Numaraları - Farklı hesaplama ve çözümü için gerekli olan temel matematiksel nesneler.Doğal bütün, rasyonel ve irrasyonel sayısal değerlerin toplanması sözde gerçek sayılar kümesi oluşturur.Ama oldukça sıradışı kategori hala var - karmaşık sayılar, Rene Descartes olarak tanımlanan "hayali miktarlarda."Ve onsekizinci yüzyılın Leonhard Euler önde gelen matematikçi biri onları Fransızca kelime Imaginare (iddiaya göre) gelen mektubu ben tayin önerdi.Karmaşık sayılar nedir?
Yani a ve b reel sayılar bi formu a +, ifadelerini çağırdı ve ben kare -1 belirli bir dijital değer bir göstergesidir.Karmaşık sayılarla işlemler polinomları ile çeşitli matematiksel operasyonlar aynı kurallara göre yapılır.Bu kategori herhangi ölçümlere veya hesaplamalara matematiksel sonuçlarını ifade etmez.Bu oldukça yeterli reel sayılar yapmak için.Neden sonra, biz onlara ihtiyacımız var mı?
karmaşık sayılar matematiksel bir kavram çünkü gerçek katsayılı bazı denklemler "sıradan" sayıların alanında çözümler var aslında ihtiyaç olarak.Sonuç olarak, eşitsizliklerin kapsamını genişletmek için karar yeni bir matematiksel kategoriler tanıtmak için gerekli oldu.Ağırlıklı olarak soyut teorik değerin Kompleks sayılar, x2 gibi denklemleri çözmek için izin + 1 = Onun bariz formalite olmasına rağmen, oldukça aktif ve rakamlardan oluşan bu kategoride geniş pratik sorunların çeşitli, örneğin, kullanılan, dikkat edilmelidir 0.elastikiyet, elektrik mühendisliği, aerodinamik ve akışkanlar mekaniği, nükleer fizik ve diğer bilimsel disiplinlerin teorisi.
modülü ve inşaat programlarında kullanılan bir karmaşık sayının argüman.Bu gösterim trigonometrik denir.Buna ek olarak, sayıların geometrik yorumu daha da kapsamını genişletti.Farklı haritalama algoritmaları için bunları kullanmak mümkün hale geldi.
Matematik karmaşık entegre sistemler ve işlevleri basit doğal sayıların uzun bir yol kat etti.Bu tema üzerinde, ayrı bir öğretici yazabilirsiniz.Burada matematiksel kategorilerin ortaya çıkması açık tüm tarihsel ve bilimsel arka planı yapmak için sayılar evrim kuramının sadece birkaç dakika bakmak.
Yunan matematikçi şey saymak için kullanılabilir "gerçek" sadece doğal sayı olarak kabul.Zaten ikinci binyıl.e.Pratik hesaplamalar çeşitli eski Mısırlılar ve Babilliler aktif fraksiyonları kullanılır.Matematiğin gelişmesinde bir diğer önemli kilometre taşı iki yüz yıl M.Ö. antik Çin'deki olumsuz sayıların ortaya çıkması oldu.Onlar da onlara basit operasyonlar kurallarını bilen antik Yunan matematikçi Diophantus, tarafından kullanılmaktadır.Negatif sayılar pozitif düzlemde değil, değerleri çeşitli değişiklikler tarif etmek mümkün oldu ile.Pozitif ve negatif ek olarak henüz -
yedinci yüzyılda, iyi olumlu sayıların karekök her zaman iki değere sahip olduğu tespit edilmiştir.Imkansız saydığı zaman son karekökü geleneksel cebirsel yöntemleri: önemli değildi uzun bir süre için x2 = ─ 9. x böyle bir değer yoktur.Vardı ve aktif kübik denklemleri ele alınmıştır O sadece on altıncı yüzyılda oldu, bu küp, ama aynı zamanda karekök sadece içeren bu ifadelerin çözümü için formül gibi, negatif bir sayının karekökünü ayıklamak için gerekli oldu.
Bu formül sorunsuz, denklem birden fazla gerçek kök değilse.Onların iyileşmesi için üç gerçek kökleri denkleminin varlığı halinde negatif bir değere sahip sayısını alır.Bu iyileşmeye giden yol zamanında operasyon matematik açısından imkansız üç kökleri geçiyor çıkıyor.Ortaya çıkan paradoks J. İtalyan algebraists. Cardano açıklaması için
karmaşık denir sayıların, sıradışı doğa yeni bir kategori tanıtmak istendi.Ben o Cardano onları yararsız kabul edilir ve önerilen matematiksel kategoriler olarak kullanmaktan kaçınmak için her şeyi yaptım merak ediyorum.Ama 1572 yılında karmaşık sayılar üzerindeki işlemler için ayrıntılı kurallar vardı Bombelli'den algebraist başka bir İtalyan bir kitap vardı.Onyedinci yüzyıl boyunca
bu sayıların matematiksel doğası ve geometrik yorumu yetenekleri tartışma devam etti.Ayrıca kademeli olarak gelişmiş ve onlarla birlikte çalışma tekniğini mükemmel.Ve 17. fırsatta ve 18. yüzyıllarda en karmaşık sayılar genel teorisini oluşturuldu.Kalkınma ve karmaşık değişkenli fonksiyonlar teorisi gelişmesine büyük bir katkı Rus ve Sovyet bilim adamları tarafından yapıldı.Kuantum alan teorisi - Muskhelishvili elastisite teorisi problemlerine uygulanması, Keldysh ve Lavrent'ev karmaşık hidrokarbonlar sayılar ve aerodinamik ve Vladimir Bogolyubov alanında kullanılmaktadır okudu.
