Gauss yöntemi,Gauss ise hala hayatta gayri resmi unvanını aldı "matematik kralı."Ancak, bu yöntem bile yüzyılda, Avrupa medeniyetinin doğum öncesi uzun süredir bilinmektedir.MÖ.e.Eski Çin âlimler onun yazılarında kullanmıştır.
Gauss yöntemi lineer denklem (Slough) sistemleri çözümü klasik bir yoludur.Sınırlı boyut matrisler hızlı bir çözüm için idealdir.Ileri ve geri:
kendisini iki hamle oluşur yöntemi.Doğrudan ders Lineer sistemlerin bir dizi yani sıfır değerleri ana diyagonal altında, üçgen forma getirmek.Tersine çevrilmesi önceki aracılığıyla her değişkeni ifade tutarlı bir bulgu değişkenleri içerir.
Öğrenme yöntemini uygulamaya Gauss çarpma, toplama ve sayılar çıkarma temel kurallarını bilmek yeterli.
bu yöntemin doğrusal sistemleri çözme algoritması göstermek amacıyla, bir örnek açıklar.
x + 2y + 4Z = 3
2x + 6y + 11z = 6
4x-2y-2z = -6
Biz ikinci ve üçüncü satırları değişken x kurtulmak gerekir:
So Gauss kullanılarak çözülmüştür.Bunu yapmak için, sırasıyla -2 ve -4, ile çarpılarak ilk ekleyebilirsiniz.5 ile
x + 2y + 4Z = 3
2y + 3z = 0
-10y-18z = -18
geç 2 inci hat çarpma ve üçüncü eklemek: Biz elde
x + 2y + 4Z= 3
2y + 3z = 0
-3Z = -18
Biz üçgen forma sistemimizi getirdi.Şimdi tersini yürütmek.
-3Z = -18,
z = 6: Geçen hattı ile başlar.
ikinci satır:
2y + 3z = 0
2y + 18 = 0
2y = -18,
y = -9
ilk satırı:
x + 2y + 4Z = 3
x-18 + 24 = 3
x = 18-24 + 3
x = -3 orijinal veri değişkenlerin değerlerini ikame
, biz karar doğruluğunu.
Bu örnek başka değiştirmelerin bir çok çözebilir, ancak cevap aynı olması gerekiyordu.
O kadar ilk satırın önde gelen unsurları üzerinde çok küçük değerler ile düzenlenir olur.Bu korkunç değil, ama daha ziyade hesaplamaları zorlaştırmaktadır.Çözelti sütunun ana elemanın seçimi ile Gauss yöntemidir.Şöyle Onun özü: maksimum ilk satırı 1 sütun ile Modulo elemanı, bu bulunduğu sütun, değişim yerleri aradı, bizim maksimum eleman ana diyagonal birinci unsur hale geliyor.Aşağıdaki standart süreç hesapları olduğunu.Gerekirse, sütun takas işlem tekrarlanabilir.
Gauss-Jordan bir başka tadil edilmiş yöntem, Gauss yöntemidir.
ters matris ve matris rütbesi (sıfır olmayan satır sayısı) bulma, meydanın doğrusal sistemleri çözmek için kullanılır.Bu yöntemin
özü özgün sistem değişkenleri bir başka bulgu değerlerinde kimlik matrisinde değişimler ile transforme olmasıdır.
algoritma şudur:
1. denklem sisteminin Gauss bir üçgen şeklinde bir yöntem de olduğu gibi.
2. Her sıra ana ünite çapraz açık bir şekilde belli bir dizi halinde bölünmüştür.
3. son satır, bazı sayısı ile çarpılır ve sonunda kimlik matrisi oluşuncaya kadar her satır için ana köşegen 0.
4. Adım 3 tekrarlanır sırayla almak etmeyecek şekilde bir sonraki çıkarılır.
