1930 yılında John von Neumann ve Oskar Morgenstern "Oyun Teorisi" denilen matematik, yeni bir ilginç yönü, kurucuları oldular.1950'lerde, bu eğilim, genç matematikçi John Nash ilgilenmeye başladı.Denge teorisi o eski 21 yaşındayken yazdığı tez, konu oldu.Böylece, "Nash dengesi" olarak adlandırılan yeni bir strateji oyunu doğdu Nobel Ödülü yıllar sonra hak - 1994 yılında.
uzun bir tez yazma arasındaki uçurum ve evrensel matematik testini kabul oldu.Farkında olmadan Genius ciddi ruhsal bozukluklar sonuçlandı, ama aynı zamanda görev John Nash mükemmel logicheskumu akla sayesinde çözmeyi başardı."Nash dengesi" teorisi «Güzel bir zihin» film adaptasyonunda Nobel ve hayatını (A Beautiful Zihin «") layık.Oyun teorisinin temel kavramlarını düşünmelisiniz böylece Nash dengesi teorisinin bu yana oyun teorisi
üzerinde
kısaca etkileşim açısından insan davranışlarını açıklar.
Oyun teorisi ortamında katılımcıların (ajanlar) davranış sonucu kararları ve birkaç kişi davranışına bağlıdır oyunun türüne göre birbirleri ile etkileşim çalışmaları.Üye bir oyun stratejisi denir başkalarının davranışları hakkında kendi beklentilerine dayalı kararlar alır.
katılımcı en iyi sonuçları aldığı bir dominant strateji de var olduğu zaman herhangi bir diğer katılımcıların davranışları.Bu en iyi strateji bezproigryshnaya oyuncusu.
Mahkum İkilemi ve atılım
Mahkumun İkilemi - bu katılımcıların çatışma durumlarında alternatiflerin genel hedefi gerçekleştirmek, rasyonel kararlar almak zorunda oyun ile durumdur.Soru bu seçeneklerden o seçecek, kişisel ve genel ilgi farkında ve yetersizlik şey ve daha fazla almak için hangi olduğunu.Oyuncular bazen onları çok üretken düşündürüyor zor bir oyun koşullarında, içine seviyorum.
bu ikilem Amerikan matematikçi John Nash araştırdı.Diye açtı denge, kendi yolunda devrimci idi.Güçlü yeni bir fikir yoğun bir etkileşim ve çıkarların kesiştiği birlikte dikkate başkalarının çıkarlarını alarak, piyasadaki oyuncuların çeşitli yapmak konusunda iktisatçıların görüşlerini etkilemiştir.
Bu matematiksel disiplin kendisi kuru ve kuramsal olmadığı için, somut örneklerle oyun teorisini incelemek için en iyisidir.
Örnek tutsak ikilemi
örnek, iki adam, soygun taahhüt polisin eline düştü ve ayrı hücrelerde sorgulanmıştır.Aynı zamanda polis bakanları ortağı aleyhine tanıklık davada çıkacak altında her katılımcının uygun koşulları sunuyoruz.
- Hem eş zamanlı olarak tanıklık ve 2.5 hapis alırsınız: suçluların Her orada yanındaki dikkate alınacaktır stratejiler ayarlayın.Sessiz ve aynı zamanda her iki
- onların suçluluk kanıt temeli küçük olacaktır, bu durumda olduğu gibi, 1 yıl olsun.
- One tanıklık ve ücretsiz alır ve diğer sessiz ve cezaevinde 5 yıl alır.
Açıkçası, davanın sonucu her iki tarafın kararına bağlıdır, ancak farklı hücrelerde oturan çünkü, bir anlaşmaya varmak mümkün değil.Ayrıca ortak çıkarları için mücadele kendi kişisel çıkarları çatışmasına açıkça görülebilir.Her tutsak iki seçenek ve 4 sürümü sonuçlarını sahiptir.Mantıksal akıl yürütme
of
zinciri Yani ancak fail aşağıdaki seçenekleri göz önünde: - Ben rahatım ve sessiz eşim - biz hem cezaevinde 1 yıl olsun.
