birinci ve ikinci türevlerinin varlığı mutlaka farkında değil ekstremum noktası, ne olduğunu anlamak ve onların fiziksel anlamını anlamak için.Öncelikle aşağıdaki anlamak gerekir:
- aşırı fonksiyonu maksimize veya aksine, bir keyfi küçük mahallede işlevin değerini en aza indirmek için;
- ekstrem noktada kesinti olması gerekir.
Ve sadece basit bir dille şimdi aynı şey.Kalem ucu bak.Tanıtıcı dikey ise, son yukarı yazma, en orta top ekstremum olacak - en yüksek noktası.Bu durumda biz maksimum konuşuyoruz.Şimdi, sen yazma açarsanız bir fonksiyonun minimum olacak topun ortasına aşağı sonunda.Rakamlar yardımı burada gösterilen ile bir kırtasiye kalem listelenen manipülasyonlar hayal edebiliyorum.Onun yüksek ya da alçak: her zaman kritik bir noktaya - yani fonksiyonları Uçların.Grafiğin bitişik kısmı isteğe bağlı olarak, keskin veya yumuşak olabilir, ama her iki tarafta da mevcut olmalıdır, ancak bu durumda bir nokta bir zirvedir.Programı sadece bir tarafı, ekstremumu alanına mevcut ise, bu da karşılandığı bir tarafı ekstrem koşulları durumunda olmaz.Şimdi görüş bilimsel açıdan fonksiyon aşırı inceleyin.
- ilk sıfıra eşit türevi veya noktada yoktur;: bir ekstremum noktası olarak nitelemek için, o gerekli ve yeterlidir
- birinci türev değişiklikler bu noktada imzalamak.
durumu daha yüksek bir düzenin türevleri açısından biraz farklı bir şekilde işlenir: Bir noktada türevlenebilir bir işlev için, daha düşük bir düzenin tüm türevleri vardır ve sıfıra eşit olması gerçeğine rağmen, sıfıra eşit tek sırada bir türevi, var olması yeterlidir.Bu yüksek matematik ders kitaplarından teoremleri en basit yorumudur.Ama en sıradan insanlar için bu noktayı açıklığa kavuşturmak için bir örnektir.Temeli sıradan bir parabol olduğunu.Sıfır başından bu minimum vardır.Matematik yeraldığını:
- ilk türev (X2) | = 2X 2X sıfır = 0;
- ikinci türev (2X) | = 2, sıfır noktasının 2 = 2
böyle basit bir yolu aşırı fonksiyonları ve ilk sipariş ve yüksek mertebeden türevler belirleyen koşulları göstermektedir.İkinci türev çok garip düzenin sadece bir türevi olan bu ekleyebilirsiniz, sıfırdan farklı, sadece yukarıda bahsedilen.Iki değişkenli bir fonksiyonun aşırı hakkında geldiğinde, şartlar her iki argüman için yerine getirilmelidir.Bir genelleme olduğunda, o zaman tabii ki kısmi türevleridir.Yani, iki birinci dereceden türevleri sıfıra eşit olduğunu noktada bir ekstremum varlığı için gerekli ya da bunlardan en az biri mevcut değildi vardır.İkinci dereceden çalışmaları ve karışık ikinci dereceden türev fonksiyonunun karesi arasındaki farkı temsil eden ekstremum ifadesini sahip yeterliliğini araştırmak.Bu ifade sıfırdan büyükse, o zaman ekstremum için yer olduğunu ve sıfıra eşit olması durumunda, o zaman soru açık kalır ve ihtiyaç ek çalışmalar yapmak.
