Matematik - insanlığın varlığını gerekli olan bu bilimlerin biri.Hemen hemen her eylem, matematik ve temel işlemleri kullanımı ile ilgili her işlem.Birçok büyük bilim adamı bilim bu daha kolay ve daha sezgisel hale getirmek için emin olmak için muazzam çaba yaptık.Çeşitli teoremleri, aksiyomları ve formüller öğrencilerin bilgiyi hızlı bir şekilde algılamaya ve uygulamada bu bilgiyi uygulama için izin verir.Bunların çoğunluğu ömür boyu hatırlanacak.
1. toplamı ve küplerin farkı:
s3 öğrencileri ve öğrenciler büyük örnekler kesirler ile başa çıkmak için izin veren
en uygun formülü, rasyonel ve irrasyonel ifadeler kısaltılmış çarpma dahil formüller vardır- t3 - Fark;
k3 + l3 - miktarı.
2. Formül küp toplamı ve küp farkı:
(f + g) ve 3 (h - d) 3;
kareler 3. farkı:
z2 - V2;
(n + m) 2 ve küpleri böylece D.
Formula toplamı ezberlemek ve oynamak için hemen çok zordur.
4. toplamı karesi.Bu, kod çözme alternatif işaretleri kaynaklanıyor.Onlar yanlış diğer formüller ile kafa karıştırıcı, yazılı.Olarak açıklanan küp
toplamı aşağıdaki gibidir:
k3 + l3 = (k + l) * (k2 - k * l + l2).Denklemin
ikinci bölümü bir kuadratik denklemi veya ifşa miktarın bir ifade ile bazen karıştırılır ve kare ikinci dönem eklenir, yani «k * l» numarası 2. Ancak, formül küp miktarı tek yolu ortaya koymaktadır.Bizi sağ ve sol tarafta eşitliği ispat edelim.(- K * l + l2 k2) ifadesi k3 + l3 eşit olacaktır
(k + l) * ikinci yarısından olduğunu göstermeye çalışın, yani ters gel.
terimleri çarparak, bize açık dirsek.Bunun için, öncelikle her saniye ifade üyesinde «k» çarpın: (- k * l + k2 k2) = k * l2 -
k * k * (k * l) + k * (l2);
sonra aynı şekilde bilinmiyor «l» olan etkileri: (- k * l + k2 k2) l * k2 = -
l * l * (k * l) +, L * (l2);
, küp formül miktarının sonuçlanan ifadesini basitleştirmek ayraçları ortaya, dolayısıyla bu terimlerini verin:
(k3 - k2 * l + k * l2) + (l * k2 - l2 * k + l3) = k3 - K2L + kl2+ lk2 - lk2 + l3 = k3 - K2L + K2L + kl2- kl2 + l3 = k3 + l3.
Bu ifade gösterilecek olan küp toplamı, ilk varyantına eşittir.
ifade s3 için hiçbir kanıt - t3.Çarpma kısaltılmış Bu matematiksel bir formül küp farkı denir.T3 = (s - - t) * (s2 + t * s + t2)
s3: O şöyle açıkladı.
Aynı Önceki örnekte şekilde olduğu gibi sağ ve sol tarafı uyumu kanıtlamak.
bilinmeyen bir "s» için: Bu braketler terimleri çarparak ortaya için
s * (s2 + s * t + t2) = (s3 + S2t + ST2);«T» için
bilinmiyor:
t * (s2 + s * t + t2) = (S2t + st2 + t3);
dönüşüm ve farklılık açıklanması elde edilir parantez:
s3 + S2t + st2 - S2t - S2t - t3 = s3 + s2t- S2t - st2 + st2- t3 = s3 - t3 - QED.
karakterleri bu ifadenin genişlemesi üzerine ayarlandığı hatırlamak için, bu terimler arasındaki işaretleri dikkat etmek gereklidir.Yani bir başka bilinmeyen matematiksel sembolünden ayrılmış ise, "-", daha sonra ilk dilimindeki negatif olacak ve ikinci - İki artılar.Küp arasında ise "+" işareti, o zaman, buna göre, birinci faktör artı ve eksi ikinci, ve daha sonra bir artı ihtiva edecektir.
küçük bir devre olarak temsil edilebilir:
s3 - t3 → («negatif») * ("artı" "artı");
k3 + l3 → («artı») * ("eksi" işareti "artı").
bu örneği ele alalım:
ifadesini göz önüne alındığında (w - 2) 3+ 8. parantez açıklayın.
Çözüm:
(a 2 - 2:
(w - - 2) (2 ağırlık) 3 23
Bu duruma göre, küp toplamı olarak, bu ifade, formül kısaltılmış çarpma genişletilebilir 3 + 8 olarak ifade edilebilir) * ((a - 2) 2-2 * (a - 2) + 22);W
* (w2 - 4w + 4 - 2w + 4 + 4) = w * (w2 - 6W + 12) = w3 - 6w2 + 12w:
Sonra ifadeyi basitleştirmek.(A - 2) Bu nedenle
, birinci bölüm 3, aynı zamanda, bir küp fark olarak kabul edilebilir:
(h - d) 3 = h3 - h * d2 * 3 * 3 + d * h2 - d3.
Ardından açık ise bu formül üzerinde elde edersiniz:
(w - 2) 3 = w3 - 3 * w2 * 2 + 3 * w * 22-23 = w3 - 6 * w2 + 12W - 8.
Biz orijinalin kendisine ikinci bir örneğini eklerseniz aşağıdaki gibi, yani "8", sonuç:
(w - 2) 3 + 8 = w3 - w2 * 3 * 3 * 2 + 22 * w - + 8 23 =w3 - 6 * w2 + 12w.
Böylece, iki şekilde bu örnekte bir çözüm bulduk.
önemli azim ve bakımı Hiçbir iş dünyasında başarının anahtarı, matematiksel örnekler çözmede dahil olduğunu hatırlamak.