- Ben bir ortak kira ve o beni alır - ikimiz de hapishanede 2.5 yıl olsun.
- Susuyorum ve benim dostum geçer - Ben beş yıl hapse mahkum alırsınız ve o serbest bırakıldı.
- Ben dostum vermek, ama o sessiz - Ben özgürlük, hapiste 5 yıl olsun.
netlik için olası çözümler ve sonuçların matrisi azaltır.
Tablo muhtemel sonuçları tutsak ikilemi.
soru her katılımcının tercih edecektir?
, sen düşünce onun zinciri yoluyla gitmek gerekir katılımcının seçimi anlamak için
«konuşmak için, sessiz kalamaz ki" ya da "olamaz, Kapa çeneni».Argümanlar suçlunun ardından Ve ben hiçbir şey söylemek ve hiçbir şey eşim derseniz, biz zamanında (1 yıl) minimum süreyi alacak, ama o nasıl davranacaklarını göremiyorum.O bana karşı delil verirse, ben de daha iyi aksi takdirde ben 5 yıldır oturup, ifade vermek üzere.Ben oldukça 5 yıldan 2,5 yıla kadar otururdu.O sessiz ise, daha sonra ben de, ben özgürlük alırsınız, ifade vermek gerekiyor.Benzer şekilde, müzakerelerin ve katılımcının B.
anlaşılması kolay olduğu suçluların her dominant stratejisi - bir tanıklık.2.5 hapis - fail hem tanıklık ve "ödülüne" aldığınızda oyunun optimum nokta oluşur.Oyun Teorisi Nash bu dengeyi çağırır.
optimal çözüm Optimum olmayan Nash
bireysel katılımcı ve kendi kişisel çıkarı göz önüne alırsak, böyle bir denge optimal olmadığını, devrimci görünümü neshevskogo.Sonuçta, en iyi seçenek - sessiz kalmayı ve serbest olmaktır.
Nash dengesi - Her katılımcı diğer katılımcılar belirli bir strateji seçmek koşuluyla onun için en uygunudur bu seçeneği seçer ilgi temas noktasıdır.Fail hem de 1 yıl süreyle tüm sessiz almak bir seçenek düşünüyor
, Pareto-optimal varyantı olarak adlandırılabilir.Ancak, suçluların önceden bir anlaşmaya varmak mümkün olsaydı mümkündür.Günaha tekrar ikna düşmek ve büyük cezalar önlemek için çünkü Ama bu bile, bu sonucun garanti olmaz.Birbirlerine tam güven eksikliği ve 5 yıl olsun, seçim yapmak zorunda itiraf riski.Katılımcılar sadece irrasyonel, konser oyunculuk, sessiz ile sürümüne sadık olacağı gerçeği Meditasyon.Biz Nash dengesi çalışma Böyle bir sonuç, yapılabilir.Örnekler tek doğru kanıtlamak.
Bencilce çarpıcı sonuçlar bu ilkeye uygun oprovergnuvshie verilen
teorisi Nash dengesini yönetmek veya.Örneğin, Adam Smith, kesinlikle bencil olarak katılımcıların her birinin davranışı olarak kabul edilir ve bu dengeye sistemi getiriyor.Bu teori "piyasanın görünmez eli." Denirdi
John Nash tüm taraflar kendi çıkarları peşinde hareket yalnızca, optimal grup sonuca yol asla gördüm.Rasyonel düşünme, her partiye doğasında olduğu göz önüne alındığında, strateji Nash dengesi sunan bir daha olası seçim.
tamamen erkek deney
örnek çarpıcı yerine dışarı görünse de, oyun "sarışın bir paradoks" olduğunu, ancak gösteren bir canlı örneğidir nasıl oyun teorisi Nash.Eğer şirket çocuklar ücretsiz olduğunu hayal etmek gerek bu oyunda
bara geldi.Yakın diğer, sarışın demek tercih edilir biri kız, bir firmadır.Çocuklar davranmaya gibi, kendiniz için en iyi kız almak için?
adamlar akıl So: herkes büyük olasılıkla daha sonra, sarışın tanıyabilirsiniz eğer, o zaman onun arkadaşları keşfetmek istiyorum olmaz, kimse almazsınız.Kimse ikinci geri çekilme seçeneği olmak istiyor.Siz çocuklar her sarışın, ardından olasılığını önlemek için tercih Ama eğer kızlar arasında iyi bir arkadaş yüksek bulmak için.
