulama olmuştur.Borsa piyasası analiz ve sonuç olarak onun kurulan aracı dayanarak, piyasada "Forex" konulu uygulanmaya başlandı.Şimdi fraktal göstergesi, tüm ticaret platformlarında ve fiyat koparma denir ticaret teknolojisi kullanılmaktadır.O, teknik Bill Williams geliştirdi.Yazarın kendi buluşu yorumladı gibi, bu algoritma, tersine, asgari uç noktaya merkez maksimum yansıtan veya birkaç "mum" bir kombinasyonudur.
In sonucu
Yani biz neyi fraktal baktı.Bizi çevreleyen kaos, aslında ideal formları vardır çıkıyor.Doğa en iyi mimar, oluşturucu ve mühendis mükemmel.O çok mantıklı düzenlenmiş ve biz bir model bulamazsanız, o olmadığı anlamına gelmez.Belki farklı bir ölçekte bakmak gerekir.Bu fractals mağaza biz keşfetmek için henüz sırları bir yeri vardır olduğunu söylemek güvenlidir.