Nash dengesi sadece kendi bencil çıkarlarının peşinde, çünkü çocuklar için uygun değil, her sarışın seçsin.Bu kendi çıkarları yalnızca peşinde grup çıkarlarının çöküşü eşdeğer olacağı görülmektedir.Nash dengesi her insanın tüm grup çıkarları ile temasta bulunan kendi çıkarları içinde hareket anlamına gelir.Başarı için genel stratejisine dayalı Bu alt-optimal her kişi için bir seçenek, ama herkes için en iyisi.
Bizim bütün ömrü diğer katılımcılar belli bir rasyonel davranış beklediğiniz gerçek dünyada bir oyun
Karar verme oyununa çok benzer olduğunu.İş hayatında, hatta karşı cinsle olan bir ilişki içinde, bir şirkette, bir ekip çalışması.Sıradan hayatta büyük İşlemlerden ve her şeyi belli bir yasaya tabidir.Suçlular ve bar ile oyun durumlar için düşünülen
kursu - bu Nash dengesi gösteren sadece mükemmel bir örneğidir.Bu tür ikilemler örnekleri genellikle gerçek piyasada ortaya çıkan ve özellikle pazarı kontrol iki tekelciler durumunda.
Karışık stratejiler
biz bir ama birçok oyunda değildir Genellikle vovlekaemy.Rasyonel bir strateji tarafından yönlendirilen bir maç seçeneklerinden birini seçerek, ancak farklı bir oyun olsun tarafından.Birkaç rasyonel kararlar sonra size sonuçları olmadığını görebilirsiniz.Ne almak için?- Diğer katılımcıların olası davranışı üzerindeki yansıması gelen katılımcının davranışı
- Net stratejisi:
stratejilerinin iki tür düşünün.
- karma strateji veya yevmiyeli stratejisi - saf stratejileri belirli bir olasılık rasgele seçim veya saf strateji bu değişim.Bu strateji rendomizirovannoy olarak adlandırılır.
bu davranışı göz önüne alındığında, biz Nashua dengesi yeni bir bakış açısı olsun.Daha önce oyuncu sonra stratejisini seçer ve bir farklı bir davranış hayal olduğunu söyledi edin.Sen oyuncuların belirli bir olasılık ile rastgele stratejileri tercih olasılığını önlemek olabilir.Saf stratejilerde bir Nash dengesini bulamıyor hangi Oyunları, onlar her zaman karıştırılır.Karışık stratejilerde
Nash dengesi karışık denge denir. Her katılımcının kendi stratejilerini seçerek optimum frekans, diğer üyeler önceden belirlenmiş frekans ile kendi stratejilerini tercih şartıyla seçtiği bir denge vardır.
cezalar ve karışık strateji karma strateji
örneğin futbol bir oyun ile sonuçlanabilir.Karışık stratejinin en iyi örnek - bu muhtemelen cezalar olduğunu.Yani, biz sadece bir köşede atlayabilir bir kaleci ve bir penaltı atacak oyuncu var.
Yani, oyuncu da bu köşeye düşmek sol köşesinde bir etki ve kaleci yapıp topu yakalamak için bir strateji seçer ilk kez, eğer, ikinci kez nasıl olaylar gelişebilir?Bir oyuncu ters köşeye vurmak ise, muhtemelen çok açıktır, ama bariz az olmamak aynı açıyı çarptı.Bu nedenle, kaleci ve meyilli rasgele seçim güvenmek çaresi yoktur.
Yani, belli bir saf strateji, oyuncu ve kaleci pytajutsja rastgele seçim alternatif maksimum sonuç almak.
